[考研类试卷]实数的性质及其运算练习试卷2及答案与解析.doc

1、实数的性质及其运算练习试卷 2 及答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 （A）50/97（B） 52/97（C） 47/98（D）47/99（E）50/992 （A）1/37（B） 1/39（C） 1/40（D）2/41（E）2/393 如果当 x 取 1，2，3，4，5 时，对应的 y 的值分别是：1/2，2/5，3/10，4/17，5/26，那么当 x=8 时，对应的 y 的值是( )（A）8/61（B） 8/63（C） 8/65（D）8/67（E）8/694 下列说法正确的是( ) （A）两个无理

2、数的和是无理数（B）两个无理数的乘积是无理数（C）两个无理数的乘积是有理数（D）一个有理数和一个无理数的乘积是无理数（E）一个有理数和一个无理数相加减，其结果是无理数5 已知 x 是无理数，且(x+1)(x+3)是有理数，则 x 2 是有理数 (x-1)(x-3)是无理数 (x+1) 2 是有理数 (x-1) 2 是无理数 以上结论正确的有( )个（A）1（B） 2（C） 3（D）4（E）56 （A）5（B） 6（C） 7（D）8（E）97 （A）2 003（B） 2 004（C） 2 005（D）2 006（E）2 0078 9 二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的

3、条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。9 条件充分性判断:A条件(1)充分，但条件(2) 不充分B条件 (2)充分，但条件(1)不充分C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分D条件(1)充分，条件 (2)也充分E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和

4、(2)联合起来也不充分10 11 x101+y101 可取两个不同的值 (1) 实数 x，y 满足条件(x+y) 99=-1 (2)实数 x，y 满足条件(x-y) 100=112 a|a-b|a|(a-b)(1)实数 a0(2)实数 a，b 满足 ab13 14 |x-4|-|x-3|a 对任意 x 都成立(1)a1(2)a0，则|a|=a；若 ab，a|a-b|=a(a-b)=|a|(a-b)；若 a0，而|a|(a-b)=a(a-b)b，而 a|a-b|=(-1)1=-1，|a|(a-b)11=1，显然a|a-b|a|(a-b)，即条件(2)不充分故本题的正确选项是 A【知识模块】 实数

5、的性质及其运算13 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算14 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算15 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算16 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算17 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算三、解答题18 【正确答案】 (1)由绝对值的定义，得：x-3=8 或 x-3=-8即 x=11 或 x=-5注：此题也可以由绝对值的几何意义，在数轴上找出与 3 所对应的点距离是 8 的两个点对应的实数(2)由绝对值的性质，得：-8x-38即-5x11(3)由绝对值的性质，得：x-3-8 或 x-38即 x-5 或 x11注：第(2)，(3)两题，也可以根据绝对值的定义化去不等式中的绝对值的符号，即当 x-30 时，|x-3|=x-3 ；当 x-30 时，|x-3|=3-x，将已知不等式化为两个不等式组【知识模块】 实数的性质及其运算