1、Rec. UIT-R SM.1271 1RECOMENDACIN UIT-R SM.1271UTILIZACIN EFICAZ DEL ESPECTRO EMPLEANDO MTODOS PROBABILSTICOS(Cuestin UIT-R 45/1)(1997)Rec. UIT-R SM.1271La Asamblea de Radiocomunicaciones de la UIT,considerandoa) que la tecnologa de comunicaciones ha experimentado grandes avances durante la ltima dca
2、da y lautilizacin de los servicios de radiocomunicaciones por las administraciones ha multiplicado la demanda de espectroradioelctrico;b) que la comparticin de frecuencias es uno de los aspectos importantes para la utilizacin eficaz del espectro defrecuencias;c) que muchas directrices y criterios de
3、 comparticin se basan en las hiptesis de interferencia ms desfavorables;d) que la utilizacin ms eficaz del espectro puede depender de la aceptacin de criterios de calidad defuncionamiento elaborados mediante la aplicacin de mtodos probabilsticos;e) que sera necesario determinar las caractersticas es
4、tadsticas de las seales deseada e interferente para evaluarlas situaciones de comparticin del espectro y la utilizacin del espectro en funcin de las normas de calidad defuncionamiento,recomienda1 que para lograr la utilizacin ms eficaz del espectro, las administraciones consideren la utilizacin de l
5、asprobabilidades de interferencia y su influencia en la calidad de funcionamiento del sistema.2 que para evaluar en su totalidad la posible interferencia al introducir un nuevo sistema en el entorno, seconsidere la probabilidad de interferencia debido a mltiples fuentes interferentes, utilizando tcn
6、icas tales como lasindicadas en el Anexo 1 y para calcular la probabilidad de interferencia de estacin de base a estacin mvil y deestacin mvil a estacin de base en un sistema dplex mvil terrestre, el mtodo que aparece en el Anexo 2 debe serusado.NOTA 1 Se incluirn ejemplos para explicar la forma de
7、utilizar mtodos probabilsticos a fin de realizar unaestimacin de las caractersticas de las seales deseada e interferente con objeto de aumentar la utilizacin del espectro.ANEXO 1(Ejemplo 1)Clculo de la tensin recibida debida a la radiacinprocedente de mltiples fuentes cofrecuencia1 IntroduccinExiste
8、n diversas situaciones de comparticin de frecuencias en que puede aparecer interferencia. En algunas de estassituaciones se desconoce el nmero y el emplazamiento de las posibles fuentes interferentes (por ejemplo, cuando lainterferencia procede de transmisores radioelctricos del servicio mvil terres
9、tre). En estos casos, la interferencia puedeestimarse utilizando mtodos probabilsticos.El presente ejemplo describe un mtodo que muestra claramente el concepto de clculo de niveles de interferenciadebida a mltiples fuentes utilizando mtodos probabilsticos. Para mayor sencillez se considera el caso d
10、e un receptor abordo de aeronave volando sobre zona urbana. En este caso concreto, pueden despreciarse los efecto de la curvatura dela Tierra. Se supondr que la antena a bordo de la aeronave es un dipolo de media onda con un diagrama de radiacin encoseno. Se supone que las N fuentes de interferencia
11、 se encuentran distribuidas de manera uniforme sobre la zona que, asu vez, se supone circular y de radio R, como se ilustra en la Fig. 1.2 Rec. UIT-R SM.12711271-01rRhdiReceptor a bordo de aeronaveFIGURA 1Receptor a bordo de aeronave volando sobre zona urbana con fuentesde interferencia distribuidas
12、 uniformementeFIGURE 11271-01 = 12 cmEl objetivo consiste en obtener una expresin sencilla de la funcin densidad de probabilidad (fdp) del valor eficaz de latensin recibida en los terminales de la antena de recepcin. Este ejemplo se basa en diversas hiptesis de simplificacin,a saber: el nmero de tra
13、nsmisores interferentes, N, es elevado; los transmisores interferentes se encuentran uniformemente distribuidos, en trminos geogrficos, sobre una zonacircular de radio R; todos los transmisores interferentes presentan una potencia radiada del mismo valor; el receptor sometido a la interferencia proc
14、edente de todos los mviles se encuentra a bordo de una aeronavevolando a una altitud, h, directamente encima del centro de la zona circular que contiene todas las fuentesinterferentes; la ley de propagacin entre cualquier fuente interferente y el receptor a bordo de la aeronave se asimila a lapropag
