1、教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 23 及答案与解析一、选择题1 的( ) 。（A）相反数（B）绝对值（C）平方根（D）算数平方根2 在下列图案中，不能看作由“基本图案” 经过移动得到的是 ( )。3 据统计，全国每小时约有 510 000 000 吨污水排入江海，用科学记数法表示为( )吨。（A）51（B） 05110 9（C） 5110 8（D）5110 94 把ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍，则锐角 A 的正弦函数值( )。（A）不变（B）缩小为原来的（C）扩大为原来的 3 倍（D）不能确定5 菱形的周长为 8 cm，高为 1 cm，则该菱形两邻角度数比为( )。（A）3：
2、1（B） 4：1（C） 5：1（D）6：16 物理某一实验的电路图如图所示，其中 K1，K 2，K 3 为电路开关，L 1，L 2 为能正常发光的灯泡，任意闭合开关 K1，K 2，K 3 中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为( ) 。7 如图，ABC 中， A=90，点 D 在 AC 边上，DE BC，若 1=35，则B 的度数为( )。（A）25（B） 35（C） 55（D）658 若把代数式 x22x+3 化为(xm)2+k 的形式，其中 m，k 为常数，结果为( )。（A）(x+1) 2+4（B） (x1) 2+2（C） (x1) 2+4（D）(x+1) 2+29 在ABC 中，
3、C=90， A=72，AB=10，则边 AC 的长约为(精确到 01)( )。（A）91（B） 95（C） 31（D）3510 不等式 的解集是( )。（A）x x 3（B） xx2（C） x2x3（D）空集11 如图，已知点 D 是等边三角形 ABC 中 BC 的中点， BC=2，点 E 是 AC 边上的动点，则 BE+ED 的和最小值为 ( )。12 下列推理属于三段论的是( )。（A）若 a b，bc ，则 ac（B）能被 2 整除的数都是偶数，342 能被 2 整除，所以 342 是偶数（C）由数的乘法满足交换律推出向量的乘法也满足交换律（D）1+3=4=2 2,1+3+5=9=32，
4、1+3+5+7=16=4 2推出 1+3+(2n1)=n 213 在小学数学材料中，面积公式的推导过程包含的主要数学思想是( )。（A）函数与方程思想，集合与对应思想（B）分类与整合思想，集合与对应思想（C）数学模型思想，公理化思想（D）有限与无限思想，化归与转化思想14 下列属于上、下位关系规则的一组是( )。（A）商不变性质与比的基本性质（B）加法交换律与乘法交换律（C）平行四边形面积公式与长方形面积公式（D）圆柱的体积公式与圆柱的表面积公式15 下列定义采用“ 发生定义 ”的是( )。（A）一个角是直角的平行四边形叫做矩形（B）偶数就是能被 2 整除的数（C）圆是由平面内到一个定点的距离
5、等于定长的动点运动而形成的封闭曲线（D）有理数和无理数统称为实数二、填空题16 甲乙两数是自然数，如果甲数的 恰好是乙数的 ，那么甲乙两数之和的最小值是_。17 某班学生参加一次考试，成绩分优、良、及格、不及格四等，已知该班有 的学生得优，有 的学生得良，有 的学生的及格。如果该班学生人数不超过 60 人，则该班不及格学生有_人。18 一条公路，甲队独修 24 天完成，乙队独修 30 天完成，甲乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了 6 天完成修筑任务。问乙队修了_天。19 用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个数字，能够组成_一个没有重复数字的三位数。20 把 19 个边长
6、为 2 厘米的正方体重叠起来堆成如下图所示的几何方体，这个立方体的表面积是_平方厘米。21 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是 594 千米秒和 387 千米秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，115 秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点_千米。(答案取整数)22 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数” 。如： 27=333，3+3+3=2+7，即27 是史密斯数。那么，在 4，32，58，65，94 中，史密斯数有_个。23 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出
7、这批盐的 40，第二个月又售出 420 袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是 3：1，则宏福超市购进的这批盐有_袋。24 若 A、B、C 三种文具分别有 38 个，78 个和 128 个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下 2 个 A，6 个 B，20 个 C，则学生最多有_人。25 如图，从棱长为 10 的立方体中挖去一个底面半径为 2，高为 10 的圆柱体后，得到的几何体的表面积是_，体积是_。(用 表示)三、解答题26 已知函数 f(x)=x2+xsinx+cosx， (1)若曲线 y=f(x)在点(a，f(a)处与直线 y=b 相切，求 a 与 b 的值。 (2)若曲线 y=f(x
