1、陕西省宝鸡中学 20092010 学年度高二第二学期期末考试数学试题（理科） 选择题 设集合 ， ，则集合 间的关系为（ ） A B C D以上都不对 答案： A 某篮球运动员罚球命中率为 0.8，命中得 1分，没有命中得 0分，则他罚球1次的得分 X的方差为（ ） A 0.18 B 0.20 C 0.14 D 0.16 答案： D 取一根长度为 3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于 1 m的概率是（ ） A B C D不确定 答案： B 从装有 6个白球、 4个红球的盒子中，不放回地一个一个地摸出球，则第 3次才摸出红球的概率为（ ） A B C D 答案： A 袋内
2、分别有红、白、黑球各 3个、 2个、 1个，从中任取 2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A至少一个白球 ;都是白球 B至少有一个白球 ;至少有一个红球 C恰有一个白球 ;恰有两个白球 D恰有 2个白球 ;至多有一个白球 答案： C 已知某一随机变量 的概率分布列如下，且 E =6.3，则 a的值为（ ） 4 a 9 P 0.5 0.1 b B 7 C 6 D 5 答案： B 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为 (4， 5)，则回归直线的方程是（ ） A =1.23x 4 B =1.23x+5 C =1.23x+0.08 D =0.08x+1.23 答案： C 如图，曲
3、线 曲线（ ） A B曲线 与 轴相交 C D曲线 、 分别与 轴所夹的面积相等 答案： D 下列关系中是相关关系的是（ ） A位移与速度、时间的关系 B烧香的次数与成绩的关系 C广告费支出与销售额的关系 D物体的加速度与力的关系 答案： C 命题 “若 ，则 ”的逆命题否命题逆否命题中，真命题的个数是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： C 填空题 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间 5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的 100根中，有 _根棉花纤维的长度小于 20mm。 答案
4、： 30 某篮球运动员的罚球命中率为 0.7，若连续罚球三次，则得分的概率为 答案： 0.973 数据： 15， 17， 14， 10， 15， 17， 17， 16， 14， 12的中位数为 ，众数为 答案： 14.5， 17 写出命题 “ ，使得 ”的否定 : 答案：任意 解答题 8分） 已知集合 ，集合 ，且 ，求的值 答案： （ 10分） 已知 ， ，且 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围 答案： （ 8分）某高级中学共有 3000名学生，各年级男、女生人数如下表： 高一 高二 高三 女生 523 x y 男生 487 490 z 已知在全校学生中随机抽取 1名，抽到高二年级女生
5、的概率是 0 17 （ 1）问高二年级有多少名女生？ （ 2）现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取 300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？ 答案：（ 1）高二有 510个女生； （ 2）应在高三抽取 99人。 （ 12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 和 。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。 （ ）求甲射击 4次，至少 1次未击中目标的概率； （ ）求两人各射击 4 次，甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率； （ ）假设连续两次未击中目标，则停止射击。问：乙恰好射击 5次后，被中止射击的概率是多少？ 答案： ， ， （ 12分）甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8次，记录如下： 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 （ 1）用茎叶图表示这两组数据； （ 2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由； （ 3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的 3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于 80分的次数为 X，求 X的分布列及数学期望。 答案： X的分布列为： X 0 1 2 3 P 故 EX=
