1、统计师（中级）统计工作实务（统计方法）模拟试卷 1 及答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 某公司共有员工 160 人，其构成的饼图如图 21 所示，则中级管理人员数为( )人。（A）8（B） 16（C） 28（D）1082 若数据的分布比较均匀，应编制( )。（A）异距数列（B）等距数列（C）单项数列（D）组距数列3 在坐标轴中，纵坐标表示直方图的( )。（A）频数（B）组中值（C）变量分组（D）组限4 若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则( )。（A）甲单位的平均数代表性比较大（B）甲单位的平均数代表性比较小（C
2、）两单位的平均数代表性一样（D）无法判断5 甲、乙两村粮食平均亩产量分别为 1000 千克和 1250 千克，标准差分别为 45 千克和 49 千克，可以判断( )。（A）无法判断（B）甲村的平均亩产量有较大的代表性（C）乙村的平均亩产量有较大的代表性（D）两个村的平均亩产量有相同代表性6 在统计假设检验中，作为检验标准的总体参数是( )。（A）已知的（B）假设的（C）随机的（D）变异的7 机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取两个样本，检验两台机床的加工精度是否相同，则提出的假设为( )。（A）H 0： 1 2；H 1： 12（B） H0： 12 22；H 2： 1222（C）
3、H0： 12；H 1： 1 2（D）H 0： 1222；H 1： 12 228 从一批零件中抽出 100 个测量其直径，测得平均直径为 52cm，标准差为16cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径 5cm，因此采用 t 检验法，那么在显著性水平 t 下，接受域为( )。（A）tt 2 (99)（B） tt 2 (100)（C） tt 2 (99)（D）tt 2 (99)9 在单侧检验中，给定显著性水平仅和 P 值，可以拒绝原假设的是( ) 。（A）P（B） P（C） P（D）P010 P 值越小， ( )。（A）拒绝原假设的可能性越小（B）拒绝原假设的可能性越大（C）拒绝备择假设的可能性越
4、大（D）不拒绝备择假设的可能性越小11 假设检验中的显著性水平 是( )。（A）推断时犯第二类错误的概率（B）推断时犯第一和第二类错误的概率（C）推断时犯第一类错误的概率（D）推断时犯第一或第二类错误的概率12 随机抽取一个 n100 的样本，计算得到 60，s15，要检验假设H0：65，H 1：65 ，则检验的统计量的值为 ( )。（A）333（B） 333（C） 236（D）23613 如果相关系数 r0，则表明两个变量之间( )。（A）相关程度很低（B）不存在任何关系（C）不存在线性相关关系（D）存在非线性相关关系14 当所有观测值都落在回归直线上，则两个变量之间的相关系数为( )。（A
5、）1（B） 1（C） 1 或1（D）大于1 且小于115 当一个变量的数量由小变大，而另一个变量的数量相反地由大变小时，这种相关关系称为( ) 。（A）线性相关（B）非线性相关（C）正相关（D）负相关二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。16 下列各项中，即适用于定性数据，又适用于定量数据的图形表示方法有( )。（A）饼图（B）直方图（C）条形图（D）环形图（E）散点图17 下列关于数据分组的说法，正确的有( )。（A）数据分组的组数一般与数据本身的特点及数据的多少有关（B）对于数据分组的组数并没有什么要求，可以任意分组（C）一
6、般情况下，一组数据所分的组数不应少于 5 组且不多于 15 组（D）如果组数太少，数据的分布就会过于集中（E）一般情况下，一组数据所分的组数应大于 10 组18 在组距数列中，组距大小与( )。（A）全距的大小成正比（B）全距的大小成反比（C）只与全距大小有关（D）组数多少成正比（E）组数多少成反比19 从形式上看，统计表由( )组成。（A）表头（B）行标题（C）列标题（D）数字资料（E）表外附加20 下列关于众数的叙述，正确的有( )。（A）一组数据可能存在多个众数（B）众数主要适用于分类数据（C）一组数据的众数是惟一的（D）众数不受极端值的影响（E）一组数据的众数不一定是惟一的21 下列关
7、于平均数、中位数和众数的描述，正确的有( )。（A）从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多（B）平均数容易受到少数极端值的影响（C）中位数和众数具有统计上的稳健性（D）当数据为偏态分布时，使用平均数的代表性较好（E）三者都可以用来反映数据的集中趋势22 下列关于假设检验的陈述正确的有( )。（A）假设检验实质上是对原假设进行检验（B）假设检验实质上是对备择假设进行检验（C）当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误（D）假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可能正确（E）当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它
8、绝对正确23 在对总体均值进行假设检验时，采用什么检验统计量取决于( )。（A）所抽取的样本是大样本还是小样本（B）总体是否为正态分布（C）总体方差是否已知（D）样本均值是否已知（E）样本方差是否已知24 假定总体服从正态分布，则下列适用 Z 检验统计量的有 ( )。（A）样本为大样本，且总体方差已知（B）样本为小样本，且总体方差已知（C）样本为小样本，且总体方差未知（D）样本为大样本，且总体方差未知（E）总体方差未知，对样本并无要求25 在假设检验中，当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示( )。（A）有充足的理由否定原假设（B）原假设必定是错误的（C）犯错误的概率不大于 （D）犯错误
