2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（福建卷）.doc

1、2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（福建卷） 选择题 函数 最小值是 ( ) A -1 BC D 1 答案： B 等于 ( ) A B 2 C -2 D +2 答案： D 等差数列 的前 n项和为 ，且 =6， =4， 则公差 d等于 ( ) A 1 BC - 2 D 3 答案： C 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A 2 B 4 C 8 D 16 答案： C 填空题 五位同学围成一圈依序循环报数，规定： 第一位同学首次报出的数为 1，第二位同学首次报出的数也为 1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和； 若报出的数为 3的倍数，则报该数的同学需

2、拍手一次。 已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第 100个数时，甲同学拍手的总次数为 _。 答案： 解答题 如图，四边形 ABCD是边长为 1的正方形， ， ，且 MD=NB=1， E为 BC的中点 1. 求异面直线 NE与 AM所成角的余弦值 2. 在线段 AN上是否存在点 S，使得 ES 平面 AMN？若存在，求线段 AS的长；若不存在，请说明理由 答案： 线段 上存在点 ，使得 平面 ，此时 . （ 1）在如图，以 D为坐标原点，建立空间直角坐标 依题意，得 。 ， 所以异面直线 与 所成角的余弦值为 （ 2）假设在线段 上存在点 ，使得 平面 . , 可设 又 . 由 平面 ，得 即 故 ，此时 . 经检验，当 时， 平面 . 故线段 上存在点 ，使得 平面 ，此时 .