1、水力学（量纲分析与相似原理）模拟试卷 1 及答案与解析1 模型中测得闸孔收缩断面处的平均流速 vm=15ms ，采用的长度比尺 i=25，则原型中收缩断面处的平均流速 vp=75ms。 ( )（A）正确（B）错误2 沿程水头损失系数 的量纲与谢才系数 C 的量纲相同。 ( )（A）正确（B）错误二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。3 水流在紊流粗糙区时，要做到模型与原型流动的重力和阻力相似，只要模型与原型的相对粗糙度相等，进行模型设计时就可用_。 ( )（A）雷诺相似准则（B）佛汝德相似准则（C）欧拉相似准则（D）韦伯相似准则4 佛汝德相似准则考虑起主导作用的力是_。 (
2、 )（A）重力（B）表面张力（C）黏滞阻力（D）紊动阻力5 雷诺相似准则考虑起主要作用的力是_。 ( )（A）重力（B）压力（C）黏滞阻力（D）紊动阻力三、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。6 某模型按雷诺相似准则设计，模型长度比尺 l=10，选用的模型液体与原型相同。若测得模型某断面平均流速 vm=100cms，则原型中相应的平均流速 vp=_。7 某溢洪道按重力相似准则设计模型，模型长度比尺 l=50。如原型流量Qp=1500m3 s，则模型流量 Qm=_。8 根据重力相似准则导出流速、流量、时间、力、切应力等物理量比尺的表达式。9 下列各式是否满足量纲和谐原理?(1)=d
3、udy； (2) ； (3)10 根据雷诺相似准则导出流速、流量、时间、力、压强等物理量比尺的表达式。11 将下列各组物理量整理成为无量纲数：(1) p，v，；(2)F，l，v, 。12 试用雷利法分析自由落体在重力影响下降落距离 S 的公式。假设 S 和物体质量m，重力加速度 g 和时间 t 有关。13 影响孔口泄流流量 Q 的因素有孔口尺寸 A，作用水头 H，重力加速度 g，又假定容器甚大，其他边界条件的影响可以忽略不计，试确定孔口流量公式的正确形式。14 由实验观察得知，矩形量水堰的过堰流量 Q 与堰上水头 H0，堰宽 b，重力加速度 g 等物理量之间存在着以下关系：Q=kb gH0式中
4、比例系数 k 为一纯数，试用量纲分式法确定堰流流量公式的结构形式。15 试用 定理分析管流中的阻力表达式。假设管流中阻力 F 和管道长度 z、管径d、管壁粗糙度、管流断面平均流速 v、液体密度 和黏度 等有关。16 试用 定理分析堰流关系式。假设堰上单宽流量 q 和重力加速度 g、堰高 P、堰上水头 H、黏度 、密度 及表面张力系数 等有关。17 有一圆管直径为 20cm，输送 v=04cm 2s 的油，其流量为 121Ls ，若在试验中用 5cm 的圆管做模型试验，假如(1) 采用 20的水；(2)v=017cm 2s 的空气做试验，则模型流量各为多少?假定主要的作用力为黏性力。18 采用长
5、度比尺为 1：20 的模型来研究弧形闸门闸下出流情况，如图 51 所示，重力为水流主要作用力，试求：(1)原型中如闸门前水深 Hp=8m，模型中相应水深为多少?(2)模型中若测得收缩断面流速 vm=23ms ，流量为 Qm=45LS，则原型中相应的流速和流量为多少?(3)若模型中水流作用在闸门上的力 Pm=785N，原型中的作用力为多少?19 一座溢流坝如图 5-2 所示，泄流流量为 150m3 s，按重力相似准则设计模型，如实验室水槽最大供水流量仅为 008m 3s，原型坝高 Pp=20m，坝上水头Hp=4m，问模型比尺如何选取，模型空间高度(P m+Hm)最高为多少?20 按基本量纲为L
