1、西方经济学（消费者行为理论）历年真题试卷汇编 4 及答案与解析一、单项选择题1 投资 A 的第一年收益为 100 元，第二年的收入为 50 元。假设利率为 10，下列( )的现值比投资 A 高。(上海财经大学 2006 研)2 考虑一个抛硬币赌博，当“正面” 出现时，你获得 2 元；当“反面”出现时，你获得0 元。如果你是风险规避(Riskaverse) 的，则你为参加这一赌博的投资 ( )。(电子科技大学 2010 研)（A）小于 1（B）等于 1（C）大于 1（D）不能确定3 在下列效用函数中，哪一个具有风险规避(riskaversion)倾向，这里 x 代表财富水平?( )(上海财经大学
2、 2009 研)（A）u(x)=100+3x（B） u(x)=lnx（C） u(x)=x2（D）以上都不是4 一家企业必须决定是否对生产技术进行更新投资。企业的利润不仅取决于技术更新投资，还取决于市场需求的高低，在以下四种情况下，企业的利润 w 分别为假设市场状况为高需求的概率为 12，现在有三个老板，他们的效用函数分别为：(1)u(w)= ，(2)u(w)=w，(3)u(w)=w 2，请问谁可能会选择投资技术更新?( )( 上海财经大学 2009 研)（A）(1)（B） (2)（C） (1)和(3)（D）(2)和(3)5 假设你去买一张彩票，而且你知道你将以 01 的概率得到 2500 元，
3、09 的概率得到 100 元。假设你的效用函数为 。那么你从所购买的彩票中所得到的期望效用为( ) 。(上海财经大学 2008 研)（A）360（B） 14（C） 46（D）13006 假设一个消费者的效用函数为 U(w)=w2，那么该消费者是( )。(上海财经大学2007 研)（A）风险规避的（B）风险中性的（C）风险喜爱的（D）都不是7 假定你是一个风险厌恶型的投资者，当你面对以下四种资产做选择时，根据“高风险，高回报” 的原则，你会选择 ( )。(中山大学 2005 研)（A）期望回报=015；方差 =020（B）期望回报=0 10；方差=0 20（C）期望回报=0 10；方差=0 25
4、（D）期望回报=015；方差 =0258 以下哪一种说法不符合风险规避者的特性?( )(中山大学 2007 研)（A）在期望收入相同的工作中，更愿意选择确定性收入的工人（B）对于具有同一期望收入的不确定性工作和确定性工作不加区别（C）收入的边际效用往往递减（D）更倾向于购买保险9 下列关于消费者剩余的陈述，不正确的是( )。(电子科技大学 2009 研)（A）它是消费者获得总效用（B）它是消费者总的支付意愿与实际支付之差（C）它可用于消费者消费的福利结果（D）它描述了消费者消费所获得的超额好处10 导致消费者剩余严格大于 0 的原因，最合适的是( )。(电子科技大学 2008 研)（A）边际效
5、用递减（B）商品价格由消费的最后一个单位决定（C）由 A 和 B 共同决定（D）目前还不清楚11 假设一个公园采用两部收费制的策略，而且它面对的是具有相同偏好的消费者，那么公园的门票费应等于( )。(上海财经大学 2008 研)（A）边际成本（B）边际收益（C）市场价格（D）消费者剩余12 等价变化(Equivalent Variation)是指( )。(上海财经大学 2007 研)（A）当价格变化时，为使消费者维持原来的效用水平所需的收入（B）当价格变化时，为使消费者在原来的价格水平下达到价格变化后的效用水平所需的收入（C）当价格变化时，为使消费者维持原来的购买力所需的收入（D）价格变化所引
