1、福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题1 要得到二次函数 y=x 2+2x2 的图象，需将 y=x 2 的图象( )（A）向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位（B）向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位（C）向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位（D）向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位2 如下图所示，直线 l1l2，则 为( )（A）150（B） 140（C） 130（D）1203 如下图所示，有一圆心角为 120，半径长为 6cm 的扇形，若将 OA、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是( )4 如图，在正四棱柱 ABCDA
2、1B1C1D1 中，AA 1=2，AB=1，M、N 分别在AD1，BC 上移动，并始终保持 MN平面 DCC1D1，设 BN=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是( )5 已知ABC 的三边长分别为 AC=3，BC=4，AB=5，在 AB 边上任选一点 P，则APC90的概率是( ) 6 已知向量 a=(3cos，2)，b=(3，4sin)，且 ab，则锐角 等于( )7 在ABC 中，角 A、B、C 所对的边为 a，b，c，看 a，b，c 成等差数列，则角B 的范围是 ( )8 已知 R 上的连续函数 g(x)满足：当 x0 时，g(x)0 恒成立，g(x)为函数g(x)的导函数；
3、对任意 xR 都满足 g(x)=g(x)；对任意 xR 都有 f( +x)=f(x)成立，当 x 时，f(x)=x 33x，若关于 x 的不等式 gf(x)g(a2a+2)对 z 恒成立，则 a 的取值范围是( )（A）a1 或 a0（B） 0a1（C）（D）aR9 设函数 f(x)=g(x)+x+lnx，曲线 y=g(x)在点(1，g(1)处的切线方程为 y=2x+1，则曲线 y=f(x)在点(1，x(1)处的切线方程为 ( )（A）y=4x（B） y=4x8（C） y=2x+2（D）y= x+110 已知三棱柱 ABCA1B1C1 的底面边长均为 2，高为 3，点 M 在线段 AA1 上，
4、且AM=1，点 N、P 分别在线段 BB1、CC 1 上，且 NPBC，若平面 MNP 把三棱柱分成体积相等的两部分，则 BN 的长为( )（A）2（B）（C）（D）11 在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a2b 2= bc，sinC=sinB，则 A=( )（A）30（B） 60（C） 120（D）15012 由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有( ) （A）3 块（B） 4 块（C） 6 块（D）9 块13 若命题“P 或 q”是真命题， “P 且 q”是假命题，则 ( )（A）命题 p 和 q 都是真命题（B）命题 P
5、和 p 都是假命题（C）命题 p 与命题 q 同真假（D）命题 P 与命题“非 q”同真假14 小学数学课程首先应培养学生具有( )（A）计算能力（B）观察能力（C）猜想能力（D）推理能力15 数学课程标准中将“数与代数” 领域加强了的一个方面是 ( )（A）通过实际情景使学生体验、感受和理解数与代数的意义（B）运算技巧性（C）鼓励多做练习题（D）对公式记忆的要求二、填空题16 某校三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多 4 人，四年级一班比四年级二班少 5 人，三年级比四年级少 17 人，那么三年级一班比四年级二班少_人17 若在区间1，4 内任取实数 a，在区间0，3内任取实数
6、 b，则方程 ax2 十2x+b=0 有实根的概率为_18 如右图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，ODAC ，交 BC 于 D若 BD=1，则 BC 的长为 _19 已知 A、B、c、D、E 是反比例函数 (x0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如右图所示的五个橄榄形(阴影部分)，则这五个橄榄形的面积总和是_(用含 的代数式表示)20 内容标准是指关于内容学习的指标，是数学课程目标的进一步_三、解答题21 某车间共有 77 个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件 5 个，或者乙种部件
