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    [职业资格类试卷]2014年四川省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷及答案与解析.doc

    • 资源ID:891926       资源大小:189KB        全文页数:8页
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    [职业资格类试卷]2014年四川省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷及答案与解析.doc

    1、2014 年四川省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷及答案与解析一、选择题1 设集合 A12,B13,则 AB( )(A)12(B) 13(C) 12(D)132 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )(A)圆柱(B)圆锥(C)棱柱(D)棱锥3 已知平面向量 a(1,1),b(1,1),则向量 2ab( )(A)(3 ,1)(B) (0,2)(C) (1,3)(D)(2 ,0)4 抛物线 y24 的焦点到它的准线的距离是 ( )(A)1(B) 2(C) 4(D)85 ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,其中 a10,b15,B ,则 sinA( )(A)(B)

    2、(C)(D)6 双曲线 y 21 的渐近线方程是( )(A)y(B) y2(C) y (D)y7 一个袋中有 3 个红球和 2 个白球,如果不放回地依次摸出 2 个球,那么在第一次摸出红球的条件下,第二次摸出红球的概率是( )(A)(B)(C)(D)8 “ab”是“a b” 的( )(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件9 设 0a1 ,函数 ylog a 在区间2a ,4a上的最小值为1,则 a( )(A)(B)(C) 2(D)210 点 P 从点 O 出发,按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周O 、P 两点连线的距离 y 与点 P 走过的路

    3、程 的函数关系如图所示,那么点 P 所走的图形是( ) (A)(B)(C)(D)二、填空题11 在等比数列a n中,a 11,a 427,则 a3_12 某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比为 1:2:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 型号产品有 9 件,那么此样本的容量 n_13 某程序的框图如图所示,若输入 5,则执行该程序后输出结果的值是_三、解答题14 在等差数列a n中,a 219,a 513 ()求数列a n的通项公式; ()设 an 的前 n 项和为 Sn,当 n 为何值时, Sn 最大? 并求出 Sn 的最大值15 如图,在三棱锥

    4、PABC 中,ACBC,ACBCPA,PA平面 ABC()求证:平面 PBC平面 PAC; ()求直线 AB 与平面PBC 所成的角的大小2014 年四川省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 AB A 或 B,则可得 AB132 【正确答案】 B【试题解析】 题中所示三视图是圆锥的三视图3 【正确答案】 A【试题解析】 2ab 2(1,1)(1,1)(3,1)4 【正确答案】 B【试题解析】 抛物线方程为 y24,则 2p4,焦距为 2,焦点为(1,0),准线方程为 1故此抛物线焦点到准线的距离为 25 【正确答案】 C【试题解析】 根据三

    5、角形的正弦定理可得, ,且已知a10,b15 ,sinBsin ,故有 6 【正确答案】 C【试题解析】 双曲线的方程为 1,则 a2,b1,所以双曲线的渐近线方程为 y ,即 y 7 【正确答案】 A【试题解析】 设第一次摸出红球的概率为 P1,第一次摸出红球且第二次也摸出红球的概率 P,在第一次摸出红球的条件下第二次摸出红球的概率为 P2,则由题意可知,P 1 ,则 P2 8 【正确答案】 D【试题解析】 ab 时,无法推出 ab ,例如a1,b 2;a b时,也无法推出 a b,例如 a2,b1故“ab”是“ ab ” 的既不充分也不必要条件9 【正确答案】 B【试题解析】 当 0a1

    6、时,函数 ylog 4在定义域内单调递减,故函数ylog a在区间2a,4a上的最小值在 4a 处取得,即 loga4a1,又0a1,则 a 10 【正确答案】 C【试题解析】 由距离 y 与路程 的函数图象可知,y 随 的变大而先变大再变小,成轴对称且变化圆滑A、B 两项中 y 与 有成正比例关系的部分,故排除;当 时,y 取得最大值,此时 D 项中 y 等于椭圆的短轴长,不一定是最大值,故排除;C 项符合题意二、填空题11 【正确答案】 9【试题解析】 设等比数列a n的公比为 q,故 27,解得 q3,则a3a 1.q213 2912 【正确答案】 63【试题解析】 A、B、C 三种型号

    7、产品的数量之比为 1:2:4,则分层抽样中三种型号产品的数量关系也成此比例样本中,A 型号产品有 9 件,则样本容量n9(12 4)6313 【正确答案】 5【试题解析】 此程序是用来求 z 的绝对值,故输入一 5 时,输出的结果为 5三、解答题14 【正确答案】 () 设等差数列a n的公差为 d,则 a5a 23d6,得d2 又因为 a1a 2 d19(2)21,所以 ana 1(n1)d212(n1)2n23 () 等差数列a n前 n 项的和Sna 1 (2) n 222n(n11) 2121, 则当n11 时,S n 取得最大值,最大值为 12115 【正确答案】 () 证明:因为 PA面 ABC,BC 面 ABC 所以 PABC 又因为ACBC,PAACA, 所以 BC面 PAC 又因为 BC 面 PBC 所以面 PBC面PAC ()解:如图,过点 A 作 ADPC 于 D,连接 DB 因为 BC面 PAC,AD面 PAC, 所以 BCAD, 又因为 ADPC,PCBCC, 所以 AD 上面BPC,BD 面 BPC 所以 ADBD 利用勾股定理可得, 根据余弦定理可得,即ABD


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