8、)与直线 y=b 有两个不同的交点，求 b 的取值范围。教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 23 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 的相反数。2 【正确答案】 A【试题解析】 A 选项中两个部分颜色不同，不能看作由基本图案移动得到。3 【正确答案】 C【试题解析】 科学记数法，把一个绝对值小于 1 或者大于等于 10 的实数记为a10n 的形式( 其中 1a10)。4 【正确答案】 A【试题解析】 因为ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角 A 的大小没改变，所以锐角 A 的正弦函数值也不变，故选 A。5 【正确答案】 C【试题解析】
9、 如图所示，根据已知可得到菱形的边长为 2 cm，从而可得到高所对的角为 30，相邻的角为 150，则该菱形两邻角度数比为 5：1，故选 C。6 【正确答案】 A【试题解析】 三个开关闭合两个有 3 种情况。只有当 K1，K 3 同时闭合的时候两盏灯泡才同时发光。所以能让两盏灯泡同时发光的概率为 。7 【正确答案】 C【试题解析】 DE BC， C=1，B+ C=90，所以B=55。8 【正确答案】 B【试题解析】 配方得，x 22x+3=(x1) 2+2。9 【正确答案】 C【试题解析】 根据题意在 RtABC 中，有 ；则AC=AB.cosA=10cos7231；故选 C。10 【正确答案
10、】 A【试题解析】 ，解得：x2，解得：x3。则不等式组的解集是：xx3，故选 A。11 【正确答案】 B【试题解析】 作点 D 关于 AC 的对称点 D，DD交 AC 于点 F，则BE+ED=BE+EDBD。RtCDF 中， 。BDD中BD=1，DD=2DF= ， BDD=150，由余弦定理有，BD2=BD2+DD22BDDDcosBDD=1+3 21 =7，B、E、D三点共线时，BE+ED 有最小值，即 。12 【正确答案】 B【试题解析】 三段论是由两个含有一个共同项的性质判断做前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。由此可知，应选答案 B。13 【正确答案】 D【试题解析】 在面积
11、公式的推导中蕴含了转化、迁移的数学思想，如将平行四边形转化成长方形、将三角形转化成平行四边形、将梯形转化成三角形等：在圆面积公式的推导中蕴含了极限思想及化曲为直的思想，如把一个圆等分成若干个小扇形，当分成的小扇形越多，拼成的图形就越接近长方形，这其中蕴含着极限思想；而把一个圆转化成一个长方形来算它的面积，这又蕴含着转化思想和化曲为直的思想。故答案选 D。14 【正确答案】 C【试题解析】 给定概念 a 和 b，若 b 的外延包含 a 的外延，则认为 a 和 b 具有上下位关系，称 b 为 a 的上位概念， a 为 b 的下位概念。故本题答案为 C。15 【正确答案】 C【试题解析】 发生定义是
12、用揭示概念发生的来源方式和形成过程作为它的属差的内涵。故答案选 C。二、填空题16 【正确答案】 13【试题解析】 甲数是乙数的 ，甲乙两数之和是乙数的 ，要使甲乙两数之和最小，乙数只能 10，从而甲数是 3，和为 13。17 【正确答案】 1【试题解析】 不及格人数占全班人数的 ，因该班学生人数不超过 60人，故不及格人数是 42 =1(人)。18 【正确答案】 10【试题解析】 19 【正确答案】 648【试题解析】 第一步，排百位数字，有 9 种方法；第二步，排十位数字，有 9 种方法，第三步，排个位数字，有 8 种方法。根据乘法原理，一共有 998=648(个)没有重复数字的三位数。2
13、0 【正确答案】 216【试题解析】 这个几何体的表面由 92+82+102=54 个小正方形组成，故表面积为 454=216(平方厘米)。21 【正确答案】 128【试题解析】 设这次地震的震中距离地震监测点 x 千米，根据题意列方程：=115，解得 x=12771128。22 【正确答案】 3【试题解析】 4=22，2+2=4，即 4 是史密斯数；32=22222，2+2+2+2+23+2，即 32 不是史密斯数；58=229 ，2+2+9=5+8，即 58 是史密斯数；65=315，3+1+56+5，即 65 不是史密斯数；94=247，2+4+7=9+4，即 94 是史密斯数。在 4，
14、32，58，65，94 中，史密斯数有3 个。23 【正确答案】 1200【试题解析】 设这批盐有 x 袋，根据题意列方程： ，解得，x=1200。24 【正确答案】 36【试题解析】 根据题意，学生人数可以同时被 36，72，108 整除，所以取三者的最大公约数 36，即学生最多有 36 人。25 【正确答案】 600+32，100040【试题解析】 表面积 S=6102+102222 2=600+32，体积V=103 1022=1000 40。三、解答题26 【正确答案】 (1)f(x)=2x+xcosx=(2+cosx) 因为曲线 y=f(x)在点(a，f(a)处的切线为 y=b (2)因为 2+cosx0,所以：当 x0 时f(x)0，f(x)单调递增当 x0 时 f(x)0，f(x)单调递减当 x=0 时 f(x)取得最小值f(0)=1，所以 b 值范围是(1，+)。
