1、 1 全等三角形单元 复习 一选择题 1全等三角形对应边相等；三个角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；有两边对应相等的两个三角形全等上述命题中正确的个数有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2在 ABC 和 CBA 中， BAAB ， BB ，补充条件后仍不一定能保证 ABC CBA ，则补充的条件是（ ） A CBBC B AA C CAAC D CC 3如图， CDAB/ ， ADBC/ ， DFBE ， 图中全等三角形的对数是（ ） A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对 4如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店
2、去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带去 B带去 C带去 D带和去 5如图， BCAB 于 B ， CDAD 于 D ， 若 CDCB ， 且 30BAC ，则 BAD 的度数是（ ） A 15o B 30o C 60o D 90o 6如图， ABC 中， 90C ， BCAC ， AD 平分 CAB ， 交 BC 于 D ， ABDE 于E ，且 cmAB 6 ， 则 DEB 的周长为（ ） A 4cm B 6cm C 10cm D以上都不对 7 ABC BAD ，若 BCABCA ， 则下列结论中正确的是（ ） A ADBDAB B BDADAB C ADABBD D以上答
3、案都不对 8根据下列已知条件，能惟一画出 ABC 的是（ ） A 3AB ， 4BC ， 8AC B 4AB ， 4BC ， 30A C 60A ， 45B ， 4AB D 90C ， 6AB 二 填空 题 9已知 ABC DEF ，若 DEAB ， 50B ， 70C ， 50E ，则 D 的度数为 10已知 ABC DEF ， cmEFBC 6 ， ABC 的面积为 218cm ，则 EF 边上的高的长是 cm 11如图， DFEACB ， EFBC , 那么需要补充一个直接条件 （写出一个即可），才能使 ABC DEF 12 如图，在 ABC 中， AEAD ， ECBD ， 105AE
4、CADB ， 40B ，则 CAE 的度数为 13 如图， DCAB ， BCAD ， DFBE ， 100AEB ， 30ADB ，则 BCF的度数为 14如图所示的长方体中， ABC 和 DEF 的关系是 _（填“全等”或“不全等”） 15 已知 ABC DEF ， 点 A 、 B 、 C 的坐标分别为 A （ 2 ， 1 ）， B （ 1 ，2）， C （ 1， 0），若点 D 的坐标为 D （ 1， 1），请你写出一组符合要求的点 E 、F 的坐标 _ 16. 如 图，有两个长度 相同的滑梯（即 EFBC ），左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则 DFEABC
5、 _度 2 三解答题 17如图， DCAB/ ， CBDCAD ， AD 、 BC 的延长线相交于点 G ， AGCE 于点 E ，ABCF 于点 F 请你写出图中 4 组相等线段（ 已知的相等线段除外 ）； 选择中你写出的一组相等线段，说明它们相等的理由 18 如图，已知 21 ， 43 ， ADEC . 求证： BEAB 19 如图，线段 AD 、 BC 、 EF 相交于点 O ， FOEO ， CDAB/ . 求证： OCOB 20 如图， ABD 和 ACE 均为等边三角形，求证： BEDC 21 如图，已知： BEAD ，垂足 C 是 BE 的中点， DEAB . 求证： DEAB/
6、 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 3 22 右图的花环状图案中 ,ABCDEF 和 111111 FEDCBA 都是正六边形 . 求证 : 21 ； 找出一对全等的三角形并给予证明 . 四解答题 23工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下： 如图， AOB 是一个 任意角，在 C 边 OA ，OB 上分别取 OQOP ， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 P ， Q 重合，过角尺顶点C 的射线 OC 便是 AOB 的平分线 请同学用数学知识对 这一做法的道理加以说明 24如图，图 1 等腰 ABC 与等腰 DEC 共点于 C ，且 ECDBCA ，连结 BE 、 AD
7、，若ACBC 、 DCEC 求证： ADBE ； 若将等腰 DEC 绕点 C 旋转至图 2、 3、 4 情况时，其余条件不变， BE 与 AD 还相等吗？为什么 ? （请你用图 2 加以证明） 26 如图 1， 四边形 ABCD 中， BCAD/ ， DCBABC ， DCAB ， DFAE 求证： CEBF ； 当 E 、 F 相向运动，形成图 2 时， BF 和 CE 还相等吗？请证明你的结论 4 全等三角形能力提高 1如图， ABCRt 中， 90BAC ， ACAB ，直线 l 经过 A 点， lBE ， lCF . 求证： EFCFBE 2如图， ABCRt 中， 90BAC ， A
8、CAB ，直线 l 经过 A 点，且经过 ABC 内部， lBE ，lCF .试判断 BE 、 CF 、 EF 三者的数量关系 . 3 如图，在平面直角坐标系中， ABCRt ， 90BAC ， ACAB ， A （ 3， 0）， B （ 0， 4） . 求 C 点的坐标 . 4如图 ，等腰直角 ABC 的直角边 2 BCBA ，点 P 、 Q 分别从 A 、 C 两点同时出发，以相同的速度作直线运动，已知点 P 沿射线 AB 运动，点 Q 沿边 BC 的延长线运动， PQ 与直线 AC 相交于点 D ，设 AP 的长为 x ， PCQ 的面积为 y . 求 y 与 x 的函数关系式（写出自变
9、量的取值范围） 作 ACPE 于 E ，当 点 P 、 Q 运动时，线段 DE 的长度是否改变？说明理由 . 5在 上题中，连接 DB ，求证： DPDB 5 6如图 1，在等腰直角 ABC 中， 90ACB ， O 为 AB 的中点， P 为 AB 上一动点， D在 BC 上，且满足 PDPC ， ABDE 于 E . 求证： DEPO 如图 2，点 D 在 BC 的延长线上，其他条件不变， 中的结论是否成立？ 在图 3 中画出当点 P 在 BA 延长线上的情况，并给出相应的证明； 还有什么样的情况？在图 4 中画出图形，给出证明 . 7如图 1， ABCRt 中， ACAB ，点 D 、 E 是线段 AC 上两动点，且 ECAD ， BDAP于 P ，交 BC 于点 Q ，直线 BD 交直线 QE 于 F . 判断 DEF 的形状，并说明理由 . 如图 2，若 点 D 、 E 是直线 AC 上两动点，其他条件不变， 判 断 DEF 的形状，并说明理由 .