6、，T，M推导出动力黏性系数 ，体积弹性系数 ，表面张力系数 ，切应力 ，线变形率 ，角变形率 ，旋转角速度 ，势函数 ，流函数 的量纲。21 将下列各组物理量整理成为无量纲数：(1)，v，；(2)，l ，v，。22 作用于沿圆周运动物体上的力 F 与物体的质量 m，速度 v 和圆的半径 R 有关。试用雷利法证明 F 与 mv2R 成正比。23 圆球在黏性流体中运动所受的阻力 F 与流体的密度 ，动力黏度 ，圆球与流体的相对运动速度 v，球的直径 D 等因素有关，试用量纲分析方法建立圆球受到流体阻力 F 的公式形式。24 水流围绕一桥墩流动时，将产生绕流阻力，该阻力和桥墩的宽度 b(或柱墩直径d
7、)、水流速度 v、水的密度 和黏度 及重力加速度 g 有关。试用 定理推导绕流阻力表示式。25 试用 定理分析管道均匀流水头损失系数关系式。假设水力坡度 J 与流速 v、水力半径 R、边界绝对粗糙度、水的密度 、黏度 有关。26 实验表明，液流中的边壁切应力 0 与断面平均流速 v，水力半径 R，壁面粗糙度，液体密度 和动力黏度 有关，试用 定理导出边壁切应力 0 的一般表达式。27 在深水中进行炮弹模型试验，模型的大小为实物的 115，若炮弹在空气中的速度为 500kmh，问欲测定其黏性阻力时，模型在水中试验的速度应当为多少(设温度均为 20)?28 某水闸泄水流量 Q=120m3s，拟进行
8、模型试验。已知实验室最大供水流量为075m 3s ，则可选用的模型长度比尺 l 的最小值为多少 ?又测得模型闸门上的作用力 F=28N，则原型闸门上的作用力为多少?29 有一直径为 15cm 的输油管，管长 10m，通过流量为 004m 3s 的油。现用水来做实验，选模型管径和原型相等，原型中油的运动黏度 v=013cm 2s ，模型中的实验水温为 t=10。(1)求模型中的流量为多少才能达到与原型相似 ?(2)若在模型中测得 10m 长管段的压差为 035cm，反算原型输油管 10m 长管段上的压强差为多少(用油柱高表示)?30 有一混凝土溢流坝的设计单宽泄流量 qp=1667m 2s，坝面
9、糙率 np=0018。现需一槽宽 bm=03m 且只能提供最大流量为 20Ls 的玻璃水槽中做断面模型试验，试确定实验的有关比尺。水力学（量纲分析与相似原理）模拟试卷 1 答案与解析1 【正确答案】 A【知识模块】 量纲分析与相似原理2 【正确答案】 B【知识模块】 量纲分析与相似原理二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。3 【正确答案】 B【知识模块】 量纲分析与相似原理4 【正确答案】 A【知识模块】 量纲分析与相似原理5 【正确答案】 C【知识模块】 量纲分析与相似原理三、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。6 【正确答案】 10cms【知识模块】 量纲
10、分析与相似原理7 【正确答案】 0085m 3s【知识模块】 量纲分析与相似原理8 【正确答案】 v=l1/2、 Q=l2.5、 =l1/2、 r=l【知识模块】 量纲分析与相似原理9 【正确答案】 是、是、否【知识模块】 量纲分析与相似原理10 【正确答案】 【知识模块】 量纲分析与相似原理11 【正确答案】 (1) p、v、 的量纲分别为：(2)F、l、v、 的量纲分别为：【知识模块】 量纲分析与相似原理12 【正确答案】 假设 S 和物体质量 m，重力加速度 g 和时间 t 的函数关系式为：S=fmagbtc 按雷利法取基本量纲为L，M，T，将函数关系式写成量纲式，得将 a，b，c 代入
