1、教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题1 设集合 4=4，5，7，9，B=3 ，4，7，8，9 ，全集 U=AB，则集合 CU (AB)中的元素共有（A）3 个 （B） 4 个 （C） 5 个 （D）6 个2 3 已知函数 F(x)=2x+1+2X-3。若关于 x 的不等式 F(x)a 恒成立，则实数 a 的取值范围（A）n44 （A）1（B） 2（C） 3（D）45 已知 a，b， c 既成等差数列又成等比数列，设 、 是方程 ax2+bxc=0 的两根，且 ，则 3 3 为 6 7 如图，矩形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 上的点，且 SABE=2，S
2、 CEE=3，S ADE=4，则 SAEF= 8 Sn 为a n前 n 项和，a 1=3，S n+Sn+1=3an+1，则 Sn=（A）3 n （B） 3n+1 （C） 32n1（D）32 n+19 设有关于 x 的方程 x2+2ax+b2=0，若 a 是从 1、2 、3、4 四个数中任取一个数，b是从 l、2、3 三个数中任取一个数，则方程有实根的概率是 10 二、填空题11 12 13 14 15 一块地原产小麦 25 吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比是否增加了_。16 (x y)10 的展开式中，x 7y3 的系数与 x37 的系数之和等于_。17 设等差数
3、列a n的前 n 项和为 Sn，若 S9=72，则 a2+a4+a9=_。18 直三棱柱 ABC-A1B1C1 的顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，BAC=120,则此球的表面积等于_。19 20 21 数 a 除以数 b，商 5，余 2，如果 a、b 同时扩大 10 倍，再用数 a 除以数 b，则商_，余_。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22 脱式计算(能简算的要简算) 23 解答下列应用题甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了 6 秒，4分后火车又从乙身边开过用了 5 秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇?24 ABC 的
4、内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，己知 AC=90，a+c= b，求角 C。四、分析题25 分析下题错误的原因，并谈谈自己的感想。例：(1)用一根长 314 米的绳子围成一个正方形、长方形、圆形，它们中的面积最大的是( ) 。(2)在一个直径为 6 分米的圆上剪下一个圆心角是 60 度的扇形，这个扇形的面积是( )。【正解】 (1)圆 (2)4 71 平方分米【常见错误】 (1)正方形 (2)18 84 平方分米成因：个人感想：五、简答题26 请简要回答新课标下，练习设计应遵循哪些基本原则?六、案例题27 根据下面给出的题目编写出科学可行的教学片段。 试编写出四年级几何初步知识相交一
5、课的教学片段。七、论述题28 教师作为学生的良师益友，应做好与学生的交流沟通工作，必须有意识地改变与学生沟通的方式方法。论述在沟通方式上教师应注意什么?教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 2 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 运用摩根定律：C U(AB)=(CUA)(CUB)。2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 不等式 f(x)a 恒成立即 f(x)mina，由图像可 f(x)最小值为 4，即 a4 【正确答案】 C【试题解析】 a 3b3+c3-3abc=(a+b)3-3a2b 一 3ab2+c3-3abc =(a+b)3+c3(3a2b
6、+3ab2+3abc) =(a+b+c)(a+b)2-(a+b)c+c2-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) =3(a+b+c) 所以 a2+b2+c2ab-ac-bc=3，(a-b) 2+(b-c)2+(a-b)(b-c)=a2+b2+c2-ab 一 ac-bc=3。5 【正确答案】 B【试题解析】 6 【正确答案】 A【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 因为 Sn+Sn+1=3an+1 所以 Sn+Sn+an+1=3an+1 Sn=an+1, Sn+1=2Sn S1=a1=3 S2=2S1=32 S3=
7、2S2=322 所以 Sn32n19 【正确答案】 B【试题解析】 10 【正确答案】 D【试题解析】 数形结合。 二、填空题11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 k0,原式可化为 3x2+2x+2k(x2+x+1)，即(3k)x 2+(2k)x+2k0。根据题意，13 【正确答案】 12 天【试题解析】 14 【正确答案】 -3【试题解析】 15 【正确答案】 否16 【正确答案】 240【试题解析】 利用二项展开公式。17 【正确答案】 2418 【正确答案】 20【试题解析】 ABC 的外接圆半径为 2。过 ABC 的外接圆圆心与A 1B1C1 外接圆圆心的线段中点为球心
8、，半径为 。19 【正确答案】 -8【试题解析】 将 tan2x 用 tanx 表示，然后换元分析。20 【正确答案】 -1【试题解析】 解不等式可得 N=1，0。21 【正确答案】 5；20三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22 【正确答案】 结果为 72。(注意简算)23 【正确答案】 甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了 6秒，从乙身边开过用了 5 秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是：甲行 6 秒的路程+火车车长= 火车行 6 秒的路程火车车长一乙行 5 秒的路程=火车行 5 秒的路程由此知，火车行 1 秒的路程等于每人行 11 秒的路程，即
9、火车的速度是人行速度的 11 倍，火车从甲身边开过到与乙相遇用了 4 分，这段路程让人步行需要411=44(分) ，由于在火车行驶 4 分钟，甲向前行了 4 分钟，实际余下的人步行需444=40 分钟，现这 40 分钟的路段由甲乙两人相向24 【正确答案】 四、分析题25 【正确答案】 成因：(1)题通过计算我们会发现圆的面积最大，之所以误认为正方形面积最大，可能是受下图的影响。而实际上图中正方形的周长大于圆的周长。 (2)题错误出在圆面积的计算公式上，1884 是将圆的直径 6 当作半径算得的结果，正确结果应是 4.7l 平方分米。 个人感想：在平面图形里，圆和扇形较前几种图形更为复杂。涉及
10、这两类图形的试题解答常见的错误。除了有概念不清所造成的外，还有公式混淆所造成的，单位进率不清楚造成的。由于“”和数的“平方”的出现，给计算带来一定的麻烦： “”一般取 31五、简答题26 【正确答案】 练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅人深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问颢的能力。练习要有反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调整练习。练习要面向全体学生，无论做什么练习都要面
11、向全体学生，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。六、案例题27 【正确答案】 片断一：大屏幕出示人行横道线画面。师：从屏幕上你看到了什么?人行横道线有什么特点?大屏幕出示篱笆架画面。师：这是我们学校花池周围，篱笆墙的两根竹竿，它有什么特点?大屏幕出示“ 网球拍” 画面。师：这是什么? 球拍上的网有什么特点 ?出示英国国旗画面。师：这是哪国国旗? 它的图案有什么特点 ?由于在同一平面内两条直线的位置关系这一空间概念比较抽象，学生探讨起来有一定困难，因此，接下来我采用了让学生动手摆小棒的方式，感受和体验两条直线的位置七、论述题28 【正确答案】 答题要点：良好的师生关系是产生教育效能的首要条件。只有加强与学生的沟通，师生情感才能和谐融洽，才能达到更好的教育教学效果。在沟通方式上，教师应注意以下几方面内容：学会了解。了解学生是师生沟通的首要条件，教师要了解学生的家庭、性格、学习成绩、兴趣爱好等。面对现实。要接受学生进入青春期的现实。青春期是一个风暴期，某些过激行为是正常的表现。作为教师，要做学生的知心朋友，帮助其解决成长中的困惑爱心感化。与学生沟通的内容方面，爱心比讲道理更为重要。师爱可以引导学生产生