6、起的效用变化13 如果效用函数是拟线性(quasilinear)的，那么( )。(上海财经大学 2006 研)（A）补偿性收入变化可以用消费者剩余的变化量来衡量（B）收入效应不等于零（C）补偿性收入变化不等于等价性收入变化（D）补偿性收入变化等于等价性收入变化，但不等于消费者剩余的变化量14 下述哪种情况中，消费者剩余为零?( )( 上海财经大学 2004 研)（A）需求弹性大于 1（B）需求弹性小于 1（C）所购买的最后一个单位的商品（D）所购买的第一个单位的商品15 在一级价格歧视下，消费者剩余( )。(上海财经大学 2004 研)（A）和完全竞争条件下的消费者剩余相同（B）等于生产者剩余
7、（C）超过三级价格歧视下的消费者剩余（D）等于零二、计算题15 逃税是一种常见的犯罪。假设某个纳税人的固定收入为 w，他必须向税务机关申报收入并缴纳一个固定的税率 t。0t1。该纳税人可以选择隐瞒其一部分收入。假定申报的收入为 x。0xw，如果 xw。就意味着纳税人隐瞒了收入。税务机关审计该纳税人收入的概率为 p，0p1。一旦审计，纳税人是否隐瞒收入就一清二楚了。如果纳税人被发现有收入隐瞒行为，税务机关将要求纳税人补齐应缴税款。并支付罚款，罚款等于应追缴税款乘以某个常数 的数额。正常情况下，我们假定 0。16 假定纳税人对收入的效用函数 U=ln(w)，请问他最优申报的收入 x*为多少(假设0
8、x*w)，? x*如何随 w 而变化?17 如果 =0，纳税人的最优申报收入是多少 ?请解释其中的经济学直觉。18 如果 0。且纳税人是风险中性，纳税人会选择申报零收入吗? 在什么条件下他会这样做?(北京大学光华管理学院 2012 研)18 王先生对财富 w 的效用函数为 lnw。他目前有 1 万元。他的地里可以种植某种作物，旁边有条小河，有 10的概率可能发生灾害，发生灾害了就会颗粒无收，如果没有发生灾害就会得到两倍的毛收益。问：19 王先生会投资多少?20 有提供竞争性保险的保险公司，保费是多少?(上海财经大学 2010 研)20 抛一枚硬币，正面朝上的概率是 p；你连续抛硬币直到第一次出
9、现正面为止(连续抛 j 次，在第 j 次第一次出现正面)。这时候你的回报是$2 j。21 如果 p=1 2，计算你的期望回报；22 假定你的期望效用函数为 u(x)=ln(x)，用级数求和的形式表示抛硬币带来的期望效用；23 计算该预期效用值。(中央财经大学 2009 研)23 假设王五的效用函数为 U(I)= ，其中 I 代表以千元为单位的年收入。24 王五是风险中性的。风险规避的还是风险爱好型的，请解释。25 假设王五现在的年收入为 10000 元，该工作是稳定的，他可以获得另一份工作，收入为 15000 元的概率为 05。收入为 5000 元的概率为 05，王五将作何选择?(中山大学 2
10、004 研)26 设某商品的需求方程为：Q=10 一 2P，试求价格 P1=2 和 P2=4 时的消费者剩余各为多少?(上海交通大学 2000 研)27 假设需求函数为 X(p)=a 一 bp，其中 p 代表价格，a 和 b 是常数。当价格从 p 变动到 q 时，求消费者剩余的变化。(厦门大学 2009 研)28 假定一个消费者有效用函数 u(x1，x 2)= 。他开始面临的价格是(1，1)。所有的收入是 100。然后商品 1 的价格上升到 2，问补偿变化和等价变化各是多少?(厦门大学 2006 研)三、名词解释29 期望效用(华中科技大学 2005 研)30 消费者剩余(东南大学 2000
11、研；华中科技大学 2002 研；上海交通大学 2003 研；中央财经大学 2008 研)四、简答题31 一个消费者,最初他是一个贷款人,在利率上升后,这个消费者是否会转变为借款者?在利率上升后 ,这个消费者的境况是变好，变坏。还是没有变化? 请结合图形给出解释。(中山大学 2009 研)西方经济学（消费者行为理论）历年真题试卷汇编 4 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 由贴现公式 可以得到投资 A 的收益现值为 同理可以算出 ABCD 各选项的贴现值，经过比较得出 D 项的现值比投资 A 高。【知识模块】 消费者行为理论2 【正确答案】 A【试题解析】 由于硬币正面朝上
