1、辽宁省锦州市 09-10学年高一第二学期期末考试数学试题 选择题 A B C D 答案： A 下表是某厂 1 4月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 月 份 x 1 2 3 4 用水量 y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用水量 y与月份 x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 ，则 = A B C D 答案： D 函数 的单调增区间为 A B C D 答案： C 人 .现采用分层抽样取容量为 45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 A 15， 5， 25 B 15， 15， 15 C 10， 5， 30 D 15， 10， 20 答案： D 定义在 R上的函数
2、 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是，且当 时， ，则 的值为 A B C D 答案： C 已知在矩形 中， AB=5， BC=7，在其中任取一点 P，使满足，则 P点出现的概率为 A B C D不确定 答案： A 如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A 84， 4.84 B 84,1.6 C 85,1.6 D 85,4 答案： C 右边程序执行后输出的结果是 A -1 B 0 C 1 D 2 答案： B 下列各式中 ,值为 的是 A B C D 答案： B 按如图所示的程序框图，在运行后
3、输出的结果为 A 36 B 45 C 55 D 56 答案： C 设向量 且点 A坐标为 ，则点 B的坐标为 A B C D 答案： C 用辗转相除法（或更相减损术）求得 78和 36的最大公约数数是 A 24 B 18 C 12 D 6 答案： D 填空题 对于函数 ,下列命题： 函数图象关于直线 对称； 函数图象关于点 对称； 函数图象可看作是把 的图象向左平移个 单位而得到； 函数图象可看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍 (纵坐标不变 )而得到；其中正确的命题是 _. 答案： 、 在区间 -1， 1上随机取一个数 x，则 的值介于 0到 之间的概率为 . 答案： 已知函数
4、的部分图像如下图所示：则函数 的式为 . 答案： 已知向量 ，且 ，则实数 = . 答案： 解答题 如图 是单位圆 上的点，且 分别在第一，二象限 . 是圆与 轴正半轴的交点， 为正三角形 . 若 点的坐标为 . 记 （ ）求 的值； （ ）求 的值 . 答案：， 阅读流程图，若记 y=f（ x） . ( ) 写出 y=f(x)的式，并求函数的值域； （ ）若 x0满足 f(x0) 0 且 f(f(x0)=1,求 x0. 答案： ， ，或 .- 某中学举行了一次 “上海世博会知识竞赛 ”，从全校参加竞赛的学生的试卷中，随机抽取了一个样本，考察竞赛的成绩分布（得分均为整数，满分 100分），将样
5、本分成 5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为 1:3:6:4:2，最右边一组的频数是 6.请结合直方图提供的信息，解答下列问题： （ ）样本容量是多少？（ ）成绩落在那个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率；（ ）估计这次竞赛中，成绩高于 60分的学生占总人数的百分比 . 答案：， ， 解：在频率分布直方图中，长方形的高之比 =面积之比 =频数之比 =频率之比 （ ）样本容量为 -4分 （ ）成绩落在 内的人数最多， 频数为 ，频率为 -8分 （ ）成绩高于 60分的学生占总人数的百分比为 -12分 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1， 2， 3， 4， 5， 6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为 . （ 1）求直线 与圆 相切的概率； （ 2）将 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率 答案：（ 1） （ 2） 已知向量 ，向量 与向量 的夹角为 ，且 . （ ）求向量 ； （ ）设向量 向量 ，其中 ，若，试求 的取值范围 . 答案： ，或 . ， 已知 ， 和 为锐角 . （ ）若 tan(+)=2+ ，求 ； （ ）若 tan tan=2- ，满足条件的 和 是否存在？若存在，请求出 和的值，若不存在，请说明理由 . 答案： ，
