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    [考研类试卷]考研数学(数学二)模拟试卷366及答案与解析.doc

    • 资源ID:844349       资源大小:1.36MB        全文页数:22页
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    [考研类试卷]考研数学(数学二)模拟试卷366及答案与解析.doc

    1、考研数学(数学二)模拟试卷 366 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 设 f(x)是连续函数,且 ,则 F(x)等于(A)(B)(C)(D)2 3 设向量组(I) 1, 2, s,其秩为 r1,向量组( ) 1, 2, s,其秩为 r2,且 i(i1,2 ,s)均可以 1, s 线性表示,则( )(A)向量组 1 1, 2 2, s s 的秩为 r1r 2(B)向量组 1 1, 2 2, s s 的秩为 r1r 2(C)向量组 1, 2, s, 1,/sub,2,s 的秩为 r1r2(D)向量组 1, 2, , s, 1, 2, s 的秩为 r14

    2、5 若函数 y=f(x)有 f(x0)=1/2,则当 x0 时,该函数在 x=x0 点外的微分 dy 是( )(A)与x 等价的无穷小(B)与 x 同阶的无穷小(C)比 x 低阶的无穷小(D)比高阶的无穷小6 设 cosx1xsina(x),其中 ,则当 x0 时,a(x)是(A)比 x 高阶的无穷小 (B)比 x 低阶的无穷小(C)与 x 同阶但不等价的无穷小 (D)与 x 等价的无穷小 7 函数 的无穷间断点数为(A)0 (B) 1(C) 2(D)38 二、填空题9 设矩阵 A 满足 A2+A-4 层=0,其中 E 为单位矩阵,则(A-E) -1=_.10 11 12 13 14 三、解答

    3、题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 某养殖厂饲养两种鱼,若甲种鱼放养 x(万尾),乙种鱼放养 y(万尾),收获时两种鱼的收获量分别为(3 xy)x 和(4 x2ay)y( 0),求使得产鱼总量最大的放养数16 17 18 19 20 21 22 23 证明:(1)可导的偶函数的导数是奇函数;(2)可导的奇函数的导数是偶函数;(3)可导的周期函数的导数是具有相同周期的周期函数考研数学(数学二)模拟试卷 366 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【知识模块】 一元函数积分学2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 D4

    4、 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 B【试题解析】 由导数与微分的关系 dy/dx=f(x0)=1/2 1/2(当x=dx0),dy 是与x 同阶且 不等价的无穷小应选 (B)6 【正确答案】 C【试题解析】 由 cosx1xsina(x),有因此 sina(x)是与 x 同阶但不等价无穷小,又 sina(x)与 a(x)是等价无穷小,所以,a(x)是与 x 同阶但不等价的无穷小故选(C) 【知识模块】 函数、极限、连续7 【正确答案】 B【试题解析】 分析 间断点为 x0,1,计算各点处的极限以判断间断点的类型详解 有间断点 x0,1又因为,所以 x0 为跳跃间断点又,所以 x

    5、1 为可去间断点,且,所以 x1 为无穷间断点,因而选择(B) 评注 x0 时的极限要考虑单侧极限【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】 A【试题解析】 二、填空题9 【正确答案】 1/2(A+2E)【知识模块】 线性方程组10 【正确答案】 A+C【试题解析】 11 【正确答案】 (+2)/8【试题解析】 12 【正确答案】 /2【试题解析】 13 【正确答案】 1【试题解析】 14 【正确答案】 -2【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 甲种鱼放养数 ,乙种色放养数【知识模块】 多元函数微分学16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 证明:(1)设 f(x)为偶函数,则 f(x)f(x)两边同时对 x 求导数f(x)(1)f(x),得 f(x)f(x)f(x)为奇函数(2)设 f(x)为奇函数,则应满足 f(x)f(x)两边同时对 x 求导(1)f(x)f(x) ,得 f(x)f(x)f(x)为偶函数(3)设 f(x)是周期为 T 的周期函数,则 f(x+T)f(x)两边对 x 同时求导,得 f(xT) f(x)f(x)也是周期为 T 的函数


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