12、和背面朝上的概率均为 05，所以期望收益为052+0 50=1，即风险中立者愿意支付的投资为 1 元，而风险规避者所愿支付的投资小于风险中立者，即小于 1 元。【知识模块】 消费者行为理论3 【正确答案】 B【试题解析】 效用函数为 x 的高阶函数为风险偏好，为 x 的同阶函数为风险中性，为 x 的低阶函数为风险规避。【知识模块】 消费者行为理论4 【正确答案】 D【试题解析】 从企业的利润分布图表可以得出投资的期望收益值和不投资的期望收益值都为 125。效用函数为 w 的高阶函数则为风险偏好，为 w 的同阶函数则为风险中性，为 w 的低阶函数则为风险规避，因此老板 (1)具有风险规避倾向，而
13、风险中性的老板(2)和风险偏好的老板(3) 会选择投资技术更新。【知识模块】 消费者行为理论5 【正确答案】 B【试题解析】 将效用函数 以及 1=01，u(w 1)=2500， 2=09，u(w 2)=100 代入期望效用计算式 u(g)=1u(w1)+2u(w2)，可得期望效用 u(g)=14。【知识模块】 消费者行为理论6 【正确答案】 C【试题解析】 效用函数为 w 的高阶函数则为风险偏好，为 w 的同阶函数则为风险中性，为 w 的低阶函数则为风险规避。【知识模块】 消费者行为理论7 【正确答案】 A【试题解析】 四种资产中，较高回报的是 AD 两项资产组合，而对于同样的回报，由于 A
14、 项资产组合方差较小，即风险较小，所以作为一个风险厌恶型的投资者，该投资者会选择 A 项这种资产组合。【知识模块】 消费者行为理论8 【正确答案】 B【试题解析】 对于具有同一期望收入的不确定性工作和确定性工作不加区别是风险中性者的特性。【知识模块】 消费者行为理论9 【正确答案】 A【试题解析】 消费者获得的总效用是由无差异曲线来表示，和消费者剩余无关。【知识模块】 消费者行为理论10 【正确答案】 C【试题解析】 消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。消费者对每一单位商品所愿意支付的最高价格取决于这一单位商品的边际效用，边际效用是递减
15、的，消费者的愿意支付的最高价格是递减的，需求曲线向右下倾斜；并且商品的价格是由消费的最后一单位商品的边际效用决定的，那么消费者的意愿支付和实际支付肯定有差别，消费者剩余严格大于零。【知识模块】 消费者行为理论11 【正确答案】 D【试题解析】 两部收费制是指先向消费者收取一定数量的固定费用，然后再按消费数量向消费者收取使用费。公园采取两部收费制，当公园里的娱乐项目价格等于娱乐项目的边际成本时，同时在收取门票费等于此时消费者的全部消费者剩余时，公园获得全部消费者剩余，获得最大利润。【知识模块】 消费者行为理论12 【正确答案】 B【试题解析】 等价变化 EV 是指维持变化后效用水平所需的收入补偿
16、；补偿变化CV 是指维持原效用水平在新价格时的收入补偿。【知识模块】 消费者行为理论13 【正确答案】 A【试题解析】 在拟线性效用情况下，补偿变化和等价变化是相同的。而且，它们都等于消费者剩余的变化。【知识模块】 消费者行为理论14 【正确答案】 C【试题解析】 消费者剩余是指购买一定量某种商品时愿意支付的最高价格和实际支付的价格之间的差额，也就是购买的每一单位商品的保留价格和实际价格的差额。消费者购买的最后一单位商品的保留价格就是市场价格，因此对应的消费者剩余为零。【知识模块】 消费者行为理论15 【正确答案】 D【试题解析】 一级价格歧视是指厂商对每一单位产品都按消费者所愿意支付的最高价
