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    [考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力(实数的性质及运算)模拟试卷1及答案与解析.doc

    • 资源ID:841497       资源大小:72.50KB        全文页数:10页
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    [考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力(实数的性质及运算)模拟试卷1及答案与解析.doc

    1、管理类专业学位联考综合能力(实数的性质及运算)模拟试卷 1 及答案与解析一、问题求解1 设 m,n 是小于 20 的质数,满足条件mn=2 的m ,n共有( )(A)2 组(B) 3 组(C) 4 组(D)5 组(E)6 组2 若几个质数(素数) 的乘积为 770,则它们的和为( )(A)85(B) 84(C) 28(D)26(E)253 设 a,b、c 是小于 12 的三个不同的质数 (素数),且 ab+b 一 c+c 一a=8,则 a+b+c=( )(A)10(B) 12(C) 14(D)15(E)194 三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足 6 岁),他们的年龄都是质数(素数),且依次相

    2、差 6 岁,他们的年龄之和为( )(A)21(B) 27(C) 33(D)39(E)515 某种同样的商品装成一箱,每个商品的重量都超过 1kg,并且是 1kg 的整数倍,去掉箱子重量后净重 210kg,拿出若干个商品后,净重 183kg,则每个商品的重量为( )kg(A)1(B) 2(C) 3(D)4(E)56 以下命题中正确的一个是( )(A)两个数的和为正数,则这两个数都是正数(B)两个数的差为负数,则这两个数都是负数(C)两个数中较大的一个其绝对值也较大(D)加上一个负数,等于减去这个数的绝对值(E)一个数的 2 倍大于这个数本身7 一个大于 1 的自然数的算术平方根为 a,则与该自然

    3、数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为( ) (A)(B) a1,a+1(C)(D)(E)a 21,a 2+18 把无理 记作 A,它的小数部分记作 B,则 =( )?(A)1(B)一 1(C) 2(D)一 2(E)39 三个质数之积恰好等于它们和的五倍,则这三个质数之和为( )(A)11(B) 12(C) 13(D)14(E)1510 有一个正的既约分数,如果其分子加上 24,分母加上 54 后,其分数值不变,那么此既约分数的分子与分母的乘积等于( )(A)24(B) 30(C) 32(D)36(E)38二、条件充分性判断10 A条件(1)充分,但条件 (2)不充分。B条件 (2)充分,但

    4、条件(1)不充分。C条件 (1)和(2)单独都不充分,但条件(1) 和(2)联合起来充分。D条件(1)充分,条件 (2)也充分。E条件(1) 和(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。11 已知 p,q 为非零实数,则能确定 的值(1)p+q=1;(2)12 已知 a,b 为实数,则 a2 或 b2(1)a+b4;(2)ab413 p=mq+1 为质数(1)m 为正整数, q 为质数;(2)m、q 均为质数14 已知 m,n 是正整数,则 m 是偶数 (1)3m+2n 是偶数: (2)3m 2+2n2 是偶数15 有偶数位来宾(1)聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围,

    5、且每位来宾与其邻座性别不同:(2)聚会时男宾人数是女宾人数的两倍16 a+b+c+d+e 的最大值是 133(1)a、b、c、d、e 是大于 1 的自然数,且 abcde=2700;(2)a、b、c、d、e 是大于 1 的自然数,且 abcde=200017 是一个整数(1)n 是一个整数,且 ,也是一个整数:(2)n 是一个整数,且也是一个整数18 m 是一个整数(1)若 ,其中 p 与 q 为非零整数,且 m2 是一个整数;(2)若,其中 p 与 q 为非零整数,且 是一个整数管理类专业学位联考综合能力(实数的性质及运算)模拟试卷 1 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 C【试题解析】

    6、 20 以内的质数是 2、3、5、7、11、13、17、19,其中35=2 , 57=2 ,1113=2 ,1719=2 ,所以满足要求的m,n有 4组,选择 C 选项【知识模块】 实数的性质及运算2 【正确答案】 E【试题解析】 因为已知若干质数的乘积为 770,因此将 770 分解质因数可得770=25711,显然 2、 5、7、11 均为质数,故它们的和为 2+5+7+11=25,故选E【知识模块】 实数的性质及运算3 【正确答案】 D【试题解析】 小于 12 的质数有 2、3、5、7、11,则由ab+ b 一 c+c一 a=8,且如果这三个数中有 11 的话,11 与其他任意两数差的绝