15、acin en espacio libre.2 MtodoSi se considera que el receptor a bordo de la aeronave se encuentra volando sobre la zona urbana, la tensin en losterminales de la antena de recepcin puede expresarse de la forma siguiente:( )VCAdKAiijiNi=e1(1)Rec. UIT-R SM.1271 3CAes la relacin entre la intensidad de ca
16、mpo en una antena y la tensin a travs de sus terminales adaptados a unaimpedancia de 50 :CA=pi25073(2)A(di) es el factor de antena complejo relacionado con la distancia entre la fuente de interferencia y la antena, di, comosigue:( ) ( )Ad adiija di= e()(3)Kiy ison la amplitud y la fase del campo en
17、la antena de recepcin debido a la fuente interferente i y se definen de laforma siguiente:KEddKiLLs=1(4)siendo ELel lmite de intensidad de campo especificado (MV/m) a una distancia dL(m) procedente de una sola fuente deinterferencia. Kses el factor del diagrama de radiacin de la fuente interferente
18、que tiene en cuenta la reduccin del nivelmedio con respecto al nivel mximo. dies la distancia entre la fuente de interferencia y la antena (m).( )piiid=+02(5)donde es la longitud de onda y (0) es la fase inicial de la seal cuando sale de la fuente i.Por consiguiente, la ecuacin (1) puede escribirse
19、de la forma siguiente:VvijiNi=e1(6)siendo:VCEdaddiALLii=()(7)( )piiiidd=+ +()02(8)presentando iuna distribucin uniforme entre 0 y 2pi.Puede demostrarse fcilmente que | v | sigue una distribucin de Rayleigh de manera que:( )pvvv=2222exp (9)siendo 2= (N/2). E(v2i) es el valor esperado de v2i. La tensi
20、n eficaz es vef= 2.A partir de las variables indicadas, el valor eficaz de la tensin puede calcularse de la forma siguiente:vNCEKdEaddef A L S Lii=()2(10)4 Rec. UIT-R SM.1271El factor antena/distancia:Eaddii()2se debe al efecto combinado del diagrama de la antena de recepcin y la dispersin de las fu
21、entes de interferencia en lazona determinada y puede calcularse considerando la distribucin de probabilidad de las fuentes interferentes.Suponiendo una distribucin uniforme para mayor sencillez, vase la Fig. 1, la fdp del emplazamiento r de las fuentes deinterferencia viene dada por la expresin:prrR
22、rR()()()=2222pipi(11)Como la curvatura de la Tierra es despreciable, la distancia entre la fuente interferente y la antena receptora es:drhi=+22(12)Adems, como se supone que el diagrama de antena sigue la ley del coseno:( )ad h dii/ (13)En consecuencia, el factor de antena viene dado por:( )ad d h d
23、 h r hii i()/ / /= +222(14)cuyo valor esperado es:EaddhrhrRrRhiiR()=+=+2222202221d (15)Esta ltima expresin es la adecuada para calcular la radiacin combinada procedente de diversas fuentes situadas en unazona relativamente reducida tal como una ciudad de pequeo tamao donde la curvatura de la Tierra
24、puededespreciarse. Para ciudades de gran tamao en que no puede aplicarse esta ltima hiptesis, puede obtenerse una frmulaque es relativamente ms compleja.3 ConclusinEn este ejemplo puede observarse que para determinar los efectos de las mltiples fuentes de interferencia en emplaza-mientos desconocido
25、s, es necesario utilizar mtodos probabilsticos con las hiptesis indicadas en la introduccin. Lasdos variables aleatorias, es decir la tensin recibida y el factor de antena, deben considerarse en su forma de valoresperado. Las ecuaciones (10) y (15) son ejemplos de frmulas para calcular la tensin de
26、interferencia procedente de lasuma de un nmero relativamente elevado de fuentes de interferencia.Rec. UIT-R SM.1271 5ANEXO 2(Ejemplo 2)Mtodo para calcular la probabilidad de interferencia de estacin de base a estacin mvily de estacin mvil a estacin de base en un sistema dplex mvil terrestre1 Introdu
27、ccinEn los sistemas mviles terrestres, la distancia de reutilizacin entre estaciones de base cocanal se determinatradicionalmente en funcin de un nivel aceptable de interferencia para la estacin mvil afectada. Se trata de un mtododeterminista, que no toma en cuenta la probabilidad de interferencia.
