辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）doc.doc

1、辽宁省大连市第 23中学 2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文） doc 选择题 等差数列 中， ，则 A 15 B 30 C 31 D 64 答案： A 对于抛物线 ，我们称满足 的点 在抛物线内部，若点 在抛物线内部，则直线 ： 与抛物线 （ ） A恰有一个公共点 B恰有两个公共点 C有一个或两个公共点 D没有公共点 答案： D 过点 的直线 与椭圆 交于 两点，线段 的中点为 ，设直线 的斜率为 直线 的斜率为 ，则 的值为 （ ） A B C D 答案： D 过抛物线 的焦点 F作一直线交抛物线于 两点，若线段的长分别是 ，则 等于 A B C D 答案： B 设椭圆 的离

2、心率为 ，焦点在 轴上且长轴长为 ，若曲线 上的点到椭圆 的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 的标准方程为 A B C D 答案： A 数列 各项均为正数的等比数列， 是等差数列，且 ，则有 A B C D 答案： B 不等式 0对一切 恒成立，则实数 a的取值范围是 A B C D 答案： C 圆心在 轴上且通过点 的圆与 轴相切，则该圆的方程是 A B C D 答案： D 双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过 作倾斜角为 的直线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为 A B C D 答案： B 直线 过椭圆 的一个焦点，则 的值是（ ） A BC D 答案：

3、 C 已知过点 的直线与直线 平行，则实数 的值为 A B C D 答案： B 如果 满足 ，那么下列选项中不一定成立的是 A B C D 答案： C 填空题 为双曲线 右支上除顶点外任一点， 为双曲线的左右顶点，直线 的分别斜率为 ，则 。 答案： 已知定点 和抛物线 的焦点 F，在抛物线上求一点 P使|PM|+|PF|的值最小，则 点的坐标是 。 答案： 若 满足 ，设 ，则 的取值范围是 。 答案： 设 A、 B是两个定点， |AB|=2，动点 满足 ，若 P点的轨迹是椭圆，则 的取值范围是 。 答案： 解答题 （ 12分）双曲线的渐近线方程为 ，且过点 ，求双曲线的标准方程。 答案：

4、（ 12分）已知 ，且的取值范围。 答案： （ 12分）自 发出的光线 射到 轴上，被 轴反射，其反射光线所在直线与圆 相切，求光线 所在直线方程。 答案： （ 12分）顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线截直线 所得的弦长|AB|= ，求此抛物线的方程。 答案： （ 12分）已知椭圆的中心是坐标原点 ，它的短轴长为 ，一个焦点为，一个定点为 ，且 ，过点 的直线与椭圆相交于 两点。（ 1）求椭圆的方程和离心率；（ 2）若以 为直径的圆恰好过坐标原点，求直线 的方程。 答案： （ 14分）已知数列 的前 和为 ，且满足。 （ 1）问：数列 是否为等差数列？并证明你的结论； （ 2）求 ； （ 3）求证： 。 答案：