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    [考研类试卷]考研数学(数学二)模拟试卷375及答案与解析.doc

    • 资源ID:844358       资源大小:1.10MB        全文页数:16页
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    [考研类试卷]考研数学(数学二)模拟试卷375及答案与解析.doc

    1、考研数学(数学二)模拟试卷 375 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 设 f(,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足 ,则 f(x,y)在(0, 0)处( )(A)取极大值(B)取极小值(C)不取极值(D)无法确定是否有极值6 7 曲线 渐近线的条数为(A)0 (B) 1(C) 2 (D)38 (2003 年试题,二) 设 ,则( )(A)l 1l 21(B) 1l1l 2(C) l2l 11(D)1l 2l 1二、填空题9 已知 则 A-1=_.10 11 12 13 A 是二阶矩阵,有特征值 1=1, 2=2,f(x)=x 2

    2、 一 3x+4,则 f(A)=_14 设 ze sinxy,则 dx_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 设 z=f(x2+y2,xy,x),其中 f(u,v,w)二阶连续可偏导,求21 设 u=f(x, y,z)有连续的一阶偏导数,又函数 y=y(x)及 z=z(x)分别由下列两式确定: 求 du/dx.22 估计下列积分值:23 设 X,Y 是离散型随机变量,其联合概率分布为 PX=xi,Y=y j=pij(i,j=1 , 2,),边缘概率分别为 piX 和 pjY(i,j=1,2,),则 X 与 Y 相互独立的充要条件是 pij=piXp

    3、jY(i,j=1,2,)考研数学(数学二)模拟试卷 375 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 A【试题解析】 5 【正确答案】 A【试题解析】 因为 ,所以由极限的保号性,存在 0。6 【正确答案】 D【知识模块】 多元函数微积分学7 【正确答案】 C【试题解析】 详解 由 ,知 x1 为铅直渐近线;由,知 y1 为水平渐近线;显然,没有斜渐近线故应选(C) 评注 若求渐近线的上述极限不存在,则需要考虑单侧极限,即考虑一侧是否有这三种渐近

    4、线,在曲线的同侧若有水平渐近线,则一定没有斜渐近线【知识模块】 一元函数微分学8 【正确答案】 B【试题解析】 由题设,当 ,因此即 因此可排除 C,D令 ,则又令 ,则 g(x)=1 一 cos2x,显然当g(x)0,因此 g(x)严格单调递增,即 g(x)g(0)=0,从而 f(x)0,即 f(x)在上严格单调递增,所以 因此 即 l121【知识模块】 一元函数积分学二、填空题9 【正确答案】 【试题解析】 因为 所以那么10 【正确答案】 【试题解析】 11 【正确答案】 4【试题解析】 12 【正确答案】 13 【正确答案】 2E【试题解析】 利用矩阵 A 的相似对角阵由题设条件 A

    5、是二阶矩阵,有两个不同的特征值,故 AA,即存在可逆阵 P,使得 P-1AP=A,A=PAP -1,其中且 f(x)=x2 一 3x+4=(x 一 1)(x 一 2)+2f(A)=(AE)(A 一 2E)+2E=(PA-1一 PP-1)(PA-1 一 2PP-1)+2E 或直接计算 f(A)=A2 一 3A+4E=(PAP-1)2 一 3PAP-1+4PP-1=PA2P-13PA-1+4PP-1 一 P(A2 一3A+4E)P-114 【正确答案】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分学22 【正确答案】 23 【正确答案】 【知识模块】 综合


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