9、的概率不大于 （E）在 H0 为真的假设下发生了小概率事件26 在假设检验中，显著性水平 表示( )。（A）P接受 H0H 0 为假（B） P拒绝 H0H 0 为真 （C） P拒绝 H1H 1 为真 （D）取伪概率（E）弃真概率三、判断题请判断下列各题说法正确或错误。27 假设检验依据的基本原理是小概率原理。( )（A）正确（B）错误28 在假设检验中，原假设与备择假设的地位不是对等的。( )（A）正确（B）错误29 一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过 20，用来检验这一结论的原假设和备择假设为 H0：p20；H 1：p20。( )（A）正确（B）错误30 设样本是来自正态
10、总体 N(， 2)，其中 2 未知，那么检验假设 H0： 0 时，用的是 Z 检验。( )（A）正确（B）错误31 对两个总体方差相等性进行检验，在 001 的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于 001。( )（A）正确（B）错误四、综合应用题以下每道综合应用题包括 5 道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。31 某商场从一批袋装食品中随机抽取 10 袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780，794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在 5的显著性水平下，
11、检验这批食品平均每袋重量是否为 800 克。根据上述资料请回答：32 提出原假设与备择假设为( )。（A）H 0：800；H 1：800（B） H0： 800；H 1： 800（C） H0： 800；H 1： 800（D）H 0：800 ；H 1：80033 选择的检验统计量是( )。（A）（B）（C）（D）34 假设检验的拒绝域是( )。（A）(， z2 z2 ，)（B） (，t 2 t2 ，) ，t 2 t 2 (n)（C） (，t 2 t2 )，t 2 t 2 (n1)（D）(t ，)35 假设检验的结论为( )。（A）在 5的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是 800 克（B）在
12、5的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是 800 克（C）在 5的显著性水平下，无法检验这批食品平均每袋重量是否为 800 克（D）这批食品平均每袋重量一定不是 800 克统计师（中级）统计工作实务（统计方法）模拟试卷 1 答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 【正确答案】 B【试题解析】 职工总数为 160 人，中级管理人员占 10，其人数为1601016(人)。【知识模块】 统计方法2 【正确答案】 B【试题解析】 确定组距时，在研究的现象变动比较均匀的情况下，可以采用等距分组；而当研究的现象变动很不均匀时，例如急剧的增长或急剧的下降，波动的幅度很大
13、时，则一般采用不等距分组。【知识模块】 统计方法3 【正确答案】 A【试题解析】 对于定量数据，其直方图是常见而且非常重要的图形。它的横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数，这样，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图。【知识模块】 统计方法4 【正确答案】 B【试题解析】 平均数的代表性可以用离散趋势来衡量。本题中已知标准差和平均数的关系，可采用最常用的离散系数，其越大，平均数的代表性就越小。公式为vs ，由已知得 v 甲 v 乙 ，即甲单位的平均数代表性比较小。【知识模块】 统计方法5 【正确答案】 B【试题解析】 由已知资料可计算两者的离散系数分别为： 甲村：v 甲 004
14、5；乙村：v 乙 00392 计算结果表明，甲村的平均亩产量的离散系数大于乙村的平均亩产量的离散系数，说明乙村的平均亩产量有较大的代表性。【知识模块】 统计方法6 【正确答案】 B【试题解析】 假设检验的是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假设，作出是接受还是拒绝原假设的决策。【知识模块】 统计方法7 【正确答案】 B【试题解析】 检验两台机床的加工精度是否相同，即检验两台机床加工的方差是否相同，因此适合采用双侧检验，并把“”放进原假设。因此提出的原假设为H0： 12 22。【知识模块】 统计方法8 【正确答案】 D【试题解析】 根据题干描述，
15、需采用 t 检验法进行双侧检验，又t t 2 (n1)，所以在显著性水平 下，接受域为tt 2 (99)。【知识模块】 统计方法9 【正确答案】 B【试题解析】 在单侧检验中，P 不能拒绝原假设， P 则拒绝原假设。【知识模块】 统计方法10 【正确答案】 B【试题解析】 P 值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果 P 值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P 值越小，拒绝原假设的理由就越充分。【知识模块】 统计方法11 【正确答案】 C【试题解析】 显著性水平 是犯第一类错误的概率，也就是原假设 H0 为真，却
