1、概率统计基础知识练习试卷 3 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 现有五本不同的文艺书,任取 3 本共有_种取法。（A）5（B） 10（C） 15（D）602 一城市的某电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成,其中前五位数字是统一的,后三位数字都是 0 到 4 之间的一个数字,那么不同的电话号码最多有_个。（A）10（B） 25（C） 100（D）1253 标有不同编号的红色球和白色球各四个,任取红色球和白色球各一个,共有_种不同的取法。（A）12（B） 14（C） 16（D）184 同上题,任取两个红色球和一个白色球,共有_种不同的取法。（A）
2、10（B） 15（C） 20（D）245 从甲地到丙地有 4 条路,从丙地到乙地有 5 条路;从甲地到丁地有 2 条路,从丁地到乙地有 4 条路,则从甲地到乙地共有_种不同的走法。（A）15（B） 28（C） 160（D）486 10 位同学参加 4 项体育比赛,则冠军获得者的可能有_种不同情况。（A）10000（B） 10（C） 21（D）257 从 1 到 9 这 9 个正整数中,每次取出两个数使它们的和大于 10,共有_种不同的取法。（A）16（B） 20（C） 15（D）108 从 0 到 9 这 10 个数字中组成可重复的数对,则可以组成的数对共有_个。（A）90（B） 100（C）
3、 45（D）369 从 0 到 9 这 10 个数字中按次序任选两个不同的数,共有_种不同的取法。（A）90（B） 100（C） 45（D）3610 有 14 个不同编号的球可选,现需要选出两个球从左到右依次排放,共有_选法。（A）196（B） 182（C） 170（D）12211 有 4 个不同颜色的球放到不同编号的 4 个箱子里,不同的摆放方式共有_种。（A）81（B） 256（C） 35（D）1212 有 4 个相同颜色的球放到不同编号的 4 个箱子里,不同的摆放方式共有_种。（A）81（B） 256（C） 35（D）1213 用 0 到 9 这 10 个数字,可以组成_个三位数。（A）
4、900（B） 826（C） 648（D）56814 有 6 个不同的素数,任取其中两个相乘,共有_种不同的结果。（A）30（B） 20（C） 15（D）1215 单位开设了 6 门培训课程,要求每位员工从中选学 3 门,则有_种不同选法。（A）30（B） 20（C） 15（D）1216 从 2,4,8,16 这 4 个数中任取两个不同的数相乘,可以得到_个有别于已知数的不同乘积。（A）2（B） 3（C） 5（D）717 若事件 A 发生导致事件 B 发生,则下列结论成立的是 _。（A）事件 A 包含事件 B（B）事件 A 等于事件 B（C）事件 B 包含于事件 A（D）事件 B 包含事件 A二
5、、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。18 两随机事件 A、B 相互独立,且 P(A)0,P(B)0,则下列表达式正确的有_。（A）P(A)=P(B|A)（B） P(A)=P(A|B)（C） P(B)=P(B|A)（D）P(AB)=P(A)P(B)19 下列表达式不一定成立的是_。（A）P(A+B)|H=P(A|H)+P(B|H)-P(AB|H)（B） P(B|A)P(B)（C） P(B|A)=P(B)（D）P(B|A)=1-P(B |A)20 容声冰箱厂生产电冰箱。以下概念属随机变
6、量的是_。（A）每台冰箱的使用寿命（B）每台冰箱需配备制冷压缩机台数（C）未来 50 年里所生产冰箱的年销售量（D）每台冰箱无故障运行时间(小时)21 下列随机事件中,随机变量为连续型随机变量的有_。（A）新产品在未来市场的占有率（B）电灯的使用寿命（C）某页书上的印刷错误（D）一批产品中不合格品的个数22 正态分布的参数有_。（A）（B） e（C） P(x)（D）三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。22 在空战中,甲机先向乙机开火,击落乙机的概率为 80%,若乙机未被击落,就进行还击,击落甲机的概率为 50%,若甲机未被击落,则再
7、进攻乙机,击落乙机的概率为 60%,则在这几个回合中,23 甲机被击落的概率为_。（A）0.30（B） 0.50（C） 0.86（D）0.0124 乙机被击落的概率为_。（A）0.30（B） 0.50（C） 0.86（D）0.01概率统计基础知识练习试卷 3 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 B【试题解析】 由组合原理可知,(543)/(321)=10 项。【知识模块】 概率统计基础知识2 【正确答案】 D【试题解析】 从第六位到第八位每位上的数字从 0 到 4,有 5 种取法,根据分步计数原理,不同的电话号码最多有 555=53=1