7、 4 个，或丙种部件 3 个，但加工 3 个甲种部件，一个乙种部件和 9 个丙种部件才恰好配成一套问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套?21 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球 2 个，黄球 1 个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.522 求 M 袋中红球的个数；23 若从中摸出一个球后不放回，再摸出一个球，通过画树状图或列表分析，求两次均摸到白球的概率23 如图，在kABC 中，C=90 ，以 AB 上一点 O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点 D，分别交 AC、AB 于点
8、 E、F 24 若 AC=6，AB=10 ，求O 的半径；25 连接 OE、ED 、DF、EF，若四边形 BDEF 是平行四边形，试判断四边形 OFDE的形状，并说明理由25 如图，一船在海上由西向东航行，在 A 处测得某岛 M 的方位角为北偏东 角，前进 4 km 后在 B 处测得该岛的方位角为北偏东 角，已知该岛周围 35 km 范围内有暗礁，现该船继续东行26 若 =2=60，问该船有无触礁危险 ?如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自 B 处向东航行多少距离会有触礁危险?27 当 与 满足什么条件时，该船没有触礁危险?四、简答题28 简述数学实践活动与数学课的区别和联系五、综合题29
9、 教学“乘数是三位数的乘法” 时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉 674 袋，每袋 25 千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和自己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味，于是，我们联系学生的生活来进行延伸，上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测 5 千克，有的猜测 10 千克，还有的猜测 20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是 12 千克，教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水? 学生马上算出平年是 4380 千克，闰
10、年是 4392 千克，随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀 !”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“ 你家所住的楼房一共有多少户? 如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?”请问：原题与改动后的题目比较有什么异同(包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果)?福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 2 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 y= x 2+2x2= (x1) 21， 顶点为(1，1)，又 y=X 2 的顶点为原点，则(0，0) (1，1) ，故选 D2 【正确答案】 D【试题解析】 根据平行线性质定理，结合图形可知，=180(13
11、070)=18060=120，故选 D3 【正确答案】 A【试题解析】 弧 AB 的长度= =4cm，所以底面圆的半径= =2cm，所以高= cm4 【正确答案】 C【试题解析】 若 MN平面 DCC1D1，则 ，即函数 y=f(x)的解析式为 f(x)= (0x1)其图象过 (0，1)点，在区间0 ，1上呈凹状单调递增5 【正确答案】 C【试题解析】 由题意知三角形是一个直角三角形，当 CPAB 时，得到的 APC是直角三角形，当点 P 在线段 BP 上时，角 APC 是锐角，由射影定理得到BP= ，根据几何概型公式得到所求概率为 ，故选 C6 【正确答案】 B【试题解析】 向量 a=(3c
12、osa，2)，b=(3，4sina)，又a b， 12cosasina6=0，即 sin2a=1，又a 为锐角，7 【正确答案】 B【试题解析】 由 a，b ，c 成等差数列，得到 ，则，因为B(0， )，且余弦在(0，)上为减函数，所以角 B 的范围是：0B 8 【正确答案】 A9 【正确答案】 A【试题解析】 由已知 g(1)=2，而 f(x)=g(x)+1+ ，所以 f(1)=g(1)+1+1=4，即切线斜率为 4，又 g(1)=3，故 f(1)=g(1)+1+ln1=4，故曲线 y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为 y4=4(x1)，即 y=4x10 【正确答案】 C【试题解析
13、】 三棱柱 ABCA1B1C1 的底面边长均为 2，高为 3，则三棱柱ABCA1B1C1 的体积 ，若平面 MNP 把三棱柱分成体积相等的两部分，则几何体 ABCMNP 的体积 ，又 ，故选 C11 【正确答案】 A【试题解析】 本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，由正弦定理得c= ，所以 ，所以A=3012 【正确答案】 B【试题解析】 从俯视图可得最底层有 3 个小正方体，由主视图可得有 2 层，上面一层是 1 个小正方体，下面有 2 个小正方体，从左视图上看，后面一层是 2 个小正方体，前面有 1 个小正方体，所以此几何体共有 4 个正方体13 【正确答案】 D【试题解析】 若命题
