1、江西省新余一中 09-10学年高二下学期第二次段考数学文科试卷与答案 选择题 已知 a、 b是实数，则 “a0 且 b0”是 “a+b0且 ab0”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： C 对于正实数 ，记 M为满足下述条件的函数 构成的集合：存在，且 ，有 ，下列结论中正确的是（ ） A若 ，则 B若 ，且 ，则 C若 ，则 D若 ，且 ，则 答案： C 已知函数 的定义域为 ，且 ， 为 的导函数，函数 的图象如图所示，则不等式组 所表示的平面区域的面积是（ ） A 3 B 4 C 5 D答案： A 若一系列函数的式相同，值域相同
2、，但定义域不同，则称这些函数为 “同族函数 ”，那么函数式为 ，值域为 的 “同族函数 ”共有（ ） A 10个 B 9个 C 8个 D 7个 答案： B 偶函数 满足 ，且在区间 0,3与 上分别递减和递增，则不等式 的解集为（ ） A B C D 答案： D 已知定义在 R上的奇函数 满足 ，且在区间 上是增函数，则（ ） A B C D 答案： D 函数 在区间 上有最小值，则函数 在区间 上一定（ ） A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数 答案： D 已知 是函数 的导数，将 和 的图象在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 答案： D 过双曲线 的一个焦点 F作其一条渐
3、近线的垂线，若垂足恰在线段 OF（ O 为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ） A 2 B C D 答案： C 已知曲线 C： ，点 及点 ，从 A点观察点 B，要使视线不被曲线 C挡住，则实数 a的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（ ） A B C 2 D 答案： A 下列结论错误的是（ ） A若 “p且 q”与 “ p或 q”均为假命题，则 p真 q假 B命题 “存在 ”的否定是 “对任意的 ” C “x=1”是 “ ”的充分不必要条件 D若 “ ”的逆命题为真 答案： D 填空题 对于曲线 C： 给出下面
4、四个命题： 曲线 C不可能表示椭圆； 当 时，曲线 C表示椭圆； 若曲线 C表示双曲线，则 或 若曲线 C表示焦点在 轴上的椭圆，则 其中所有正确命题的序号为 _ 答案： 已知函数 的定义域是 ，值域 ，则满足条件的整数对 共有 _对 答案： 若函数 ，则 =_ 答案： 已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则=_ 答案： 解答题 （ 12分）已知命题 p：不等式 恒成立；命题 q：不等式有解，若 P是真命题， q是假命题，求 a的取值范围。 答案： （ 12分）已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时，（ 1）求 的式； （ 2）讨论函数 的单调性，并求 的值域。 答案： 在区间 上是减函数
5、 在区间 上是增函数，值域为 （ 12分）设 是定义在 R上的奇函数，且对任意实数 x，恒有，当 时， 。 （ 1）求证： 是周期函数； （ 2）计算： 。 答案： （ 12分）已知函数 ，当 时，函数 在 x=2处取得最小值 1。 （ 1）求函数 的式； （ 2）设 k0，解关于 x的不等式 。 答案： 当 时， ，原不等式解集为 当 时， ，原不等式解集为 当 时， ，原不等式解集为 （ 12分）已知函数 在 处取得极值，且在点处的切线的斜率为 2。 （ 1）求 a、 b的值； （ 2）求函数 的单调区间和极值； （ 3）若关于 x的方程 在 上恰有两个不相等的实数根，求实数 m的取值范围。 答案： ， （ 14分）在直角坐标系 xoy中，椭圆 C1： 的左、右焦点分别为 F1、 F2， F2也是抛物线 C2： 的焦点，点 M为 C1与 C2在第一象限的交点，且 。 （ 1）求 C1的方程； （ 2）平面上的点 N 满足 ，直线 MN，且与 C1交于 A、 B两点，若 ，求直线 的方程。 答案： 或
