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    [考研类试卷]考研数学(数学二)模拟试卷315及答案与解析.doc

    • 资源ID:844298       资源大小:885KB        全文页数:15页
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    [考研类试卷]考研数学(数学二)模拟试卷315及答案与解析.doc

    1、考研数学(数学二)模拟试卷 315 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 设 f(x)2 x23 x2,则当 x0 时(A)f(x)与 x 是等价无穷小 (B) f(x)与 x 是同阶但非等价无穷小(C) f(x)是比 x 更高阶的无穷小 (D)f(x)是比 x 较低阶的无穷小2 3 4 5 6 设 F(u,v)具有一阶连续偏导数,且 z=z(x,y)由方程 所确定又设题中出现的分母不为零,则 ( )(A)0。(B) 2(C)(D)17 8 设随机变量 X,Y 独立同分布,且 X 的分布函数为 F(x),则 Z=maxX,Y的分布函数为( ) (A)F

    2、2(x)(B) F(x)F(y)(C) 1 - 1 - F(x)2(D)1 - F(x)1 - F(y)二、填空题9 10 11 12 13 14 设矩阵 ,E 为 2 阶单位矩阵,矩阵 B 满足 BAB2E ,则B _三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 求 。15 设线性方程组 已知(1,-1,1,-1) T 是该方程组的一个解试求:16 方程组的全部解,并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解;17 该方程组满足 x2=x3 的全部解18 19 20 设 z=f(e2siny,x 2+y2),其中 f 具有二阶连续偏导数,求21 22 设 f(x)是可导偶函数,且 f(

    3、0)存在,求证 f(0)023 验证:ye xxsinx 满足关系式 y2y2y024 求下列各微分程的通解或在给定初始条件下的特解考研数学(数学二)模拟试卷 315 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限、连续2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学8 【正确答案】 A【试题解析】 Z=maxX ,Y的分布函数 FZ(x)=P(Xx)=P(

    4、maxX,Yx)=P(Xx,Yx),由于 X,Y 相互独立,则 FZ(z)=P(Xx)P(Yx)=F2(x), 故选(A)【知识模块】 综合二、填空题9 【正确答案】 【试题解析】 10 【正确答案】 2【试题解析】 11 【正确答案】 3/2【试题解析】 12 【正确答案】 /2【试题解析】 13 【正确答案】 a=1,b=1【试题解析】 14 【正确答案】 应填 2【试题解析】 详解 由 BAB2E 得 B(AE)2E,两边取行列式,有 B AE4,而 AE 2,于是B2【知识模块】 行列式三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学【

    5、知识模块】 线性方程组16 【正确答案】 将(1,-1,1,-1) T 代入方程组,得 =对增广矩阵作初等行变换,有有无穷多解,其全部解为(-1,0,0,1) T+k(2,-1,1,-2) T,其中 k 为任意数。【知识模块】 线性方程组17 【正确答案】 当 =1/2 时,若 x2=x3,由方程组的通解1/2 时,x2=x3 知 -k=k,即 k=0,从而有唯一解(-1,0,0,1) T.【知识模块】 线性方程组18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 =f1(exsiny,x 2+y2)exsiny+2xf2(exsiny,x 2+y2)=exsiny(f11excosy+2yf12)+excosrf1+2x(f12excosy+2y22) =f11sinxcosx+2ex(ysiny+xcosy)f12+4xyf22+f1excosy21 【正确答案】 22 【正确答案】 证明:f(x)是可导偶函数,由前题知 f(x)f(x)f(0)f(0)f(0)f(0)023 【正确答案】 证明:ye xsinxe xcosxye xcosx ye xsinxe xcosxe xcosxe xsinx2cosxe x yyy2 即 y2y2y024 【正确答案】


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