1、教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 10 及答案与解析一、选择题1 2 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3 在(x 1)(x2)(x 3)(x4)(x5)的展开式中，含 x4 的项的系数是( )。（A）15（B） 85（C） 120（D）2744 5 6 7 8 已知 a，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 c 满足(ac).(bc)=0，则c的最大值是( )。 9 AB 是平面 a 的斜线段，A 为斜足，若点 P 在平面 a 内运动，使得 ABP 的面积为定值，则动点 P 的轨迹是 ( )。（A）圆（B）椭圆（C）一条直线（D
2、）两条平行直线10 二、填空题11 汽车上有 10 名乘客，沿途经过 A 区和 B 区各有 3 个下车站，已知会有 5 人在A 区下,另 5 人在 B 区下，共有可能下法为_ 。12 已知函数 f(x)= x3-ax2+bx+a2 在 x =1 处取极值 10，则 f(2)=_。13 已知圆 C 与圆：x 2+y22x=0 关于 x+y=0 对称，则圆 C 的方程为_。14 新课程倡导的数学学习方式是_，_，_。15 基础教育课程改革指导纲要中三维课程目标指_，_，_。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 已知 a=(cos，sin)，b=( cos，sin)其中 0。(1)求
3、证：a+b 与 ab 互相垂直；(2)若 ka+b 与 kab(k0)的长度相等，求 。17 某班从 6 名班干部(其中男生 4 人，女生 2 人)中选 3 人参加学校学生会的干部竞选。(1)设所选 3 人中女生人数为 ，求 的分布列及数学期望；(2)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率。18 四、论述题19 谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。20 写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索等腰三角形的性质” 一课的教学目标。教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 10 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】
4、 A【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 D【试题解析】 7 【正确答案】 B【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 9 【正确答案】 B【试题解析】 考虑到三角形面积为定值，底边一定，从而 P 到直线 AB 的距离为定值，若忽略平面的限制。则 P 轨迹类似为一以 AB 为轴心的圆柱面，加上后者平面的交集，轨迹为椭圆。还可以采取排除法，直线是不可能的，在无穷远处，点到直线的距离为无穷大，故面积也为无穷大，从而排除 C 与 D，又题目中 AB 为斜线段，从而改成垂直来处理，轨迹则为圆，故剩下椭圆为答案。10 【正确答案】 A【
5、试题解析】 二、填空题11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 18【试题解析】 13 【正确答案】 x 2+(y+1)2=1【试题解析】 圆 x2+y22x=0 的圆心为(1,0)，半径为 1.圆 C 与该圆关于 x+y=0 对称，则圆心为(0,1), 半径也为 1，则圆 C 方程为 x2+(y+1)2=1。14 【正确答案】 动手实践 自主探索 合作交流15 【正确答案】 知识技能目标 过程与方法目标 情感态度价值观目标三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 四、论述题19 【正确答案】 (1)评价的内容由重结
6、果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度和价值观相结合。标准指出“ 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”(2)重视评价学生发现问题、解决问题的能力。对学生发现问题、解决问题的能力可以从以下方面进行考察：能否从现实生活中发现和提出数学问题：能否探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能否与他人合作；能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果；是否具有回顾与分析解决问题过程的意识。(3)评价的主体和方式由单一化转向多元化。标准指出“ 评价的主体和方式要
7、多样化 ”。在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程。评价方式应当多种多样，既可用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。(4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。20 【正确答案】 步骤：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程(包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明)，教学后记。“探索等腰三角形的性质” 的教学目标：(1)知识与技能目标：学生通过实验探索发现等腰三角形的性质。掌握应用性质进行基本推理的技能能应用等腰三角形的性质解决实际问题，进而获得初步分析、概括的能力。(2)过程与方法目标：学生在通过折纸实验等探索等腰三角形的性质和证明的活动过程中进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯，发展几何直觉与合情椎理的能力(3)情感态度与价值观目标：通过等腰三角形“ 三线合一” 的构图特点，体会几何图形的和谐美，体会在学习中和同学合作的重要性，并在数学学习活动中获得成功的体验，树立良好的自信心。