28、Por consiguiente, el clculo de la distancia dereutilizacin se basa en hiptesis del caso ms desfavorable. Est claro que, a menudo dichos sistemas no funcionansegn esas hiptesis, lo que da lugar a una utilizacin ineficaz del espectro.El mtodo que aqu se presenta se basa en un enfoque probabilstico. De
29、fine una probabilidad de interferencia enfuncin de la distancia entre estaciones de base cocanal. La distancia de reutilizacin puede entonces determinarseconsiderando un nivel aceptable de probabilidad de interferencia, que es una funcin de parmetros especficos delsistema, as como el factor de recha
30、zo fuera de canal (OCR), que mide la capacidad de un receptor para rechazarinterferencias. Este parmetro se define en la Recomendacin UIT-R SM.337.La probabilidad de interferencia se define como la relacin entre el rea de la zona de cobertura expuesta a interferenciay el rea total de dicha zona. En
31、nuestro ejemplo, se supone una distribucin uniforme de las estaciones mviles dentrode las zonas de cobertura interferente y afectada. Podra pensarse que esta probabilidad disminuye al aumentar ladistancia de separacin entre las estaciones de base. Nuestro anlisis muestra que no es siempre as. Para a
32、lgunos valoresde OCR, la probabilidad de interferencia en realidad aumentar al principio para luego disminuir al aumentar ladistancia. Utilizando las curvas de probabilidad es posible seleccionar una distancia de separacin menor, corres-pondiente a una probabilidad de interferencia aceptable, con lo
33、 que aumentara la utilizacin del espectro. Este mtodode clculo de la probabilidad de interferencia es independiente de la tcnica de modulacin utilizada. Es asimismoaplicable tanto a sistemas radioelctricos analgicos como digitales de diferentes anchuras de canal.2 Clculo de los criterios de interfer
34、enciaEl ejemplo que nos ocupa suministra un mtodo para determinar la probabilidad de interferencia en un sistema dplexmvil terrestre. Las interferencias de base a mvil y de mvil a base son tratadas separadamente. En primer lugar esnecesario definir un criterio para determinar la existencia o no de i
35、nterferencia perjudicial.En el criterio de interferencia se supone que sta tiene lugar cuando la diferencia entre el nivel de potencia deinterferencia Piy el nivel de potencia deseado Pres mayor que una proporcin de proteccin dada, (dB) (es decir,si Pi Pr ). Aplicando la ley de la cuarta potencia, e
36、s posible expresar los niveles de potencia en trminos dedistancias, con lo cual el criterio de interferencia se transforma en d21. En las Figs. 2a), 2b) y 2c) se presentan las zonas de interferencia para esos tres valores, respectivamente.Obsrvese que el rea sombreada corresponde a la zona donde exi
37、ste interferencia y que OCR = 1 corresponde a unvalor de OCR de 18 dB. Los resultados del anlisis presentados en el 6 muestran que los valores pequeos de OCRcorresponden a una alta probabilidad de interferencia y que los altos valores de OCR corresponden a una bajaprobabilidad de interferencia para
38、la misma distancia de separacin.1271-02BDBIjiOb) k = 1BDO BIijc) k 1jiBDBIOa) k 1). Estos crculos de interferencia,diferentes de las zonas de cobertura, tienen un centro y un radio que varan en funcin de k y S. Una vez determinadasestas reas, la probabilidad de interferencia puede obtenerse dividien