    7、对值相加,结果必然大于 8,与已知相矛盾;同时,也不可能有 2 这个数,因为两两差的绝对值显然不等于 8,所以 a、b、c 这三个数为 3、5、7,则 a+b+c=3+5+7=15因此选D【知识模块】 实数的性质及运算4 【正确答案】 C【试题解析】 比 6 小的质数只有 2、3、5,依次相差 6 岁,由于 2、3 两质数分别加上 6 之后为 8、9,不再是质数,而只有当最小的年龄为 5 岁才满足题意,则三个小孩年龄分别为 5、11、17,则 5+11+17=33因此选 C【知识模块】 实数的性质及运算5 【正确答案】 C【试题解析】 去掉箱子之后的净重为 210,210 是商品重量的整数倍拿

    8、掉几个商品之后净重为 183,183 也是商品重量的整数倍,即求得 210、183 的公约数即可,可求得其公约数为 3,因此选 C【知识模块】 实数的性质及运算6 【正确答案】 D【试题解析】 绝对值的定义,特值法,如 10+(一 5)=10 一一 5=5【知识模块】 实数的性质及运算7 【正确答案】 D【试题解析】 原自然数为 a2,其前后自然数为 a21 和 a2+1再开方【知识模块】 实数的性质及运算8 【正确答案】 D【试题解析】 的整数部分是 2,所以 A=B+2:A 2=5【知识模块】 实数的性质及运算9 【正确答案】 D【试题解析】 设三个质数分别为 a,b、c,则根据题意可知

    9、abc=5(a+b+c)根据质数的性质可知,a、b 、c 中必有一个数取 5不妨令 a=5,因此 bc=a+b+c,即此时三个质数之和为两个质数的乘积由于 A、B、C 不能拆分成两个质数的乘积,排除;如果是 E 的话则有两个质数都为 5舍去因此选 D【知识模块】 实数的性质及运算10 【正确答案】 D【试题解析】 由题意可知 ,又 为既约分数,则 xy=49=36因此选 D【知识模块】 实数的性质及运算二、条件充分性判断【知识模块】 实数的性质及运算11 【正确答案】 B【试题解析】 条件(1),p+q=1,将 q=1 代入 ,由于 p 未知,故不能确定 的值,条件(1)不充分;条件(2) ,

    10、由 可得 p+q=mq,代入可得,故条件(2)充分故选 B【知识模块】 实数的性质及运算12 【正确答案】 A【试题解析】 条件(1),a+b4,则有 a2 或 b12,条件(1)充分;条件(2),ab4,此时令 a=一 3,b=一 3,不能得出 a2 或 b2,条件(2)不充分故选 A【知识模块】 实数的性质及运算13 【正确答案】 E【试题解析】 令 ,知 p=16,不是质数,因此(1)和(2)均不充分,联合亦不成立,故选 E【知识模块】 实数的性质及运算14 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1),3m+2n 是偶数,则 3m 必是偶数,则 m 是偶数,所以条件(1)充分由条件 (2

    11、),3m 2+2n2 是偶数,则 3m2 必是偶数,则 m2 是偶数,所以条件(2)充分【知识模块】 实数的性质及运算15 【正确答案】 A【试题解析】 条件(1):相邻而坐且性别不同,则男生与女生的数量必须相等故总人数为偶数,充分条件(2):当女宾人数为奇数,总数为奇数,不充分,因此选A【知识模块】 实数的性质及运算16 【正确答案】 B【试题解析】 根据平均值定理,积一定时,当 a,b、c、d、e 差别越大时,其和才会是最大的条件(1),2700=223375,和的最大值为 2+2+3+3+75=85,不充分;条件(2), 2000=2222125和的最大值为 2+2+2+2+125=133充分【知识模块】 实数的性质及运算17 【正确答案】 A【试题解析】 整除特性的考查由(1), 是一个整数,因为 3 不是 14 的约数,所以只能 n 是 14 的倍数,所以 (1)充分.由(2), 是一个整数可知, n 是 7 的倍数,但不能确定 是整数,所以(2)不充分【知识模块】 实数的性质及运算18 【正确答案】 A【试题解析】 条件(1):若 m 不是整数,则 也不是整数,矛盾!因此 m 是整数即条件(1)充分;条件(2) 中,令 满足题意,因此不充分因此选 A【知识模块】 实数的性质及运算


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