1、工程经济学,成都大学建筑与土木工程学院,沈 珂,第二章 习 题,设若10年内每年年初存款2000元，利率为6%，按复利计算，第10年末本金和利息共（ D ）元。A. 26360 B. 21200C. 27630 D. 27943,i=6%,按复利计算，若想在第四年末提款9725元，从现在起4年内每年年初应存银行（ C ）元。A. 2000 B. 2063C. 2097 D. 2188,某工程项目向银行贷款500万元，到还款期限还款总额共计870万元，贷款利率为6%，按复利计息，则贷款期限为（ C ）年。A. 8 B. 9C. 9.5 D. 10,选择题：,第二章 习 题,某新建项目，建设期为3
2、年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：第一年初300万元，第二年初600万元，第三年初400万元，年利率为6%。试计算建设期贷款利息。若该项目投产后每年有500万元的还款能力，问在投产后的第几年能够将贷款本息还清？,解：（1）求建设期贷款利息 本利和： 建设期利息：,解：（2）还本付息的时间 已知：P=1455万元，A=500万元查表可得：（P/A,6%,3）=2.673,(P/A,6%,4)=3.4651,9现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十
3、一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四年收益450万元。设年利率为12，求：（1）现值；（2）终值；（3）第二年末项目的等值。,第二章 习 题,解：（1）求现值 解法一：解法二：,（2）求终值 解法一：解法二：,（3）求第二年末等值 解法一：已知P，求F解法二：已知F，求P,第二章 习 题,10利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。,（1）利用复利公式：利用复利系数表：,第二章 习 题,10利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。,（3）利用复利公式：利用复利系数表：,第二章 习 题,第二章 习 题,7.某设备价格为55万元，合同签订时支付了10万元，然后
4、采用分期付款的方式。第一年末付款14万元，从第二年初起每半年付款4万元。设年利率为12%，每半年复利一次。问多少年能付清设备价款？,第二章 习 题,8.某人每月末存款100元，期限5年，年利率10%，每半年复利一次。计息周期内存款试分别按单利和复利计算，求第五年末可得的本利和是多少？,解：（1）按单利计算：年利率r=10%,计息期利率i=10%/2=5%(半年计息一次)计息期内收付款按单利计算,第二章 习 题,8.某人每月末存款100元，期限5年，年利率10%，每半年复利一次。计息周期内存款试分别按单利和复利计算，求第五年末可得的本利和是多少？,解：（2）按复利计算：年名义利率r=10%,计息
5、期利率（半年实际利率）i半=5%则半年名义利率月利率如果每月按0.8165%计息一次，与每半年按5%计息一次的效果是一样的。,4。某方案的现金流量如习题表41所示，基准收益率为15，试计算(1)投资回收期（静态Pt和动态Pt），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。,第四章 习 题,解：（1）静态投资回收期 Pt = 4-1+（350/700）=3.5 (年),动态投资回收期：Pt= 5-1+（365.18/397.76）=4.92（年）,4。某方案的现金流量如习题表41所示，基准收益率为15，试计算(1)投资回收期（静态Pt和动态Pt），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。,第
6、四章 习 题,（2）净现值 解法一:,解法二:,4.某方案的现金流量如习题表41所示，基准收益率为15，试计算(1)投资回收期（静态Pt和动态Pt），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。,第四章 习 题,（3）内部收益率,5.某公共事业拟定一个15年规划，分三期建成，开始投资60000元，5年后再投资50000元，10年后再投资40000元。每年的保养费:前5年每年1500元，次5年每年2500元，最后5年每年3500元，15年年末残值为8000元，试用8的基准收益率计算该规划的费用现值和费用年值。,第四章 习 题,费用年值,解:费用现值,6.某投资方案初始投资为120万元，年营业收入
7、为100万元，寿命为6年，残值为10万元，年经营成本为50万元。试求该投资方案的内部收益率。,第四章 习 题,解:,7.建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。 （1）使用8年时，其内部收益率为多少? （2）若希望得到10的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资?,第四章 习 题,解: (1)求内部收益率,7.建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。 （1）使用8年时，其内部收益率为多少? （2）若希望得到10的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资?,第四章 习 题,解: (2)求使用年限,8.已知方案A、B、C
8、的有关资料如习题表42所示，基准收益率为15，试分别用净现值法与内部收益率对这三个方案优选。,第四章 习 题,解: (1)用净现值对方案进行评价绝对评价: NPV(A)、NPV(B)、NPV(C)均大于零，所以三方案均可行。 相对评价: NPV(B) NPV(A) NPV(C)，所以B方案最优。,第四章 习 题,解: (2)用内部收益率对方案进行评价 绝对评价: 计算各方案的IRR，淘汰IRRic，保留IRRic的方案。,第四章 习 题,三个方案的内部收益率均大于基准收益率，所以三个方案均可行，都可进入下一步相对评价。,第四章 习 题,解: (2)用内部收益率对方案进行评价 相对评价: 依次用
