1、初等数学模拟试卷 8 及答案与解析一、数学部分单项选择题1 设 f(x)=x(1-x)，则（A）x=0 是，(x) 的极值点，但(0，0)不是曲线 Y=f(x)的拐点（B） x=0 不是，(x)的极值点，但(0 ，0)是曲线 y=f(x)的拐点（C） x=0 是，f(x)的极值点，且 (0，0)是曲线 y=f(x)的拐点（D）x=0 不是，f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线 y=f(x)的拐点2 设 A、B、C 均为 n 阶矩阵， AB=BA，AC=CA，则 ABC=（ ）（A）ACB（B） CBA（C） BCA（D）CAB 3 设 A 是 n(n1)阶矩阵，满足 Ak=2E(k2，k Z
2、+)，则(A +)k=（ ）（A）(1/2)E（B） 2E（C） 2k-1E（D）2 n-1E 4 “对任意给定的 (0，1)，总存在正整数 N，当 nN 时，恒有x n-a2”是数列xn收敛于 a 的（A）充分条件但非必要条件（B）必要条件但非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分条件又非必要条件5 设函数 f(x)在(-，+) 内单调有界，x n为数列，下列命题正确的是（A）若x n收敛，则f(x n)收敛（B）若 xn单调，则f(x n)收敛（C）若 f(xn)收敛，则x n收敛（D）若f(x n)单调，则x n收敛6 设 an0(n=l ，2，) ，S n=a1+a2+an，则数列S
3、 n有界是数列a n收敛的（A）充分必要条件（B）充分非必要条件（C）必要非充分条件（D）既非充分也非必要条件7 “对任意给定的 (0，1)，总存在正整数 N，当 nN 时，恒有x n-a2”是数列xn收敛于 a 的（A）充分条件但非必要条件（B）必要条件但非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分条件又非必要条件8 设 a，b，c 均为正数，且 a+d=6+c，|a-d|bc（D）ad 与 bc 大小关系不确定9 设 a，b，c 为三个正整数， a6c如果这三个数的算术平均值为 14/3，几何平均值为 4，且 a=-bc，则 a，b，c 的值依次是（ ）（A）8，4，2（B） 12，6，2（
4、C） 6，3，2 （D）10，5，210 某班同学在一次外语考试中，平均成绩为 75 分其中男同学人数比女同学多80%，而女同学平均成绩比男同学高 20%，则女同学的平均成绩为_（A）82 分（B） 84 分（C） 86 分（D）88 分二、填空题11 当 x0 时，(1-ax 2)1/4-1 与 xsinx 是等价无穷小，则 z=_.12 设 a，b， c 为整数，且 |a-b|2007+|c-a|2008=1， (*) 则|c-a|+|a-b|+|b-c|=_ 13 已知 y=|x+1|-3|x-1|+|2x+6|，求 y 的最大值等于_14 若|x|=5，|y|=4，且|x-y|+x-y
5、=0，则 x+y 的值是_ 15 已知 2x+|8-5x|+|2-3x|+4 的值恒为常数，则 z 应满足的条件为 _此常数的值为_16 方程|x+3|-|x-1|=x+1 的解是 _17 当 x=_时，函数 f(x)=12/x2+3x(x0)的最小值是_18 设|a|=8 ， |b|=12，且 ab3 25 解不等式|x-5|-|2x+3|3 时，原方程化为(x-【知识模块】 初等数学23 【正确答案】 由已知方程，-|x|+1=|x 2-1|0，所以|x|1 因此|x 2-1|=1-x2，原方程化为 |x|1， 1-x 2=-|x|+1 由于 x2=|x|2，上面的方程组化为 |x|1，
6、|x|(|x|-1)=0， 解得|x|=0 或|x|=1所以原方程的解为 x 1=0， x 2=-1，【知识模块】 初等数学24 【正确答案】 1-(3x-5)/43 或1-(3x-5)/4|33解得 z7故原不等式的解为 x7【知识模块】 初等数学25 【正确答案】 当 x-3/2 时，原不等式化为-(x-5)+(2x+3)1/3 此时，不等式的解为 1/35 时，原不等式化为(x-5)-(2x+3)-9此时，不等式的解为 x5综上分析，解为 x1/3【知识模块】 初等数学26 【正确答案】 当 x-1 时，原方程化为-2(x+1)-(x-3)=6，解得 x=-5/3当-13 时，原方程化为2(x+1)+(x-3)=6解得 x=7/3 与 x3 矛盾故此时方程无解综上分析，原方程的解为 x=-5/3 或 x=1【知识模块】 初等数学
