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    [职业资格类试卷]教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷22及答案与解析.doc

    • 资源ID:895316       资源大小:146.50KB        全文页数:10页
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    [职业资格类试卷]教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷22及答案与解析.doc

    1、教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷 22 及答案与解析一、选择题1 设函数 y= 的定义域为 A,函数 y=lgx 的定义域为 B,则 AB 等于( )。(A)(0 ,)(B) (1,)(C) (0,1) (1,)(D)0 ,1)(1,)2 设函数 y=f(x)为最小正周期为 的奇函数,则 f(x)可能是( )。(A)f(x)=sinx(B) f(x)=tan2x(C) f(x)=sin(2x+ )(D)f(x)=sinxcosx3 设(x )n 的二项展开式中第四项为常数项,则 n 的值为( )。(A)6(B) 8(C) 9(D)124 一个袋中装有形状大小完全相同,编号分别为 1,2,3

    2、,4,5,6 的六个球,现从口袋中任取两个球,则至少取到一个编号为质数的球的概率是( )。5 在ABC 中,点 P 在边 BC 上,BP= PC,若 ,则(x,y)为( )。(A)(1 ,2)(B) (2,1)(C)(D)6 下列命题正确的是( ) 。(A)直线 ax+(a 一 1)y+1=0 与 x-ay+1=0 垂直的充要条件为 a=2(B)极坐标方程 p=cos 表示的图形是直线(C) ABC 中,若 AB,则 cosA0,试证: e2x(1-x)1+x。19 如图,O 为正方形 ABCD 对角线 AC 上一点,以 O 为圆心,OA 长为半径的O 与 BC 相切于点 M。20 求证:CD

    3、 与O 相切;21 若O 的半径为 1,求正方形 ABCD 的边长。四、案例分析21 若不等式 ax2+x+a ,则实数 a 的取值范围( )。解:选 A。由题意,方程ax2+x+a=0 的根的判别式 所以选 A。问题:22 指出解题过程中的错误之处,并分析产生错误的原因;23 给出正确解法,并简述应采用哪些教学措施避免此类错误的发生。教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷 22 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 根据题意可知,集合 A=xx1 , B=xx0,AB=xx0且 x1,故答案为 C。2 【正确答案】 D【试题解析】 A 选项最小正周期为 2;B 选项最小正周期为

    4、 ;C 选项为偶函数,D 选项 f(x)=sinxcosx= sin2x,最小正周期为 且为奇函数,故答案为 D。3 【正确答案】 C【试题解析】 设二项展开式的通式 Tr1 =CNrxnr (一 )r,则根据第 4 项为常数项可知 T4=Cn3xn3 (一 )3 是常数项,则 xn3 (一 )3=x0,n 一 36=0,n=9。4 【正确答案】 B【试题解析】 16 中,质数为 2、3、5 共 3 个;从 6 个数字中任取 2 个数字,编号都不是质数的概率为 = ,至少取到一个质数的概率为 。5 【正确答案】 D【试题解析】 根据题意可知。6 【正确答案】 C【试题解析】 A 选项两条直线相

    5、互垂直的充要条件为 a=0 或 2;B 选项=cos, 2=cos,x 2y 2=x,(x 一 )2+y2= ,所表示的图形是圆,不是直线。C 选项ABC 中,A,B (0,) ,y=cosx 在(0,)上是单调递减函数,所以AB,cosA 2=2i 的虚部为 2,i 是虚数单位。所以正确选项为 C 选项。7 【正确答案】 B【试题解析】 根据洛必达法则, ,正确选项为 B。8 【正确答案】 D【试题解析】 数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述,过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。9 【正确答案】 A【试题解析】 概念形成即从丰富典型的具

    6、体例子出发,学生经过自己的实践活动,从中归纳、概括出一类事物的共同本质特征,从而理解和掌握概念的方式。10 【正确答案】 C【试题解析】 通过义务教育阶段的数学学习,学生能:获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。二、填空题11 【正确答案】 【试题解析】 (ab)(ab)=a 2b 2=0,所b=a

    7、= 。12 【正确答案】 2【试题解析】 由 f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x 2+10x+24,得:(ax+b) 2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,即 a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24,比较系数得:解得:a=一 1,b= 一 7,或 a=1,b=3 ,则 5a-b=2。13 【正确答案】 2【试题解析】 设 S= ,14 【正确答案】 【试题解析】 ABC 中 cos=。15 【正确答案】 42【试题解析】 (1+2x 2)(x 一 )8 的展开式中常数项为 1C 84+2C 85(一 1)5=一 42。16 【正确答案】 【试题解析】 小

    8、波在家看书的概率是 ,则不在家的概率是。三、解答题17 【正确答案】 A=x一 8 =xx-3, A( )=x一 3x18 【正确答案】 由题意得:4 一 2x0 且 x+l0,解得:一 1x2,故 C=(一 1,2。19 【正确答案】 设 f(x)=e2x(1x)一(1+x),x0,f (x)=e2x(12x)-1,f =4xe 2x,x0。f (x)0,所以 f(x)在(0,+)内递减。在(0,+)内,f (x)f (0)=0,f(x)在(0,+)内递减。在(0,+) 内 f(x)f(0),即 e2x(1x)一(1x)0。亦即当 x0 时,e 2x(1x)1x。20 【正确答案】 连结 O

    9、M,则 OMBC,过 O 作 ONCD 于 N。AC 是正方形 ABCD 的对角线。AC 是BCD 的平分线。OM=ON。即圆心 0 到 CD 的距离等于O 半径,CD 与 O 相切。21 【正确答案】 由(1)易知 MOC 为等腰直角三角形,OM 为半径,OM=MC=1,OC 2=OM2+MC2=1+1=2,OC= ,AC=AO+OC=1 ,在 RtABC 中,AB=BC,由 AC2=AB2+BC2,2AB 2=AC2, AB= ,故正方形 ABCD 的边长为 。四、案例分析22 【正确答案】 没有讨论 a=0 时的情形,忽视了开口方向对题目的影响。原因是对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握。23 【正确答案】 正解为 D。不等式似 ax2+xa0 的解集为 ,若 a=0,则不等式为 x2+xa0 的解集为 ,则需二次函数 ax2+xa 的开口向上且与 x 轴无交点,所以 a0 且0,解得 a 。教学中对二次项系数为参数的题目养成首先讨论参数是否为 0 的习惯,并将数形结合的思想运用在解题过程中。


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