11、关系式，得 S=fgt2，可见自由落体运动与物体质量(重量) 无关。 按理论力学分析，系数 f 为 12，自由落体公式为：【知识模块】 量纲分析与相似原理13 【正确答案】 假设物理量之间存在关系式为：Q=kA gHr 其量纲关系式：L 3T-1=L2LT-2L=L2+T2 由量纲和谐原理得： L：+=3 T：一 2=一 1 联解以上两式，可得：=12；2+=25 根据经验，过堰流量 Q 与面积 A 的一次方成正比，即 =1，从而可得 =12。将 、 的值代入量纲关系式，并令【知识模块】 量纲分析与相似原理14 【正确答案】 由已知关系式写出其量纲关系式： L 3T-1=LLT-2L=L+T-
12、2 由量纲一致性原理得 L ：+=3 T：一 2=一 1 联解以上两式，可得：=12，+=25 根据经验，过堰流量 Q 与堰宽 b 的一次方成正比，即 =1，从而可得 =32。将 、 、 的值代入量纲关系式，并令【知识模块】 量纲分析与相似原理15 【正确答案】 设关系式为：f(F，l，d，v， ，)=0 选基本物理量， v，d，则：N=7，r=3 有(N 一 3)=4 个无量纲数：根据 f(1， 2， 3， 4)=0 则管流中的阻力表达式为： 由于阻力的大小与管长一定成简单的正比关系，所以有【知识模块】 量纲分析与相似原理16 【正确答案】 设关系式为：F(，g，H，g，P， ，)=0 选
13、，q，H 为基本物理量，则有： 由 F(1， 2， 3， 4)=0得：【知识模块】 量纲分析与相似原理17 【正确答案】 圆管输送以黏性为主，按雷诺准则知(1)当用 20的水做实验时，可查得 vm=100710 -2cm2s，v p=04cm 2s 则：(2)当用 vm=100710 -2cm2s的空气做实验时，【知识模块】 量纲分析与相似原理18 【正确答案】 因水流主要作用力为重力，按重力相似准则设计模型。(1)已知 l=20，H p=8m， (2)v=l1/2，v p=vml1/2=2320 1/2=10286(ms) Q=l2.5，Q p=Qml2.5=45 1000202.5=805
14、(m 3s)(3) F=l3；所以Fp=Fml3=203785=628(kN)【知识模块】 量纲分析与相似原理19 【正确答案】 溢流坝泄水以重力作用为主，按佛汝德准则设计模型： Q=i2.5 (1)已知 Qp=150m3s ，Q m=008m 3s 所以 l=20 38 取 l=21(不能取 20)流量满足要求。(2)由于Pp+Hp=20+4=24(m)【知识模块】 量纲分析与相似原理20 【正确答案】 MLT、MLT 2、MT 2、MLT 2、1T、1T、1T 、L 2T 、L 2T。【知识模块】 量纲分析与相似原理21 【正确答案】 【知识模块】 量纲分析与相似原理22 【正确答案】 F
15、=Km avbRc，LMT -2=Ma Lc，a=1，b=2，c=-1，F=【知识模块】 量纲分析与相似原理23 【正确答案】 ，v，D 为基本量：【知识模块】 量纲分析与相似原理24 【正确答案】 ，v，b 为基本量：【知识模块】 量纲分析与相似原理25 【正确答案】 ，v，R 为基本量：F(v，J，R，)=0， 1=J，【知识模块】 量纲分析与相似原理26 【正确答案】 ，v，R 为基本量：【知识模块】 量纲分析与相似原理27 【正确答案】 按雷诺准则设计：【知识模块】 量纲分析与相似原理28 【正确答案】 重力相似准则：;Fp=Fml3=287 61 3=1234N。【知识模块】 量纲分析与相似原理29 【正确答案】 【知识模块】 量纲分析与相似原理30 【正确答案】 v=t=l1/2=632，流量糙率能满足要求。【知识模块】 量纲分析与相似原理
