1、森工新课标小学数学二班学习简报,第4期,主编：孙畅,教师是把祖国的昨天、今天和明天连接起来的人格与智慧的桥梁，教师的劳动铺就了一条学生成才之路。为了学生早日成才，优秀的教师总是呕心沥血，日复一日、年复一年地耕作，岁月消逝了他们的青春，劳累熬白了他们的鬓发。他们不企望成为显赫的名人，但当他们看到学生一批批成才时，却感到无限的喜悦。因为他们从成才的学生身上看到了祖国的未来，看到了事业的兴旺发达，看到了光辉灿烂的美好前景。,卷首语,班级学情简报,心 语 发布者： 朱志霞 发布时间： 2013-3-20 15:08:58 许多年轻老师问我，为什么拼命学习和热心参加培训呢？你还要图个啥？我说：我虽年龄较
2、大，离开世界前带不去白璧黄金，留不住朱颜皓齿，唯一注重的是教师的形象，它可是教师的面子呀！我们都是一线教师，每天面对学生，没有新东西可以面对家长、何以面对那一双双渴求知识的眼睛！,交流园地,小明:老师我给你出道题考考你 1=5 2=10 3=15 4=20 5=多少? 老师:这很简单,当然是等于25啦. 小明:老师你好笨耶,我来教你吧,是等于5.因为1=5嘛哈,开心一刻,鸡兔同笼教学设计兴隆小学 徐德慧,一、教材分析：课标中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在古代数学名著孙子算经中。
3、教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。本课的教学与其它解决问题的课的区别在于，要把数学思想方法贯穿始终，为学生的终身发展奠定基础。 二、学情分析：认知分析：对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。对于“鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。教学有一定的难度。 能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进
4、一步培养。基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。,三、目标定位： （一）知识与技能目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 （二）过程与方法目标： 通过列表法、假设法、列方程等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，增强学生的数学应用能力。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 （三）情感态度与价值观目标： 1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信
5、心。 2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。 四、教学重点、难点： 教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。 教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。 五、教具准备：多媒体课件 鸡和兔子的教具,六、教学过程： (一)谈话导入，激发兴趣。 同学们，老师十月一日去山上游玩时，在一个农家小院里，看到一个老爷爷正在考他的小孙子，老爷爷出的题很有趣，于是我近前去看，发现那个小孩和同学们般大，他非常聪明，不管老爷爷怎么变化题目，他都能经过思考，回答上来。看到这种情况，我产生了一个想法，也想考考同学们，看
6、同学们是否能赶上那个孩子。今天我把那些题带来了，你们有信心和那个孩子比一比吗？ （大屏出示题目） 1、笼子里有10只鸡， 有（ ）个头， 有（ ）只脚 2、笼子里有8只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚 3、笼子里有5只鸡和4只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚 4、笼子里从下面数有16只鸡脚和8只兔脚。有（ ）只鸡，有（ ）只兔，有（ ）个头。 5、鸡和兔同笼。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡有多少只？兔有多少只？ 【设计意图：导课部分，出一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，知道
7、了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的繁杂关系。好的开端是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。】,（二）获取信息，猜想验证。最后一道题还容易算吗？（不容易）齐读这道题，谁知道它属于什么类型的题，（鸡兔同笼）今天我们一起来研究鸡兔同笼问题（板书课题）从这道题里你知道了什么信息？（头有8只，脚有26只）题里隐含了什么信息？（一只鸡2只脚，一只兔4只脚。鸡+兔=8只，鸡脚+兔脚=26只） 首先，我们根据知道的信息，来猜猜笼子中可能会有几只鸡，几只兔？ (给学生发表格填写) （大屏出示表格）我们一起猜猜。（填表直到找到最后答案） 头/只鸡/只兔/只腿/条 小结:像这种解决问题的方法，我们叫
8、它列表法。你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼的问题怎样？（很简单，很清晰）那当脚和头的数据较大时，又会怎样。（很麻烦，耽误时间，不太适用） 【设计意图：既鼓励学生大胆猜想，又能让学生体会到猜想法的局限性，还能激发学生探索解决问题新策略的兴趣，这样的教学正是新课程所需要的高效教学。本教学环节是下一教学环节的巧妙过渡。】 问：还有其它的方法解决鸡兔同笼的问题吗？,（三）尝试假设法 （用学具演示）1、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把
9、几只兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔） 3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。 4、假设全是鸡：（大屏出示每一步求法） 82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔当成两条腿的鸡算，每只鸡就比兔少了两条腿，少10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。） 8-5=3（