9、初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现金流量，形成增量投资的现金流量，依次计算两相邻方案间的增量内部收益率IRR。若IRR ic，则保留投资额大的方案，反之，则保留投资额小的方案。 比较A、B两方案,取投资大的B方案,第四章 习 题,解: (2)用内部收益率对方案进行评价 相对评价: 依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现金流量，形成增量投资的现金流量，依次计算两相邻方案间的增量内部收益率IRR。若IRR ic，则保留投资额大的方案，反之，则保留投资额小的方案。 比较B、C两方案,综上所述: B方案为最优方案,9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表43
10、所示，利率为10，试问购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）,第四章 习 题,解: (1)用净年值对方案进行评价,相对评价：NAV(A) NAV(B)，所以A型号的机械最优。,绝对评价：NAV(A) 、NAV(B) 均大于零，所以两方案均可行。,9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表43所示，利率为10，试问购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）,第四章 习 题,解: (2)用净现值对方案进行评价,相对评价：NPV(A) NPV(B)，所以A型号的机械最优。, 研究期法：取年限短的B方案的计算期（8年）为共同的研究期。
11、,绝对评价：NPV(A) 、NPV(B) 均大于零，所以两方案均可行。,9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表43所示，利率为10，试问购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）,第四章 习 题,解: (2)用净现值对方案进行评价 最小公倍数法：取两方案计算期的最小公倍数40年来计算。,9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表43所示，利率为10，试问购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）,第四章 习 题,解: (2)用净现值对方案进行评价 最小公倍数法：取两方案计算期的最小公倍数40年来计算。,相对评价：NPV
12、(A) NPV(B)，所以A型号的机械最优。,绝对评价：NPV(A) 、NPV(B) 均大于零，所以两方案均可行。,4某企业生产某种产品，设计年产量为6000件，每件产品的出厂价格估算为50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品成本为28元，求企业的最大可能盈利，企业不盈不亏时最低产量，企业年利润为5万元时的产量。,第五章 习 题,解: 年营业收入方程：R=PQ =50Q 年成本费用方程：C=F+VQ=66000+28Q 年利润方程：B=R-C=22Q-66000(1) 企业最大的可能盈利：当Q=6000件时，Bmax=22Q-66000=226000-66000=66000元 企业盈
13、亏平衡时的年产量：当B=0时，则B=R-C=22Q-66000=0，可得Q=3000件 利润为5万元时的产量：当B=50000元时， B=R-C=22Q-66000=50000，可得Q5273件,5某厂生产一种配件，有两种加工方法可供选择，一为手工安装，每件成本为1.2元，还需分摊年设备费用300元；一种为机械生产，需投资4500元购置机械，寿命为9年，预计残值为150元，每个配件需人工费0.5元，维护设备年成本为180元，如果其他费用相同，利率为10%，试进行加工方法决策。,第五章 习 题,解: 设年产量为Q，各方案的成本费用方程为： 手工安装A：CA=300+1.2Q 机械安装B：CB=1
14、80+0.5Q,解法一：当ACA=ACB时，有,解法二：当PCA=PCB时，有,第五章 习 题,盈亏平衡分析图,结论： 从图中可知，当产量小于929件时，A方案（手工安装）最优；当产量大于929件时，B方案（机械安装）最优。,6某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资15000元，寿命为10年，残值为0，年收为3500元，年支出为1000元，投资收益为15%，（1）当年收入变化时，试对内部收益率的影响进行敏感性分析.,第五章 习 题,解: 我们以年收入作为不确定因素，内部收益率为评价指标，对项目进行敏感性分析。,(1)当年收入为3500元时，运营期每年的净现金流量为3500-1000=25
15、00元,第五章 习 题,(2)当年收入减少20%时，则每年的净现金流量为350080%-1000=1800元,(3)当年收入减少10%时，则每年的净现金流量为350090%-1000=2150元,第五章 习 题,(4)当年收入增加10%时，则每年的净现金流量为3500（1+10%）-1000=2850元,(5)当年收入增加20%时，则每年的净现金流量为3500（1+20%）-1000=3200元,第五章 习 题,综上所述，可把数据整理后的年收入变化对内部收益率的影响表,8某方案需投资25000元，预期寿命5年，残值为0，每年净现金流量为随机变量，其可能发生的三种状态的概率及变量值如下：5000（P=0.3）；10000元（P=0.5）；12000元（P=0.2）；若利率为12%，试计算净现值的期望值与标准差。,第五章 习 题,解: 根据题意，不同状态下的净现金流量及发生概率如下表所示。,第五章 习 题,（1）各状态下，净现值NPV的计算过程如下：,（2）计算净现值的期望值和标准差,Thank You !,
