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    广东省梅山县东山中学09-10学年高一下学期期末考试数学试题.doc

    • 资源ID:323454       资源大小:196.44KB        全文页数:7页
    • 资源格式: DOC        下载积分:1000积分
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    广东省梅山县东山中学09-10学年高一下学期期末考试数学试题.doc

    1、广东省梅山县东山中学 09-10学年高一下学期期末考试数学试题 选择题 等于( ) A B C D 答案: D 已知 , , ,其中 O 为原点 ,则 夹角的范围为 ( ) A B C D 答案: D 如图,在 ABC中 , , ,若 , ,则() A B C D 答案: B 函数 的部分图象如图所示, 则 的值等于( ) A B C D 答案: C 已知函数 的最小正周期为 ,将 的图像向左平移 个单位长度,所得图像关于 y轴对称,则 的一个值是( ) A B C D 答案: D 设直线 的倾斜角为 ,且 ,则 满足() Ahttp:/ Bhttp:/ Chttp:/ Dhttp:/ 答案:

    2、 D 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级 2007名学生中抽取 50名进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除 7人,剩下 2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会( ) A不全相等 B均不相等 C都相等 D无法确定 答案: C 设 且 ,则锐角 为( ) A B C D 答案: B 已知角 终边上一点 P( -4, 3),则 的值为( ) A B C D 答案: A 经过圆 的圆心且斜率为 1的直线方程为 () A B C D 答案: A 填空题 已知函数 的值域为 _ 答案: 给出下列命题: 存在实数 ,使 函数 +1的一个对称中

    3、心为 是函数 的一条对称轴方程 若 是第一象限的角,且 ,则 其中正确命题的序号是 _ 答案: 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值 _。 答案: 以点( 2, )为圆心且与直线 相切的圆的方程是 _ 答案: 解答题 (本小题满分 12分)已知 ,且 ( 1)求 的值 ( 2)求 的值 答案: 本小题满分 12分) 已知函数 在 时取得最大值4。 ( 1)求 的最小正周期; ( 2)求 的式; ( 3)若 ,求 。 答案: (本小题满分 14分) 已知函数 +1,求: ( 1)求函数的单调减区间; ( 2)求函数的最大值,以及函数取得最大值时自变量 的集合 答案: , (本小题满分 14分

    4、) 设平面内有四个向量 、 、 、 ,且满足 = - , =2 - , , |=| |=1 高 &考 %资 *源 #网 KS5U.COM (1)求 | |, | |; (2)若 、 的夹角为 ,求 cos . 答案: (本小题满分 14分) 如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池 的池底水平铺设污水净化管道 , 是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好 .设计要求管道的接口 是 的中点, 分别落在线段 上 .已知米, 米,记 . ( 1)试将污水净化管道的长度 表示为 的函数 ,并写出定义域; ( 2)若 ,求此时管道的长度 ; ( 3)问:当 取何值时,污水净化效果最好?并求出此

    5、时 管道的长度 . 答案: , 当 或 时所铺设的管道最短,为 米 1、解:( 1) , 2 分 4 分 由于 , , 5 分 , .6 分 (2) 时, ,7 分 ;8 分 ( 3) = 设 则 10 分 由于 ,所以 12 分 在 内单调递减,于是当 时 时 的最大值 米 . 13 分 答:当 或 时所铺设的管道最短,为 米 .14 分 (本小题满分 14分) 已知圆 C过点 P( 1, 1)且与圆 M: 关于直线对称 ( 1)求圆 C的方程 ( 2)设 为圆 C上一个动点,求 的最小值 ( 3)过点 P作两条相异直线分别与圆 C相交于 A、 B两点,且直线 PA和直线PB的倾斜角互补, O 为坐标原点,试判断直线 OP与 AB是否平行,并请说明理由 答案: , ,直线 与 平行


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