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    广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题.doc

    • 资源ID:323453       资源大小:212.93KB        全文页数:6页
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    广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题.doc

    1、广东省普宁市 09-10学年高二下学期期末考试数学试题 选择题 等差数列 中, ,则 的值为( ) A B C D 答案: C 用数学归纳法证明命题时,此命题左式为 ,则 n=k+1与 n=k时相比,左边应添加 A B C D 答案: C 设 为虚数单位,则 A B C D 答案: B 已知对任意实数 ,有 ,且 时,则 时 A B C D 答案: A 的图象开口向上,且顶点在第二象限,则 的图象大概是: 答案: C 已知二次函数 的导数为 , ,对于任意实数都有 ,则 的最小值为 A B C D 答案: C 对于 R上可导的任意函数 f( x),若满足( x-1) ,则必有 A f( 0)

    2、f( 2) 2 f( 1) 答案: C 设 在 内单调递增, ,则是 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案: B 设 是函数 的导函数,将 和 的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是答案: D 函数 的单调减区间是 A B C 及 D 答案: A 12名同学合影,站成前排 4人后排 8人,现摄影师要从后排 8人中抽 2人调 整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是 ( ) A B C D 答案: C 等比数列 的前 项和为 ,第 项与第 项的和为 ,则数列的首项为( ) A B C D 答案: C 填空题 设函数 ,若 为奇

    3、函数,则=_; 答案: 设 是定义在 R 上的偶函数,当 时, ,且 ,则不等式 的解集为 答案:( -1, 0) ( 1, + ) 设 分别是定义在 R上的奇函数和偶函数,当 时,且 则不等式 的解集是答案: 用数学归纳法证 的过程中,当 n=k到 n=k+1时,左边所增加的项为 _ 答案: 解答题 设 a0, f (x)=x-1-ln2 x 2a ln x( x0) . ( 1)令 F( x) xf( x),讨论 F( x)在( 0. )内的单调性并求极值; ( 2)求证:当 x1时,恒有 xln2x-2a ln x 1. 答案:故知 在 内是减函数,在 内是增函数,所以,在处取得极小值

    4、已知函数 ,其中 ( 1)当 时,求曲线 在点 处的切线方程; ( 2)当 时,求函数 的单调区间与极值 答案: 在区间 , 内为增函数,在区间 内为减函数 函数 在 处取得极大值 ,且 函数 在 处取得极小值 ,且 设函数 设 ,试比较 与 的大小 答案: 设集合 A=2, 4, 6, 8, B=1, 3, 5, 7, 9,今从 A中取一个数作为十位数字,从 B中取一个数作为个位数字,问: ( 1)能组成多少个不同的两位数? ( 2)能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数? ( 3)能组成多少个能被 3整除的两位数? 答案: 10 7 如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为 ,短半轴长为 ,

    5、计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底 是半椭圆的短轴,上底 的端点在椭圆上,记 ,梯形面积为 ( 1)求面积 以 为自变量的函数式,并写出其定义域; ( 2)求面积 的最大值 答案: , 设函数 与数列 满足关系: (1) a1.a, 其中 a是方程 的实根,(2) an+1= (n N+ ) ,如果 的导数满足 0a ( 2)试判断 an与 an+1的大小,并证明结论。 答案:对任意正整数 n都有 a n a n+1 . 证明: (1)当 n=1时,由题设知 a 1 a成立。 假设 n=k时 , a k a成立 (k ), 由 0知 增函数,则 , 又由已知 : =a, 于是 a k+1 a,即对 n=k+1时也成立, 故 对任意正整数 n, a n a都成立。 解: (2)令 则 故 为增函数 则 当 x a时 ,有 而 即 由 (1)知 a n a ( ) 故 对任意正整数 n都有 a n a n+1 .


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