14、“p 或 q”为真命题，则命题 p 和 q 至少存在一个真命题；若命题“P 且 q”为假命题，则命题 P 和 q 至少存在一个假命题；故命题 p 和 q 存在一个真命题和一个假命题；即命题 P 与命题“非 q”同真假14 【正确答案】 B【试题解析】 根据小学生的学习水平和数学学科的特点，对于小学数学的教学应最先培养学生的观察能力15 【正确答案】 A二、填空题16 【正确答案】 9【试题解析】 设 3(1)班的人数为 x 人，3(2) 班的人数为 y 人，4(1)班的人数为 m人，4(2)班人数为 n 人，由已知可得，xy=4，nm=5 ，(m+n)(x+y)=17，上述三个式子加和得，n
15、y=13 ，又 xy=4 ，则 nx=9，故 3(1)班比四(2)班少 9 人17 【正确答案】 18 【正确答案】 2【试题解析】 在ACB 中，0 是 AB 的中点，ODAC，所以 D 是 BC 的中点，所以 BC=2BD=219 【正确答案】 1326【试题解析】 由题意可知，这五个整数点为(1，16)、(2，8)、(4，4)、(8 ，2)、(16，1)，而每个橄榄形的面积 ，r 为所在点横、纵坐标中的较小值，所以所求面积总和 20 【正确答案】 具体化三、解答题21 【正确答案】 设加工后乙种部件有 x 个，则甲种部件有 3x 个，丙种部件有 9x个由题意得， ，解得 x=20 则安排
16、生产甲种部件的工人为20=12(人)；安排生产乙种部件的工人为 20=5(人) ；安排生产丙种部件的工人为 320=60(人)22 【正确答案】 设红球的个数为 x， =05，解得 x=1 经检验：x=1 是所列方程的根且符合题意 所以口袋中红球的个数为 1 个 23 【正确答案】 用树状图分析如下：或列表分析：共有 12 种可能结果，其中2 个白球的可能结果是 2 个所以两次均摸到白球的概率为24 【正确答案】 连接 OD，设O 的半径为 rBC 切O 于点D，ODBC C=90，ODAC ，OBD ABCO 的半径为25 【正确答案】 四边形 0FDE 是菱形四边形 BDEF 是平行四边形
17、，DEF=B DEF= DOB， B= DOB0DB=90，DOB+B=90 ，DOB=60DEAB， ODE=600D=OE，0DE 是等边三角形OD=DE，0D=OF，DE=OF，四边形 0FDE 是平行四边形OE=OF，平行四边形 0FDE 是菱形26 【正确答案】 作 MCAB，垂足为 C，由已知 =60，=30，所以ABM=120，AMB=30所以 BM=AB=4，MBC=60，所以 MC=BMsin 60= 35，所以该船有触礁的危险设该船自 B 向东航行至点 D 有触礁危险， 则 MD=35， 在MBC 中，BM=4，BC=2， 所以，BD=15(km) 所以，该船自西向东航行
18、15kin 会有触礁危险27 【正确答案】 设 CM=x，在MAB 中，由正弦定理得，四、简答题28 【正确答案】 区别：(1)从课程设置地位看，数学课处于主导地位，数学实践活动课则处于辅助地位(2)从教学目标看，数学课有课程标准的统一要求，其具体教学目标统一且稳定，要求绝大多数学生达标，而数学实践活动不对学生个体作统一的要求，一般不要求人人都懂，个个都会，只要求积极参与，尽情投入(3)从教学内容看，数学课有较稳定的教学内容，教材有严密的、科学的编排体系，而数学实践活动的教学内容、知识体系要求不很严密(4)从活动的空间来看，数学课主要采用班级授课制，以课堂教学为主，以教师传授知识为主，教师居于
19、主导地位实践活动一般不受课堂限制，可以灵活选择(5)从学生所处的状态和地位来看，实践活动表现为学生的亲身实践，动手操作，手脑并用，学生始终处于动态的活动之中，居于主体地位联系：它们在内容上相辅相成，数学课就为数学实践活动提供了必要的数学知识、技能基础和一定的内容来源；反过来，数学实践活动的内容又会受到数学课内容和教学进程的制约二者在育人功能上相互补充，使学生个性在全面发展的同时，又有特色发展五、综合题29 【正确答案】 “ 乘数是三位数的乘法 ”是一个比较抽象化的数学知识练习，但是它同样包含了丰富的过程性学习目标，教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得“乘数
20、是三位数的乘法” 的学习体验，并掌握“乘数是三位数的乘法 ”算理由第一个情景可看出，由于学生缺乏真实的体验，缺少吸引学生的素材，学生很难对教材产生学习积极性，也不可能很好的参与学习的过程了不少专家指出，“ 教科书，只是教与学的工具，绝不是唯一的资源” “大胆而创造性处理教材，甚至重组或改编教材，是教师的义务和权利”因此，在第二个教学情景中，老师进行了大胆 的替换改造，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近学生实际的生活素材来教学在上面的片段中，我们可以深刻体会到学生已初步学会了用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的、富有挑战性的探究活动中，学生加深了对数学知识的理解与掌握，真正体会到了生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值
