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    [考研类试卷]工程硕士(GCT)数学模拟试卷138及答案与解析.doc

    • 资源ID:838966       资源大小:947KB        全文页数:14页
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    [考研类试卷]工程硕士(GCT)数学模拟试卷138及答案与解析.doc

    1、工程硕士(GCT )数学模拟试卷 138 及答案与解析一、选择题(25 题,每小题 4 分,共 100 分)下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 (A)(-,-5)1,3(B) (-,-5)(1,3)(C) (-5,3)(D)(-,8)6 7 8 9 10 11 12 已知双曲线 (a0,b0) 右焦点为 F,右准线 l 与两条渐近线分别交于P 和 Q 点若 PQF 是直角三角形,则双曲线的离心率 e=( ) 13 14 15 如图所示,在正方形网格中,A,B,C 是三个格子点设 BAC,则tan (A)(B)(C)(D)16 17 18 19 20 21 实

    2、数 a,b 满足 ab 0,集合 A0 ,a,b,Bxxuv,u,vA),则集合 B 的子集共有 个(A)2(B) 4(C) 8(D)1622 方程 x2e x 根的个数是 (A)0(B) 1(C) 2(D)323 某洗衣机生产厂家,为了检测其产品无故障的启动次数,从生产的一批洗衣机中任意抽取了 5 台,如果测得的每台无故障启动次数分别为11300,11000,10700,10000,9500,那么这批洗衣机的平均无故障启动次数大约为 (A)10300(B) 10400(C) 10500(D)1060024 25 设 若 A 的三重特征值 对应两个线性无关的特征向量,则 a=( )(A)1(B

    3、) 2(C) 1(D)2工程硕士(GCT )数学模拟试卷 138 答案与解析一、选择题(25 题,每小题 4 分,共 100 分)下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 2 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 A【试题解析】 直接对不等式求解显然很麻烦,我们用“根排序法”会很轻松。对原不等式作同解变形 令(x-1)(x-3)(x+5)=0,有 x1=-5,x 2=1,x 3=3,将 x1,x 2,x 3 从左到右依小到大进行排序,得 -5 +1 +3 - + - + 由

    4、上面的排序可得不等式的解集是(-,-5)1,3,故正确答案为 A。6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 D【试题解析】 9 【正确答案】 D【试题解析】 10 【正确答案】 D【试题解析】 11 【正确答案】 D【试题解析】 12 【正确答案】 A【试题解析】 13 【正确答案】 C【试题解析】 14 【正确答案】 B【试题解析】 15 【正确答案】 C【试题解析】 设过 A 点水平的网格线与 BC 交于点 D记BAD 1,CAD 2,则有 1 2如图所示,从网格图上可知 tan1所以。 故选 C16 【正确答案】 B【试题解析】 17 【正确答

    5、案】 B【试题解析】 因为 故选 B18 【正确答案】 C【试题解析】 19 【正确答案】 B【试题解析】 20 【正确答案】 C【试题解析】 21 【正确答案】 D【试题解析】 集合 B 的元素共有 4 个(不是 33,也不是 C32),即B0,ab,a 2,b 2)B 的子集数目是 2416 故选 D22 【正确答案】 C【试题解析】 把方程改写为 exx20,所以只需考查 f(x)e xx2 零点的个数 令 f(x)e x10,得 x0当 x0 时,f(x)0;当 x0 时,f(x)0因此f(x)在(,0)内单调递减,在(0,)内单调递增这表明 f(x)分别在( ,0) 和(O,)内至多有一个零点 又 f(0)1,f(2)e 20,f(2)e 240由连续函数的零点存在定理可知,f(x)在(2,0),(0,2)内分别至少有一个零点 综合上述,f(x)分别在( ,0)和(0,)内各只有一个零点 故选C23 【正确答案】 C【试题解析】 这 5 台洗衣机的平均无故障启动次数为 故选 C24 【正确答案】 B【试题解析】 25 【正确答案】 D【试题解析】


    注意事项

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