39、do el rea de interferencia por el rea de cobertura.8 Rec. UIT-R SM.12711271-04MDyjd1O Sid2xFIGURA 4Interferencia de estacin de base a estacin mvil Posicin de BDPosicin de BIFIGURE 41271-04 = xx cm5 Interferencia de estacin mvil a estacin de baseEste tipo de interferencia ocurre cuando una estacin de
40、 base deseada, BD, sufre interferencia de una estacin mvilinterferente, MI.1271-05*MDjd1O Sid2MIFIGURA 5Interferencia de estacin mvil a estacin de base Posicin de BDPosicin de BIFIGURE 51271-05 = xx cmRec. UIT-R SM.1271 9Para que una estacin mvil produzca interferencia a una estacin de base, la esta
41、cin mvil deseada debe encontrarse ar km de BDy la estacin mvil interferente debe estar a menos de k r km de BD. La probabilidad de interferencia en elreceptor de la estacin de base es el producto de las probabilidades de estos dos acontecimientos.6 ResultadosAplicando esta metodologa, la interferenc
42、ia de estacin de base a estacin mvil y viceversa se calcula para variosvalores de OCR y S. Los distintos valores de OCR tienen en cuenta que diferentes sistemas mviles terrestres (tantoanalgicos como digitales con diversas anchuras de canal) pueden interferirse entre s.Las curvas de probabilidad par
43、a las interferencias de estacin de base a estacin mvil y de estacin mvil a estacin debase estn representadas en las Figs. 6 y 7. A modo de ejemplo, se han supuesto los siguientes valores: RD= RI= 32 km, = 18 dB. En el Cuadro 1 se describe el significado de los distintos valores de OCR.1271-060 10203
44、0405060708090100 110 120 130 140ABCDFEOCR(dB)FIGURA 6Probabilidad de interferencia de estacin de base a estacin mvilProbabilidadDistancia entre estaciones de base, S (km)0,10,20,30,40,50,60,70,80,910A 0,0B 8,5C 17,8D 26,4E 29,0F 42,9CurvasFIGURE 61271-06 = xx cmMediante estas curvas es posible deter
45、minar la distancia de separacin entre dos sistemas dplex mviles terrestres,conociendo OCR y una probabilidad de interferencia aceptable. Por ejemplo, para un valor de OCR de 8,5 dB y unaprobabilidad de interferencia aceptable de 0,05, las curvas nos indican una distancia entre transmisores de 73 km
46、para lainterferencia de estacin de base a estacin mvil, y de 68 km para la interferencia de estacin mvil a estacin de base.Por lo tanto, ha de escogerse la distancia de 73 km, ya que satisface los requisitos mnimos de ambos tipos deinterferencia.10 Rec. UIT-R SM.12711271-070 102030405060708090100 11
47、0 120 130 140ABCDFEOCR(dB)FIGURA 7Probabilidad de interferencia de estacin mvil a estacin de baseProbabilidadDistancia entre estaciones de base, S (km)0,10,20,30,40,50,60,70,80,910A 0,0B 8,5C 17,8D 26,4E 29,0F 42,9CurvasFIGURE 71271-07 = xx cmCUADRO 17 ConclusinEn el ejemplo se ha presentado un mtod
48、o de clculo de la probabilidad de interferencia para sistemas dplex mvilesterrestres. Escogiendo un nivel aceptable de probabilidad de interferencia, puede determinarse la distancia de separacinentre dos sistemas de este tipo. De esta manera puede determinarse la distancia mnima de separacin requerida,aumentando as el grado de utilizacin del espectro.Curvas OCR(dB)f(kHz)SignificadoA 0,0 0,00 Un tipo de sistema interfiere a
