[考研类试卷]考研数学(数学二)模拟试卷335及答案与解析.doc
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[考研类试卷]考研数学(数学二)模拟试卷335及答案与解析.doc
1、考研数学(数学二)模拟试卷 335 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 设 Tm(x)=cos(marccosx),m=0,1,2,则(1 一 x2)Tm(x)一 XTmm(x)+m2Tm(x)=_(A)0(B) 1(C) 2(D)32 3 4 5 (2011 年试题,一) 设函数 f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足 f(0)0,g(0) (0)=g(0)=0则函数 z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( )(A)f (0)(0)0(B) f(0)(0)(C) f(0)0,g (0)0(D)f (0)0,g (0)6 7
2、 (A)是奇函数,非偶函数(B)是偶函数,非奇函数(C)既非奇函数,又非偶函数(D)既是奇函数,又是偶函数8 (A)2(B) 2(C) 1(D)1二、填空题9 10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 (1997 年试题,一)21 当 x0 时,1-cosx.cos2x.cos3x 与 axn 为等价无穷小,求 n 与 a 的值22 23 独立投掷一枚均匀骰子两次,记 B,C 为两次中各出现的点数,求一元二次方程 x2+Bx+C=0 有实根的概率 p 和有重根的概率 q考研数学(数学二)模拟试卷 335 答案与解析一、选
3、择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 (*)(1-x 2)Tm2(x)=m2sin2(marccosx)再对 x 求导得 =-2m2cos(marccosx)Tm=-2m2TmTm均去 2Tm得(1 一 x2)Tm(x)一 xTm(x)+m2Tm(x)=0也可对(*)式再求导得 两边同乘(1 一 x2)得 即(1 一 x2)Tm一xTm+m2Tm=02 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 A【试题解析】 z=f(x)g(y) ,在(0,0)点,A=f (0)g(0
4、),B=f(0)g(0)=0,C=f(0)g (0) 若 z=f(x)g(y)在(0,0)有极小值则ACB20 且 A0f (0)(0)0,故选 A【知识模块】 多元函数微分学6 【正确答案】 D【试题解析】 7 【正确答案】 D8 【正确答案】 B二、填空题9 【正确答案】 /8【试题解析】 10 【正确答案】 -1/3【试题解析】 11 【正确答案】 6/5【试题解析】 12 【正确答案】 1-a【试题解析】 13 【正确答案】 【试题解析】 14 【正确答案】 0【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 【试题解析】 对 的积分,采用先配方,再计算.【知识模块】 一元函数积分学21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 【知识模块】 综合