17、格出售，此时消费者剩余为零，因此一级价格歧视也称为完全价格歧视。【知识模块】 消费者行为理论二、计算题【知识模块】 消费者行为理论16 【正确答案】 假设纳税人申报收入 x。在概率(1 一 p)下，该纳税人不会被审计，最终收入为 w 一 tx；在概率 p 下，该纳税人会被审计，最终收入为(1 一 t)w 一t(w 一 x)。于是，纳税人面临效用最大化问题： =pin(1 一 t)w 一 t(w一 x)+(1 一 p)ln(w 一 tx)对 x 求导，得到一阶条件：解得最优申报收入：可以看出，在 x*有意义条件下，申报收入随着 w 的增大而增大，即固定收入增加，纳税人选择申报的收入也会增加。【知
18、识模块】 消费者行为理论17 【正确答案】 当 =0，问题转化为： =pln(1 一 t)w+(1 一 p)ln(w 一tx) E(U)随 x 增大而减小，故最优申报收入 x*=0。这从直觉上是很好理解的，因为隐瞒收入后并不会遭受惩罚，纳税人在被审计后效用为一固定值。造成纳税人效用变化的只有未被审计时的最终收入。此时，纳税人有动机尽量隐瞒自己的收入。【知识模块】 消费者行为理论18 【正确答案】 若纳税人风险中性。问题转化为： =p(1 一 t)w 一 t(w一 x)+(1 一 p)(w 一 tx) 对上式关于 x 求一阶导数，容易分析出当 p 一(1 一 p)0时，纳税人效用随 x 增大而增
19、大，最优申报收入应该是 w；当 p 一(1 一 p)0 时，纳税人效用随 x 增大而减小，此时最优申报收入为 0。综合之，最优申报收入不一定为 0，当且仅当 p 一(1 一 p)0，风险中性的纳税人会选择申报零收入。【知识模块】 消费者行为理论【知识模块】 消费者行为理论19 【正确答案】 设王先生投资 x 元，则剩余(10000 一 x)元。如果发生灾害，他这一部分的效用为 ln(10000 一 x)；如果没有发生灾害，则投资的收益为 2x 元，总财富变为(10000 一 x)+2x=10000+x，他这一部分的效用为 ln(10000+x)。要使总效用最大，则根据一阶条件得： 解得：x=8
20、000。 因此，王先生会投资 8000 元。【知识模块】 消费者行为理论20 【正确答案】 假如王先生投资 8000 元，则发生灾害的话，其损失为 8000 元。设定保费为 y 元，则保险公司的收益为(y 一 8000)元，而假如没有发生灾害的话，保险公司的收益为 y 元，因此保险公司的期望收益为：01(y 一 8000)+09y=y 一 800因为保险市场是竞争性的，因此保险公司的期望收益为零，于是有 y=800，因此保险费 y 为 800 元。【知识模块】 消费者行为理论【知识模块】 消费者行为理论21 【正确答案】 第 j 次出现正面的概率是 pj=(1 一 p)j-1p(j=1，2，3
21、)【知识模块】 消费者行为理论22 【正确答案】 期望效用函数为 u(x)=ln(x)，则第 j 次出现正面的时候，效用uj=ln(2j)=jln2，则期望效用【知识模块】 消费者行为理论23 【正确答案】 即该预期效用值E=2ln2。【知识模块】 消费者行为理论【知识模块】 消费者行为理论24 【正确答案】 王五的货币边际效用 MU(I)= 。可以看出，货币的边际效用是递增的，所以王五是风险爱好型的。【知识模块】 消费者行为理论25 【正确答案】 王五获得另一份工作的期望收益为：E=150000 5+500005=1 0000期望收益和现在的年收入一样。因为王五是风险爱好型的，在期望收益相同
22、时，王五将辞掉目前的工作，而找另一份工作。【知识模块】 消费者行为理论26 【正确答案】 消费者剩余测量的是消费 x 单位商品的净效益，为 x 单位的商品所带来的总效益减去购买 x 单位商品的支出。 如图 221 所示，AB 表示该商品的需求曲线。当价格 P1=2 时，产量 Q1=10 一 2P1=6，此时消费者剩余为 AP1M 的面积，即 当价格 P2=4 时，产量 Q2=10 一 2P2=2，此时消费者剩余为AP 2N 的面积，即 。【知识模块】 消费者行为理论27 【正确答案】 如图 222 所示，当价格为 p 时，消费者剩余为三角形 ApC 的面积；当价格为 q 时，消费者剩余为三角形
