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    2015高考数学(理)一轮配套特训:2-11导数的应用一(带解析).doc

    • 资源ID:323315       资源大小:31.49KB        全文页数:4页
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    2015高考数学(理)一轮配套特训:2-11导数的应用一(带解析).doc

    1、2015高考数学(理)一轮配套特训: 2-11导数的应用一(带解析) 选择题 函数 f(x) x2-2lnx的单调递减区间是 ( ) A (0,1 B 1, ) C (-, -1 (0,1 D -1,0) (0,1 答案: A 若 a0, b0,且函数 f(x) 4x3-ax2-2bx-2在 x 1处有极值,则 ab的最大值为 ( ) A 2 B 3 C 6 D 9 答案: D 设函数 f(x)在 R上可导,其导函数为 f(x),且函数 y (1-x)f(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是 ( ) A函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1) B函数 f(x)有极大值 f(-

    2、2)和极小值 f(1) C函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(-2) D函数 f(x)有极大值 f(-2)和极小值 f(2) 答案: D 若函数 f(x) 2x2-lnx在其定义域内的一个子区间 (k-1, k 1)内不是单调函数,则实数 k的取值范围是 ( ) A 1, ) B 1, )C 1,2) D , 2)答案: B 设 f(x) - x3 x2 2ax,若 f(x)在 ( , )上存在单调递增区间,则实数 a的取值范围为 ( ) A a- B a D不存在 答案: A 函数 f(x)的定义域是 R, f(0) 2,对任意 x R, f(x) f(x)1,则不等式 ex f(

    3、x)ex 1的解集为 ( ) A x|x0 B x|x1 D x|x0时,函数 f(x) (x2-2ax)ex的图象大致是 ( ) 答案: B 填空题 函数 y lnx ax有两个零点,则 a的取值范围是 _ 答案: (- , 0) 函数 f(x) x(x-m)2在 x 1处取得极小值,则 m _. 答案: 已知函数 f(x) lnx,若函数 f(x)在 1, )上为增函数,则正实数 a的取值范围为 _ 答案: 1, ) 若函数 f(x) x3-3x a 有三个不同的零点,则实数 a 的取值范围是 _ 答案: (-2,2) 解答题 设 f(x) ln(1 x)-x-ax2. (1)当 x 1时

    4、, f(x)取到极值,求 a的值; (2)当 a满足什么条件时, f(x)在区间 - , - 上有单调递增区间? 答案:( 1) a - ( 2) a (-1, ) 已知函数 f(x) sinx, g(x) mx- (m为实数 ) (1)求曲线 y f(x)在点 P( ), f( )处的切线方程; (2)求函数 g(x)的单调递减区间; (3)若 m 1,证明:当 x0时, f(x)g(x) . 答案:( 1) x- y 1- 0 ( 2)则 g(x)的单调递减区间是 (-, - ), ( , ) ( 3)见 已知函数 f(x) (x2 ax-2a2 3a)ex(x R),其中 a R. (1)当 a 0时,求曲线 y f(x)在点 (1, f(1)处的切线的斜率; (2)当 a 时,求函数 y f(x)的单调区间与极值 答案:( 1) 3e. ( 2)见 已知函数 f(x) xlnx- x2. (1)当 a 1时,函数 y f(x)有几个极值点? (2)是否存在实数 a,使函数 f(x) xlnx- x2有两个极值?若存在,求实数 a的取值范围;若不存在,请说明理由 答案:( 1) 0个极值点 ( 2) (0,1)


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