1、基于元胞自动机的适应网络病毒传播研究,南京邮电大学 宋玉蓉 蒋国平 徐加刚 ,第六届全国复杂网络会议,内容,结论,仿真分析,模型分析,问题背景,问题背景什么是适应网络,Humans tend to respond to the emergence of an epidemic by avoiding contacts with infected individuals. Such rewiring of the local connections can have a strong effect on the dynamics of the disease, which in turn inf
2、luences the rewiring process. Thus, a complicated mutual interaction between a time varying network topology and the dynamics of the nodes emerges. 1 网络拓扑会依赖节点病毒传播动力学而进行适应性调整，网络拓扑的这种改变和调整反过来又对病毒传播产生影响。体现出这样一种节点动力学（以节点作为一个动力学系统）和网络动力学（以网络拓扑作为一个动力学系统）相互反馈的网络被称为适应网络（Adaptive Networks）,1 Gross T, Dlima
3、C J D, Blasius B. Epidemic dynamics on an adaptive network J. Physical Review Letters, 2006, 96 (20): 208701,Gross T, Blasius B. Adaptive coevolutionary networks: a review. Journal of the Royal Society Interface 2008;5(20):259.,Gross等1提出适应网络中的SIS模型，Shaw等2提出适应网络中的SIRS模型，这两个模型考虑网络中易感节点（S)会尽量避免和感染节点(I)
4、（接触，断开与I节点的连接而重新与其他S节点建立连接关系。 Risau-Gusman3考虑断开连接后（1）S节点随机选择未知新邻居；（2）I节点随机选择新邻居。,1 Gross T, Dlima C J D, Blasius B. Epidemic dynamics on an adaptive network J. Physical Review Letters, 2006, 96 (20): 208701 2Shaw L B,Schwartz I B. Fluctuating epidemics on adaptive networks J. Physical Review E, 2008
5、, 77 (6): 066101 3 Risau-Gusman S, Zanette DH. Contact switching as a control strategy for epidemic outbreaks. Journal of Theoretical Biology 2009;257(1):52-60,双稳态,重连概率为0时是否存在双稳态？ 是研究方法的问题吗？,元胞自动机传播模型,CA=（C,V,S,f) C表示元胞空间，Q表示有限状态集，V表示节点的邻域，f代表状态转换规则函数。 考虑网络G = (N;E) N表示网络中节点的个数，E表示网络中节点与节点的边，令A表示网络的邻接矩阵，它反映网络的拓扑信息。,静态网络模型,C：建立包含N个元胞的一维元胞空间，一维元胞空间中的一个元胞即代表网络中的一个节点 V：S：f,适应网络模型,W:重连概率,W=0,W=0.5,传播阈值,度分布,时间演化,结论,重连概率为0时，也是有双稳态存在的； 重连概率的存在，使得网络的统计性质发生变化； 重连概率降低了病毒传播的规模和速度； ,Thank You !,
