1、磁场和电磁感应小结,1、磁感应强度的计算,(1) 用毕萨定律,电流的磁场,电流元的磁场,任意载流导线在P点产生的磁场,实际中建立坐标, 把 分解为 和,(2) 用安培环路定理,真空中,有介质, 导线有限长, 无限长导线,半无限长导线,注意r, , 的含义, 圆电流在轴线上,圆电流在中心, 任意圆弧形电流在中心, 长直螺线管, 螺绕环,为单位长度的匝数,nI为单位长度的电流即电流密度,以上结论可当公式用, 对某些复杂电流的磁场可看成若干简单电流的磁场的组合。,例如： 电流板,可看成许多长直电流磁场的组合, 半球面上密绕单层线圈,可看成许多圆电流在轴线上磁场的组合, 载流平面螺旋线圈,可看成许多圆
2、电流在中心磁场的组合,等效一个长直螺线管, 表面均匀带电的圆筒绕中心轴线旋转,磁场对电流的作用,大小：,任意有限长载流导线受的磁力,实际中，建立坐标，把 分解为 和,方向垂直 构成的平面, 指向由右手螺旋法则确定,若 均匀，导线为直线，则,均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同。闭合线圈在均匀磁场中受磁场的合力为零。,2、载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩,3、洛仑兹力,了解霍尔效应,1、三种磁介质的相对磁导率,磁介质,2、磁化曲线,4、磁介质中的安培环路定理,1、闭合回路的感应电动势,电磁感应,(1)求通过回路的全磁通,求闭合回路感应电动势的步骤：
3、,(3)用楞次定律判别 的方向,(2) 把 对 t 求导得 的大小,注意：公式求出的是闭合回路的总感应电势。引起回路磁通量变化的原因很多，不管磁通的变化由什么原因导致，都可由上式求回路的总感应电动势。,法拉第电磁感应定律,回路不闭合时，可以补充一些线段与被求导线构成回路，如补充线段上的感应电动势为零，则回路的感应电动势就是被求导线的感应电动势。,若 ，且 与 同方向，则,一段长为L的导线在均匀磁场B中以 绕其一端切割磁力线转动时产生的动生电动势大小为,其中 为感生电场，是由变化磁场激发的。 线是一些闭合回线。 可由下式计算,S是以积分回路 l 为边界的任意圆面积。,(1) 自感系数,一个线圈的
4、自感系数 L , 由线圈的形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。与I 无关.,互感电动势,自感电动势,（2）互感系数,一个回路的电流变化时，在另一个回路中引起的互感电动势,k 称为“耦合系数”，由两线圈的相对位置确定,两互感线圈的自感与互感的关系,互感线圈的顺接与反接,5、磁场的能量,（1）载流线圈的磁能,（2）磁场的能量密度,磁场的总能,电磁场,1、位移电流,位移电流密度,2、全电流的安培环路定理,3、 麦克斯韦方程组的积分形式,（1）方程 是电场中的高斯理； ，电场是静电场（有源场），若 ，电场是涡旋场（无源场）。,（2）方程 是法拉第电磁感应定理； ，电场是静电场（保守场），若 ，电场是涡旋场（非保守场）。,（3）方程 是磁高斯定理；无论稳恒电流的磁场还是变化电场产生的磁场，其磁力线都是闭合回线。,（4）方程 是全电流的安培环路定理；位移电流和传导电流一样也能激发磁场，若则对应的磁场为稳恒电流的磁场。,
