1、第9章 恒定磁场,磁约束核聚变研究装置,9.1 磁场力和磁感应强度,一. 磁力与磁场,磁体,磁体,电流,电流,安培提出:,一切磁现象起源于电荷运动,运动电荷,运动电荷,磁场,磁场的性质,(1) 对运动电荷(或电流)有力的作用;,(2) 磁场有能量,二. 磁感应强度,在闭合回路中取电流元,电流元在磁场中的受力特点:,(1) 电流元在磁场中的方向不同,受力也不同;,存在一个方向使,定义,(2) 当电流元的取向与 磁感应强度的方向垂 直时,受到的磁场力最 大;,磁感应强度的大小,定义该方向为磁感应强度的方向,满足,（3）磁场力,的方向与电流元,和磁感应强度,安培力公式,右手螺旋关系,磁感应强度有各种
2、定义方法，除上述方法外，我们还可以用运动电荷在磁场中的受力来定义。,9.2 毕奥萨伐尔定律,一.毕奥萨伐尔定律,静电场:,取,磁 场：,取,毕萨定律：,单位矢量,真空中的磁导率,大小：,方向：右螺旋法则,?,?,?,例如：,二.毕萨定律的应用,1. 载流直导线的磁场,I,解,求距离载流直导线为a 处 一点P 的磁感应强度,根据几何关系,(1) 无限长直导线,方向：右螺旋法则,(2) 任意形状直导线,I,1,2,讨 论,(3) 无限长载流平板,P,解,分析：,(1),无限长载流直导线,(2),无限大板,i,2. 载流圆线圈的磁场,求轴线上一点 P 的磁感应强度,根据对称性,方向满足右手定则,(1
3、),载流圆线圈的圆心处,(2) 一段圆弧在圆心处产生的磁场,如果由N 匝圆线圈组成,右图中，求O 点的磁感应强度,I,1,2,3,解,例如,讨 论,(3),S,定义,磁矩,求绕轴旋转的带电圆盘轴线上的磁场和圆盘的磁矩,解,P,例,圆盘圆心处,方向沿 x 轴正向,3. 载流螺线管轴线上的磁场,I,已知螺线管半径为R,单位长度上有n 匝,(1) 无限长载流螺线管,讨 论,(2) 半无限长载流螺线管,三.运动电荷的磁场,q,电流元内总电荷数,一个电荷产生的磁场,如图的导线，已知电荷线密度为 ，当绕 O 点以 转动时,解,1,2,3,4,线段1：,O 点的磁感应强度,例,求,线段2：,同理,线段3：,
4、线段4：,同理,9.3 磁场的高斯定理,静电场：,磁 场：,静电场是有源场,一. 磁力线,1. 规定,(1) 方向：磁力线切线方向为磁感应强度,的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感,的方向,(2) 大小：垂直,应强度,的大小,2. 磁力线的特征,(1) 无头无尾的闭合曲线,(2) 与电流相互套连，服从右手螺旋定则,(3) 磁力线不相交,二.磁通量,通过面元的磁力线条数, 通过该面元的磁通量,对于有限曲面,磁力线穿入,对于闭合曲面,规定,磁力线穿出,三.磁场的高斯定理,磁场线都是闭合曲线,(磁高斯定理),电流产生的磁感应线既没有起始 点，也没有终止点，即磁场线既 没有源头，也没有尾闾, 磁场是无源
5、场（涡旋场）,例,证明在 磁力线 为平行直线的空间中，同一根磁力线 上各点的磁感应强度值相等。,解,9.4 磁场的安培环路定理,一.磁场的安培环路定理,静电场:,静电场是保守场,磁 场:, 以无限长载流直导线为例,磁场的环流与环路中所包围的电流有关, 若环路中不包围电流的情况？, 若环路方向反向，情况如何？,对一对线元来说,环路不包围电流，则磁场环流为零, 推广到一般情况, 在环路 L 中, 在环路 L 外,则磁场环流为, 安培环路定律,恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 包围的电流强度的代数和的,倍,环路上各点的磁场为所有电流的贡献,(1) 积分回路方向与电流
6、方向呈右螺旋关系,满足右螺旋关系时,反之,(2) 磁场是有旋场, 电流是磁场涡旋的轴心,(3) 安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想的一段载流导线不成立,图中载流直导线, 设,例如,讨论,则 L 的环流为:,二. 安培环路定理的应用,例,求无限长圆柱面电流的磁场分布。,P,L,解,系统有轴对称性，圆周上各点的 B 相同,P,时过圆柱面外P 点做一圆周,时在圆柱面内做一圆周,无限长圆柱体载流直导线的磁场分布,区域：,区域：,推广,例,求螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的磁通量,解, 在螺绕环内部做一个环路，可得,若螺绕环的截面很小，, 若在外部再做一个环路，可得,螺绕环内的磁通量为,例,求无限大平面电流的磁场,解,面对称,推广：有厚度的无限大平面电流, 在外部, 在内部,