16、拒绝 H0 的概率。【知识模块】 统计方法12 【正确答案】 A【试题解析】 检验统计量的值为：z 333。【知识模块】 统计方法13 【正确答案】 C【试题解析】 相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数 r0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。【知识模块】 统计方法14 【正确答案】 C【试题解析】 当所有观测值都落在回归直线上时，说明两个变量完全线性相关，所以相关系数为1 或1。即当两个变量完全正相关时，r1；当两个变量完全负相关时，r 1。【知识模块】 统计方法15 【正确答案】 D【试题解析】 当两个变量的变动方向总体上相同，即一个变量增加，另
17、一个变量也相应地增加，或一个变量减少，另一个变量也相应地减少时，两个变量之间的关系属于正相关；若两个变量变动的方向总体上相反，即一个变量增加的同时，另一个变量随之减少时，两个变量之间的关系属于负相关。【知识模块】 统计方法二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。16 【正确答案】 A,C,D【试题解析】 定性数据常用的图示方法有饼图、条形图和环形图。适用于定性数据的图示表示方法，也都适用于定量数据。但定量数据还有一些特定的图示方法，它们并不适用于定性数据，如直方图、折线图和散点图。【知识模块】 统计方法17 【正确答案】 A,C,
18、D【知识模块】 统计方法18 【正确答案】 A,E【试题解析】 组距(最大值最小值)组数组距组数，因此组距大小与全距的大小成正比，与组数多少成反比。【知识模块】 统计方法19 【正确答案】 A,B,C,D,E【知识模块】 统计方法20 【正确答案】 A,B,D,E【试题解析】 众数就是数据中出现次数或出现频率最多的数值，可能不惟一，也可能不存在。由于分类数据通常记录某一类别出现的次数，因此众数主要适用于分类数据。【知识模块】 统计方法21 【正确答案】 A,B,C,E【试题解析】 D 项，当数据为偏态分布，特别是偏斜程度较大时，可以考虑选择中位数和众数，这时它们的代表性要比平均数好。【知识模块
19、】 统计方法22 【正确答案】 A,C,D,E【试题解析】 假设检验实质上是对原假设做出接受还是拒绝的统计判断。【知识模块】 统计方法23 【正确答案】 A,B,C【知识模块】 统计方法24 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 总体方差未知时，若为小样本则采用 t 检验统计量；若为大样本则采用 Z 检验统计量。【知识模块】 统计方法25 【正确答案】 A,C,E【试题解析】 在假设检验中，当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，样本统计值必然落入拒绝域中，即有充足的理由否定原假设；但是这个拒绝可能是错误的，即犯了弃真错误，犯错误的概率不超过 ；换言之，就是在 H0 为真的假设下发生了小概率事
20、件。【知识模块】 统计方法26 【正确答案】 B,E【试题解析】 在假设检验中，拒绝正确零假设的错误称为第一类错误，犯第一类错误的概率记为 ，称其为显著性水平，也称弃真概率。【知识模块】 统计方法三、判断题请判断下列各题说法正确或错误。27 【正确答案】 A【试题解析】 小概率原理是说，在原假设成立的前提下，小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的，而若发生了，说明原假设值得怀疑，此时就有充分的理由拒绝原假设。【知识模块】 统计方法28 【正确答案】 A【试题解析】 在进行显著性检验时，犯第一类错误的概率是被控制的， 及取得小，则概率 P当 H0 为真拒绝 H0就小，这保证了当风为真时错误地拒
21、绝 H0 的可能性很小，也意味着 H0 是受到保护的，即 H0、H 1 的地位是不对等的。【知识模块】 统计方法29 【正确答案】 B【试题解析】 在实际应用中，一般要把等号放在原假设里面。因此，建立的原假设和备择假设应该是 H0：p20；H 1：p 20。【知识模块】 统计方法30 【正确答案】 B【试题解析】 总体均值的假设检验中，选择检验统计量依据如下：正态总体且2 已知，采用 Z 检验；正态总体、小样本且 2 未知，采用 t 检验；非正态总体且为大样本，采用 Z 检验。【知识模块】 统计方法31 【正确答案】 B【试题解析】 指原假设为真时拒绝原假设的概率即犯第一类错误的概率不大于00
22、1。原假设或者成立，或者不成立，是未知不确定的，不能说有多大概率为真。【知识模块】 统计方法四、综合应用题以下每道综合应用题包括 5 道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。【知识模块】 统计方法32 【正确答案】 A【试题解析】 由于只关心平均重量是否为 800 克，故采用双侧检验，即H0：800；H 1：800。【知识模块】 统计方法33 【正确答案】 A【试题解析】 总体方差未知，故选取 t 统计量，即 t (n 1)。【知识模块】 统计方法34 【正确答案】 C【试题解析】 总体服从正态分布，总体方差未知时，构造 t 统计
23、量：t ，当t (n1)时，拒绝原假设。所以原假设的拒绝域为： ( ，t 2 t2 ，)，t 2 t 2 (n1)【知识模块】 统计方法35 【正确答案】 B【试题解析】 假设检验步骤为： 提出假设：H 0：800；H 1：800； 由于 2 未知，故选择检验统计量为： t (n1) 由 005，查 t 分布表得临界值： t 2 t 2 (n 1)t 005 (101)t 005 (9)22622 拒绝域为：(， t2 t2 ，)，即(，2262222622，)； 计算统计量观测值 t： 经计算得： 7911，s17136 ，故t 1642； 作出统计判断： 因为t 164222622，所以当 005 时，接受 H0，即在 5的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是 800 克。【知识模块】 统计方法