23、 AqD 的面积。所以，当价格从 p 变动到q 时，消费者剩余的变化表现为上述两个三角形区域的差，即梯形 qDCp 的面积。因此，消费者剩余的变化为：【知识模块】 消费者行为理论28 【正确答案】 消费者效用最大化的问题是： st P 1x1+P2x2=m求解此优化问题可得： 在最初价格(1，1)下，消费者的最优选择为：x 1*=x2*=50 此时，消费者的效用水平为： 在最终价格(2，1)下，消费者的最优选择为： 此时消费者的效用水平为： 等价变化 EV 是以价格变化后的效用水平为基准，计算价格变化对消费者造成的货币损失。在原来的价格下，消费者要达到价格变化后的效用水平所需的货币量记为 m，
24、则有：补偿变化 CV 是以价格变化前的效用水平为基准，计算价格变化对消费者造成的货币损失。在现在的价格下，消费者要达到价格变化前的效用水平所需要的货币量记为 ，则有：【知识模块】 消费者行为理论三、名词解释29 【正确答案】 期望效用是指消费者在不确定条件下可能获得的各种结果的效用的加权平均数。如果用 P 和 1 一 P 表示两种结果 W 和 Q 发生的概率，则期望效用函数可记作：EU=PU(W)+(1 一 P)U(Q)可以看出，消费者的期望效用就是消费者在不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。由于期望效用函数的建立，于是，对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析，就成了对消费者
25、追求期望效用最大化的行为的分析。【知识模块】 消费者行为理论30 【正确答案】 消费者剩余是指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。由于消费者消费不同数量的同种商品所获得的边际效用是不同的，所以，他们对不同数量的同种商品所愿意支付的价格也是不同的。但是，消费者在市场上所面临的同种商品的价格往往却是相同的，这样，消费者为一定数量的某种商品所愿意支付的价格和他实际支付的价格之间就会有一定的差额，这一差额就构成消费者剩余。消费者剩余可以用图 220 来表示。如图 220 所示，反需求函数 pd=f(Q)表示消费者对每一单位商品所愿意支付的最高价格。消费者剩
26、余可以用消费者需求曲线以下、市场价格线之上的面积来表示，即图 220 中的阴影部分面积所示。 需要注意的是，消费者剩余是消费者的主观心理评价，它反映消费者通过购买和消费商品所感受到的状态的改善。因此，消费者剩余通常被用来度量和分析社会福利问题。【知识模块】 消费者行为理论四、简答题31 【正确答案】 (1)在利率上升后，这个消费者不会转变为借款者，必定还会选择做一个贷款者。分析如下： 如图 2 一 19 所示，消费者最初是一个贷款人，其消费束位于禀赋点的左边。利率上升使预算线绕禀赋点转动到一个更陡峭的位置。运用显示偏好原理可以看出，消费者一定不会移到禀赋点右边的新的消费点上去，新的最优消费束一定是初始预算集外面的一点，即它一定位于禀赋点的左边。所以，在利率上升后，这个消费者不会转变为借款者，必定还会选择做一个贷款者。(2)如果消费者一开始是贷款者，在利率上升后，他决定仍然做一个贷款者，按照新的利率，他的境况一定会变好。这个论点可以用图 219 来说明。如果消费者仍然是一个贷款者，在初始消费的点上，消费者的禀赋是能够支付得起的，相同的禀赋条件下，消费者选择了新的消费点而不是原来的消费点，就证明，消费者的境况一定得到了改善。【知识模块】 消费者行为理论
