1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 256 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 则gf(x)为2 当 x0 时，变量 是（A）无穷小（B）无穷大（C）有界的，但不是无穷小（D）无界的，但不是无穷大3 设数列 xn 与 yn 满足 则下列断言正确的是（A）若 xn 发散，则 yn 必发散（B）若 xn 无界，则 yn 必无界（C）若 xn 有界，则 yn 必为无穷小（D）若 为无穷小，则 yn 必为无穷小4 设 f(x)=2x+3x 一 2，则当 x0 时（A）f(x)与 x 是等价无穷小（B） f(x)与 x 是同阶但非等价无穷小（C） f(x)是比
2、x 较高阶的无穷小（D）f(x)是比 x 较低阶的无穷小5 设 x0 时，e tanx 一 en 是与 xn 同阶的无穷小，则 n 为（A）1（B） 2（C） 3（D）46 设对任意的 x，总有 (x)f(x)g(x)，且 则（A）存在且一定等于零（B）存在但不一定为零（C）一定不存在（D）不一定存在7 设函数 在(一，+) 内连续，且 则常数 a，b 满足（A）a0， b0（B） a0，b0（C） a0，b0（D）a0 ，b08 设 f(x)和 (x)在(一，+)上有定义，f(x)为连续函数，且 f(x)0，(x)有间断点，则（A）f(x)必有间断点（B） (x)2 必有间断点（C） f(x
3、)必有间断点（D） 必有间断点9 设函数 讨论函数 f(x)的间断点，其结论为（A）不存在间断点（B）存在间断点 x=1（C）存在间断点 x=0（D）存在间断点 x=一 110 设 则 f(x)在点 x=0 处（A）极限不存在（B）极限存在但不连续（C）连续但不可导（D）可导11 设 则在点 x=1 处函数 f(x)（A）不连续（B）连续但不可导（C）可导，但导数不连续（D）可导且导数连续12 设 f(x)在 x=a 的某邻域内有定义，则 f(x)在 x=a 处可导的一个充要条件是13 若 f(x+1)=af(x)总成立，且 f(0)=b(a，b 为非零常数)，则 f(x)在 x=1 处（A）
4、不可导（B）可导且 f(1)=a（C）可导且 f(1)=b（D）可导且 f(1)=ab14 设函数 f(x)在点 x=a 处可导，则函数|f(x)|在点 x=a 处不可导的充分条件是（A）f(a)=0 且 f(a)=0（B） f(a)=0 且 f(a)0（C） f(a)0 且 f(a)0（D）f(a)0 且 f(a)015 设 f(x)在( 一，+)上可导，且对任意的 x1 和 x2，当 x1x2 时都有 f(x1)f(x2)，则（A）对任意 x，f(x)0（B）对任意 x，f(一 x)0（C）函数 f(一 x)单调增加（D）函数一 f(一 x)单调增加16 设 f(x)的导数在 x=a 处连
5、续， 则（A）x=a 是 f(x)的极小值点（B） x=a 是 f(x)的极大值点（C） (a，f(a)是曲线 y=f(x)的拐点（D）x=a 不是 f(x)的极值点，(a，f(a) 也不是曲线 y=f(x)的拐点17 设 y=f(x)满足 y“+y一 esinx=0，且 f(x0)=0，则 f(x)在（A）x 0 某邻域内单调增加（B） x0 某邻域内单调减少（C） x0 处取得极小值（D）x 0 处取极大值18 设函数 f(x)满足关系式 f“(x)+f(x)2=x 且 f(0)=0，则（A）f(0)是 f(x)的极大值（B） f(0)是 f(x)的极小值（C）点 (0，f(0)是曲线 y
6、=f(x)的拐点（D）f(0)不是 f(x)的极值，点(0，f(0)也不是曲线 y=f(x)的拐点19 曲线 的渐近线有（A）1 条（B） 2 条（C） 3 条（D）4 条20 若 则 为( )（A）0（B） 6（C） 36（D）二、填空题21 已知 f(x)=sinx，f(x)=1 一 x2，则 (x)=_的定义域为_22 23 设函数 f(x)=ax(a0，a1)，则24 25 26 若 在(一，+)上连续，则a=_27 已知 f(x0)=-128 设 f(1+x)一 3f(1 一 x)=8x(1+|sinx|)，其中 f(x)连续，则 f(1)=_29 设 f(1)=2，极限 存在，则3
7、0 已知 f(x)=arctanx2，则31 设函数 y=y(x)由方程 ln(x2+y)=x3y+sinx 确定，则32 设 其中 f(x)可导且 f(0)0，则33 34 设 f(x)=x(x 一 1)(x 一 2)(x 一 n)，则 f(0)=_，f (n+1)(x)=_考研数学一（高等数学）模拟试卷 256 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学2 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学3 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学4 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学5 【正确答案】 C【知识模块】 高等数学
8、6 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学7 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学8 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学9 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学10 【正确答案】 C【知识模块】 高等数学11 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学12 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学13 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学14 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学15 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学16 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学17 【正确答案】 C【知识模块】 高等数学18 【正确答案】 C【知识模块】 高等数学19 【正确答案】 B【知识模块】
9、高等数学20 【正确答案】 C【知识模块】 高等数学二、填空题21 【正确答案】 arcsin(1 一 x2)，【知识模块】 高等数学22 【正确答案】 【知识模块】 高等数学23 【正确答案】 【知识模块】 高等数学24 【正确答案】 【知识模块】 高等数学25 【正确答案】 2【知识模块】 高等数学26 【正确答案】 一 2【知识模块】 高等数学27 【正确答案】 1【知识模块】 高等数学28 【正确答案】 2【知识模块】 高等数学29 【正确答案】 一 2【知识模块】 高等数学30 【正确答案】 【知识模块】 高等数学31 【正确答案】 1【知识模块】 高等数学32 【正确答案】 3【知识模块】 高等数学33 【正确答案】 【知识模块】 高等数学34 【正确答案】 (一 1)nn!，(n 一 1)!【知识模块】 高等数学
