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全国高中数学联合竞赛加试试题 解答题 如图， ， 分别为锐角三角形 （ ）的外接圆 上弧 、的中点过点 作 交圆 于 点， 为 的内心，连接 并延长交圆 于 求证： ； 在弧 （不含点 ）上任取一点 （ ， ， ），记 ， 的内心分别为 ， ， 求证： ， ， ， 四点共圆 答案： 求证不等式： ， ， 2， 答案： 设 ， 是给定的两个正整数证明：有无穷多个正整数 ，使得 与互素 答案： 在非负数构成的 数表 中每行的数互不相同，前 6列中每列的三数之和为 1， ， ， ， ， ， 均大于如果 的前三列构成的数表 满足下面的性质 ：对于数表 中的任意一列 （ ， 2， ， 9）均存在某个 使得 求证： （ ）最小值 ， ， 2， 3一定自数表 的不同列 （ ）存在数表 中唯一的一列 ， ， 2， 3使得 数表 仍然具有性质 答案：