10、只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 师：看来做对了，最后写上答语。 6、假设全是兔。（请同学们自己算,指名板书，并说说每部求什么？） 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 【设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。为此，以教具演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。】,（四）探究用方程解 在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（列方程的方法）
11、 要用列方程的方法就必须找到等量关系式。 通过得到到信息能写出什么等量关系式呢？（课件出示） 我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 方程的解法我们在五年级就学了，我们一起来解答好吗？ 【设计意图：学生在五年级时已学会列稍复杂方程解决问题。这种方法思路清晰，易于理解，因此主要引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性】 师小结：对于鸡兔同笼这类问题我们不是只局限于算鸡和兔的只数问题上，例如：我国古代鸡兔问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”所以只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。
12、那么，解答它的方法常见的有哪几种（列表法、假设法、列方程）但对于题中数据较大时，就不太适用列表法了，以后做题时可以根据题目特点选择不同的方法。 下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。,（五）、巩固练习：（大屏出示） 1、有龟和鹤共18只，龟腿和鹤腿共有56条。龟、鹤各有几只？ （用假设法解答） 2、五年三班有38人去公园划船，租了大船和小船共8条，大船每条可 乘6人，小船每条可乘4人，每条船都坐满了人，问：他们租了几条 大船，几条小船？（用方程解答） 3、星期日小英家8口人，到科技馆参观，科技馆的门票价成人每人30元，儿童每人15元，她家买门票共花去21
13、0元，那么小英家去参观的儿童和成人各有几人？ （用自己喜欢的方法解答） 【设计意图：感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问题、租船问题、花钱问题等实际问题均是“鸡兔同笼”类问题，通过让学生解决这些问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用；另一方面也可以巩固解决这类问题的方法。掌握“鸡兔同笼”问题的变式，达到举一反三的目的。】 (六)、课后总结： 同学们，你们知道吗？今天我们研究的“鸡兔同笼”问题，是我国古代三大趣题之一，记载于孙子算经一书中，距今1500多年了请看他们是怎样叙述的（大屏出示）齐读，你们想知道我们古人是怎样解决这个问题的吗？请同学们自学P1
14、14页下面“阅读资料”。 【设计意图：介绍古人的做法，不在于让学生学会用这个方法去解答，而是让学生感受数学家们在研究问题时是多么地奇思妙想，让学生也学会灵活地思考、解答问题才是目的。】 师：你们看懂了吗？如果看不懂可以在下课时间单独请教老师或同学们好吗？,(七)、延伸（作业）师:给同学们留一道课后思考题:（大屏出示） 民谣： 一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二 算一算：有几个人？有几条狗？,鸡兔同笼教学评价及反思鸡兔同笼问题教学有一定的难度，课前我对我班的学生进行了了解。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习鸡兔同笼可能会有一定的难度。所以
15、在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。 本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。 对于本节课我个人认为在设计上还是有一定优势的，主要体现在以下几点：一、在课始，导课部分，我出了一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的复杂关系。好的开端是成功的一半，抓住知识
16、上的联系激发了学生的学习热情。然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并用教具和多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级学稍复杂的方程时出现过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导对学生进行分析，加以教具演示，帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再用课件展
17、示分析过程。通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。、,三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。对于这节课，我也有以下几个方面的的困惑：1、学生学习这一内容的起点在哪里？教师该如何把握？ “鸡兔同笼”问题原来是奥数方面的专题，在老教材中是没有编排的，因为
18、它的思维较复杂，一般的学生难以的掌握，但对于思维活跃、有过奥数方面训练的学生，又非常的简单，那么教师在教学中，到底该如何把握好学生学习这一内容的起点呢？如何处理学生两级分化的问题呢 2、如何帮助学生形成完成的知识结构？在课堂教学中，列表、假设和方程三种解决“鸡兔同笼”问题方法被割裂成三块，学生的认知水平只是停留在用多种策略解决问题的基础上，他们对三种方法间的关系认识不足，不利于学生形成完成的知识结构。教学中是否还需要进一步挖掘这三种方法之间的关系？3、教学中如何合理把握时间？ 在以往的学习中，学生对方程法已初步尝试和学习过，列表法学生也比较容易理解，那么这一节课中，列表法和方程法虽说不是新方法了，那么是不是该一带而过？课中，仅仅让学生用有序的方法列表，其实学生除了逐一列表法外，还有跳跃式列表法和取中列表法等来列表解决问题，还有方程也虽然在五年级学过，但在“鸡兔同笼”的问题中还是第一次用到，学生真的会很简单的找到数量关系式并正确的解答吗？教材上将这三种方法安排在一课时，如果每一种方法都认真的探究，实际教学中，一节课的时间又肯定是不够的，要突出重点、突破难点，怎样合理把握好时间呢？,下期再见！,
