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    [考研类试卷]考研数学三(微积分)模拟试卷220及答案与解析.doc

    • 资源ID:852727       资源大小:142KB        全文页数:9页
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    [考研类试卷]考研数学三(微积分)模拟试卷220及答案与解析.doc

    1、考研数学三(微积分)模拟试卷 220 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 设 其中 aa+ca0,则必有 ( )(A)b=4d(B) b=一 4d(C) a=4c(D)a= 一 4c2 设 则在点 x=1 处函数 f(x) ( )(A)不连续(B)连续但不可导(C)可导且导数不连续(D)可导且导数连续3 已知 f(x)在 x=0 的某个邻域内连续,且 f(0)=0, 则在点 x=0处 f(x)( )(A)不可导(B)可导,且 f(0)0(C)取得极大值(D)取得极小值4 若 为( )(A)0(B) 6(C) 36(D)5 设 f(x)有一阶连续导数,f

    2、(0)=0,当 x0 时, 0f(x)f(t)dt 与 x2 为等价无穷小,则f(0)等于(A)0(B) 2(C)(D)6 若函数 z=f(x,y)满足 且 f(x,1)=x+2 ,又 fy(x,1)=x+1,则 f(x,y)等于( )(A)y 2+(x 一 1)y 一 2(B) y2+(x+1)y+2(C) y2+(x 一 1)y+2(D)y 2+(x+1)y27 设 a 为常数,则级数 ( )(A)绝对收敛(B)条件收敛(C)发散(D)收敛性与 a 取值有关8 要使级数 收敛,只须( )二、填空题9 已知当 x0 时, 一 1 与 cosx 一 1 是等价无穷小,则常数a=_10 设 f(

    3、1+x)一 3f(1 一 x)=8x(1+sinx ) ,其中 f(x)连续,则 f(1)=_11 =_12 设 f(x)连续,且 =_13 设 处的值为_14 设区域 D 为 x2+y2R2,则 =_15 设幂级数 的收敛区间为_16 微分方程 y+ytanx=cosx 的通解为_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 确定 a、b ,使得当 x0 时,a cosbx+sin3x 与 x3 为等价无穷小18 讨论函数 的连续性,并指出间断点的类型19 求极限20 21 设 F(x)是 f(x)的原函数,试求 f(x)22 设函数 f(x)在0,1上连续在开区间 (0,1)内大

    4、于零,并且满足(a 为常数) ,又曲线 y=f(x)与 x=1,y=0 所围的图形 S 的面积值为 2,求函数 y=f(x),并问 a 为何值时图形 S 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积最小23 设 f,g 为连续可微函数,u=f(x,xy),v=g(x+xy) 求24 求二元函数 z=f(x,y)=x 2y(4 一 x 一 y)在由直线 x+y=6、x 轴和 y 轴所围成的闭区域 D 上的极值,最大值与最小值25 求 x1+yf(x2+y2)dxdy,其中 D 是由 y=x3,y=1,x=一 1 所围成的区域,f(x,y)是连续函数26 计算 其中 D 由曲线x+y=1 所围成27 求级数

    5、 的和28 求下列级数的和29 求微分方程 的解30 设 f(x)=sinx0x(xt)f(t)dt,其中 f(x)为连续函数,求 f(x)考研数学三(微积分)模拟试卷 220 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【知识模块】 微积分2 【正确答案】 A【知识模块】 微积分3 【正确答案】 D【知识模块】 微积分4 【正确答案】 C【知识模块】 微积分5 【正确答案】 D【知识模块】 微积分6 【正确答案】 C【知识模块】 微积分7 【正确答案】 C【知识模块】 微积分8 【正确答案】 B【知识模块】 微积分二、填空题9 【正确答案】 【

    6、知识模块】 微积分10 【正确答案】 2【知识模块】 微积分11 【正确答案】 【知识模块】 微积分12 【正确答案】 6【知识模块】 微积分13 【正确答案】 【知识模块】 微积分14 【正确答案】 【知识模块】 微积分15 【正确答案】 (一 2,4)【知识模块】 微积分16 【正确答案】 y=(x+C)cosx【知识模块】 微积分三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 【正确答案】 a=1,b=0【知识模块】 微积分18 【正确答案】 x=0 为可去间断点,x=1 为跳跃间断点,x=2k(k=1,2) 为无穷间断点,其余点处连续【知识模块】 微积分19 【正确答案】 【知

    7、识模块】 微积分20 【正确答案】 【知识模块】 微积分21 【正确答案】 【知识模块】 微积分22 【正确答案】 a=一 5 时,旋转体体积最小【知识模块】 微积分23 【正确答案】 【知识模块】 微积分24 【正确答案】 (2,1) 是 f(x,y)极大值点,极大值 f(2,1)=4,最大值为 f(2,1)=4,最小值为 f(4,2)=一 64【知识模块】 微积分25 【正确答案】 【知识模块】 微积分26 【正确答案】 【知识模块】 微积分27 【正确答案】 1【知识模块】 微积分28 【正确答案】 (1)3 (2) (3) (4)【知识模块】 微积分29 【正确答案】 【知识模块】 微积分30 【正确答案】 【知识模块】 微积分


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