8、25 个。【知识模块】 概率统计基础知识3 【正确答案】 C【试题解析】 第一步选红色球,有 4 种取法;第二步选白色球,也有 4 种取法。根据分步计数原理,可构造 44=16 个不同的取法。【知识模块】 概率统计基础知识4 【正确答案】 D【试题解析】 第一步选红色球,有(43)/(21)=6 种取法;第二步选白色球,也有 4 种取法。根据分步计数原理,可构造 64=24 个不同的取法。【知识模块】 概率统计基础知识5 【正确答案】 B【试题解析】 从甲地到乙地有两类方法:甲丙乙和甲丁乙,分别为两个步骤,根据分类计数原理和分步计数原理,共有 45+24=28 种不同的走法。【知识模块】 概率
9、统计基础知识6 【正确答案】 A【试题解析】 决出 4 项体育比赛的冠军需要四次总决赛,每一个项目有 10 位同学参加,根据分步计数原理,共有 10101010=104=10000 种可能不同的情况。【知识模块】 概率统计基础知识7 【正确答案】 A【试题解析】 9 与前面的 7 个数相加都大于 10,这类数共有 7 个数对;8 与前面的5 个数(除 9、8 和 1)相加都大于 10,这类数共有 5 个数对;这样一直进行下去,到6 时,6 与其前面的 5 相加和大于 10,这类数只有 1 个数对;到 5 及其以后的数,每两个数的和都不大于 10。所以根据分类计数原理,不同的取数法是:7+5+3
10、+1=(7+1)4/2=16。【知识模块】 概率统计基础知识8 【正确答案】 B【试题解析】 所有可能的结果是 1010=100。【知识模块】 概率统计基础知识9 【正确答案】 A【试题解析】 所有可能的结果是 109=90。【知识模块】 概率统计基础知识10 【正确答案】 B【试题解析】 所有可能的结果是 1413=182。【知识模块】 概率统计基础知识11 【正确答案】 B【试题解析】 由于每个球的颜色不同,箱子的编号不同,且球放到箱子里,所以每个球只有 4 种不同的摆放方法,则 N=44=256。【知识模块】 概率统计基础知识12 【正确答案】 C【试题解析】 由于每个球的颜色相同,箱子
11、的编号不同,且球放到箱子里,所以当每个箱子里只有 1 个球时,只有 1 种摆放的方法;当只有 1 个箱子里有 2 个球时,有 12种摆放的方法;当有 2 个箱子里有两个球时,有 6 种摆放的方法;当 1 个箱子里有 3 个球时,有 12 种摆放的方法;当只有 1 个箱子里有球时,有 4 种摆放的方法。则共有 35种摆放的方法。【知识模块】 概率统计基础知识13 【正确答案】 A【试题解析】 所有可能的结果是(999-100)+1=900。【知识模块】 概率统计基础知识14 【正确答案】 C【试题解析】 这是一个组合的问题,所有可能的结果是 =(65)/(21)=15。【知识模块】 概率统计基础
12、知识15 【正确答案】 B【试题解析】 选学的课程不存在排列的问题,所以这是一个组合题。【知识模块】 概率统计基础知识16 【正确答案】 B【试题解析】 选取的两个数不论谁是乘数谁是被乘数,其积都是一样的,则所有乘积为8,16,32,64,128,并有别于已知数2,4,8,16。所以,所求集合为32,64,128。【知识模块】 概率统计基础知识17 【正确答案】 D【试题解析】 若事件 A 发生导致事件 B 发生,则事件 B 包含或等于事件 A。【知识模块】 概率统计基础知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选
13、，所选的每个选基得 0.5 分。18 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 由独立事件和条件概率的性质可知。【知识模块】 概率统计基础知识19 【正确答案】 B,C【试题解析】 概率的有关性质和定理,对于条件概率仍然成立,用公式 A、D 解题时可直接应用。备选答案 B 只有在 A、B 两事件有包含关系时才成立;备选答案 C只在事件 A、B 相互独立且 P(A)0 时成立。【知识模块】 概率统计基础知识20 【正确答案】 A,C,D【试题解析】 随机变量是用来表示随机现象结果的变量。【知识模块】 概率统计基础知识21 【正确答案】 A,B【试题解析】 连续型随机变量的所有可能取值充满数轴上某一区间(a,b) 。【知识模块】 概率统计基础知识22 【正确答案】 A,D【试题解析】 正态分布的参数有均值 和标准差 。【知识模块】 概率统计基础知识三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 概率统计基础知识23 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识24 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识
