2015高考数学(理)一轮配套特训:2-3函数的奇偶性与周期性(带解析).doc
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2015高考数学(理)一轮配套特训:2-3函数的奇偶性与周期性(带解析).doc
1、2015高考数学(理)一轮配套特训: 2-3函数的奇偶性与周期性(带解析) 选择题 下列函数中,既是奇函数又是减函数的是 ( ) A y B y |x| C y x D y 2-x-2x 答案: D 已知函数 f(x)为定义在 R上的奇函数,当 x0时, f(x) 2x 2x m(m为常数 ),则 f(-1)的值为 ( ) A -3 B -1 C 1 D 3 答案: A 设定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x) f(x 2) 13,若 f(1) 2,则 f(2015)( ) A B C 13 D答案: B 定义在 R上的偶函数 f(x)在 0, )上是增函数,且 f( ) 0,则不等式f(
2、 x)0的解集是 ( ) A (0, ) B (2, ) C (0, ) (2, ) D ( , 1) (2, ) 答案: C 设偶函数 f(x)对任意 x R都有 f(x 3) - ,且当 x -3, -2时, f(x) 4x,则 f(107.5) ( ) A 10 BC -10 D -答案: B 若 f(x)为奇函数,且在 (-, 0)内是增函数,又 f(-2) 0,则 xf(x)1时, f(x)0. (1)求证: f(x)是偶函数; (2)求证: f(x)在 (0, )上是增函数 答案:( 1)见 ( 2)见 已知函数 f(x)对任意实数 x, y恒有 f(x y) f(x) f(y),且当 x0时,f(x)0,又 f(1) -2. (1)判断 f(x)的奇偶性; (2)求证: f(x)是 R上的减函数; (3)求 f(x)在区间 -3,3上的值域; (4)若 x R,不等式 f(ax2)-2f(x)f(x) 4恒成立,求 a的取值范围 答案:( 1)奇函数 ( 2)见 ( 3) -6,6 ( 4) ( , )