1、2008 年哈尔滨工业大学研究生入学考试（流体力学）真题试卷及答案与解析1 粘性及粘性的表示方法2 流线与迹线3 断面平均流速与时间平均流速4 层流与紊流5 流体连续介质模型6 恒定与非恒定流动7 推导直角坐标系中的连续性微分方程。8 由粘性流体微小流束的伯努利方程推导出总流的伯努利方程。9 推导静止流体对平面壁的作用力计算公式。10 如图附录 74 所示，盛水容器以转速 n=450rmin 绕垂直轴旋转。容器尺寸D=400mm， d=200mm，h 2=350mm，水面高 h1+h2=520mm，活塞质量 m=50kg，不计活塞与侧壁的摩擦，求螺栓组 A、B 所受的力。 11 将一平板深入水
2、的自由射流内，垂直于射流的轴线。该平板截去射流流量的一部分 qv1，引起射流剩余部分偏转角度 。已知射流流速 V=30ms，全部流量qv=3610-3m3s ，截去流量 qv=1210-3 m3s 。求偏角口及平板受力 F。2008 年哈尔滨工业大学研究生入学考试（流体力学）真题试卷答案与解析1 【正确答案】 粘性是施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性，表现为流体的内摩擦。粘性的表示方法包括绝对粘度、相对粘度、运动粘度。2 【正确答案】 流线是某瞬时流场中的一条空间曲线，该瞬时曲线上的点的速度与该曲线相切。迹线则是指流体微元的运动轨迹。3 【正确答案】
3、流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商其即为断面平均流速，其计算式为 V= 。在某一时间间隔内，以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断面的流体体积相等，该平均速度称为时间平均流速，其计算式为 v= 。4 【正确答案】 层流是指定向有规律的恒定流动。紊流是指不定向混杂的流动。5 【正确答案】 以流体微元这一模型来代替实际由分子组成的结构，流体微元具有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，彼此间无间隙，这就是连续介质模型。6 【正确答案】 流体运动的运动参数在每一时刻都不随时间发生变化，则这种流动为恒定流动。流体运动的参数在每一时刻都随时间发生变化，则这种流动
4、为非恒定流动。7 【正确答案】 如图附录 71 所示，在空间流场中取一固定的平行六面体微小空间，边长为 dx、dy、dz ，所取坐标如图附录 71。该微小空间的中心为点A(x，y ，z) ，相应速度为 vx、u y、v z，密度为 (x， y，z，t)。下面推导在 dt 时间内流入、流出该六面体微小空间的流体质量。首先讨论沿 y 方向的质量变化。由于速度和密度是坐标的连续函数，因此由 avcd 而流入的质量为：对于可压缩流体，在 dt 时间内，密度也将发生变化，流体密度的变化同样引起六面体内流体质量的改变。以m t 表示质量随时间的增量，设 t 时刻流体密度为， t+dt 时刻流体密度为 ，则
5、：8 【正确答案】 如图附录 72 所示，11 和 22 断面为两个缓变的过流断面，任取一个微小流束 i。 当粘性流体恒定流动且质量力只有重力作用时，对微小流束的 11 和 22 断面伯努利方程，得单位重力流体的总能量：由于在缓变过流断面上，所有各点压强分布遵循静压强的分布规律 2+ =C，因此在所取的过流断面为缓变流动的条件下，积分可得：单位时间内流体克服摩擦阻力消耗的能量 hwgdqv2 中，h w为一无规律变化的值，但可令： 9 【正确答案】 如图附录 73 所示，ab 为一块面积为 A 的任意形状的平板，与液体表面呈 角放置，液体内部的压强取相对压强(压力中心 D 必位于受压面型心 C
6、之下)。 作用在微分面积 dA 上的压力为： dF p=pdA=ghdA=g(ysin)dA 作用在平面 ab 上的总压力为： Fp=AdFp=gsinAydA 由工程力学知， AydA=yCA 为受压面面积 A 对 Ox 轴的静矩。再由 hC=yCsin，p Cpa=gk，则可得静止流体对平面壁的作用力为： Fp=g(yCsin)A=ghCA=(pCpa)A 即静止液体作用在平面上的总压力等于受压面面积与其形心处的相对压强的乘积。10 【正确答案】 将坐标原点 C 取在液面处，则液面方程为：方向垂直向下。11 【正确答案】 取控制体如图附录 75 所示，列伯努利方程得：V 1=V2=V由动量守恒(取动量修正系数均为 1)得： Vsinq v2一 Vqv1=0 因此有 sin= ，则：=30在水平方向列动量方程一F=gv2.Vcosqv，取向左为正方向。代入数据整理可得： F=45646N(方向水平向左)
