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    [考研类试卷]考研数学二(函数、极限、连续)模拟试卷3及答案与解析.doc

    • 资源ID:843209       资源大小:780.50KB        全文页数:12页
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    [考研类试卷]考研数学二(函数、极限、连续)模拟试卷3及答案与解析.doc

    1、考研数学二(函数、极限、连续)模拟试卷 3 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 设 f(x)=u(x)+v(x),g(x)=u(x) 一 v(x),并设 都不存在,下列论断正确的是2 两个无穷小比较的结果是 ( )(A)同阶(B)高阶(C)低阶(D)不确定3 函数 f(x)=xsin x ( )(A)在(一 ,+)内无界(B)在 (一,+)内有界(C)当 x 时为无穷大(D)当 x时极限存在4 当 x0 时,f(x)= 为 x 的三阶无穷小,则 a,b 分别为 ( )(A)1,0(B)(C)(D)以上都不对5 极限 =A0 的充要条件是 ( )(A)1

    2、(B) 1(C) 0(D)与 无关二、填空题6 7 8 9 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10 求极限:11 求极限:12 求极限:13 求极限:14 求极限:15 求极限:16 求极限:17 求极限:18 求极限:19 求极限:20 求极限:21 设 f(x)=x2+ax+b,证明:|f(1)|,|f(3)|,|f(5)|中至少有一个不小于 2.22 求极限:23 求极限:24 求极限:25 求极限:26 求极限:27 求极限:28 求极限:29 求极限:30 求极限:考研数学二(函数、极限、连续)模拟试卷 3 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符

    3、合题目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 令 当 x0 时可排除(A); 当x0 时可排除(B);令 当 x0 时可排除(D)【知识模块】 函数、极限、连续2 【正确答案】 D【试题解析】 如 (x)=xsin ,(x)=x,当 x0 时,都是无穷小但不存在,故 (x)和 (x)无法比较阶的高低【知识模块】 函数、极限、连续3 【正确答案】 A【试题解析】 对于任意给定的正数 M,总存在着点 xn= ,使|f(xn)|= 故 f(x)在(一,+) 内无界(C)错,对于任意给定的正数M,无论 x 取多么大的正数,总有 xn=|2n|x(只要|n| 使 f(xn)=xnsinxn=0M,故当

    4、x时 f(x)不是无穷大千万不要将无穷大与无界混为一谈【知识模块】 函数、极限、连续4 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续5 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续二、填空题6 【正确答案】 0【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续7 【正确答案】 e 6【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续9 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续11 【正确答案】 【

    5、知识模块】 函数、极限、连续12 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续13 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续14 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续15 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续16 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续17 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续18 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续19 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续20 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续21 【正确答案】 用反证法设|f(1)|,|f(3)|,|f(5)|都小于 2,即 |f(1)|=|a+b+1|2,|f

    6、(3)|=|3a+b+9| 2,|f(5)|=|5a+b+25| 2,则 |f(1)一 2f(3)+f(5)|f(1)|+2|f(3)|+|f(5)|2+22+2=8而事实上,|f(1) 一 2f(3)+f(5)|=|a+b+16a 一 2b18+5a+b+25|=8 矛盾,故|f(1)| ,|f(3)|,|f(5)|中至少有一个不小于 2【知识模块】 函数、极限、连续22 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续23 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续24 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续25 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续26 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续27 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续28 【正确答案】 为了在使用洛必达法则时使求导数变得简单,先做变量代换,令从而原式=【知识模块】 函数、极限、连续29 【正确答案】 此题为 型未定式,若用洛必达法则,则连续使用完两次法则,又回到了起点,法则失效,正确的做法是先对式子恒等变形【知识模块】 函数、极限、连续30 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续


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