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    2015届河北省唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷与答案(带解析).doc

    • 资源ID:323195       资源大小:87.51KB        全文页数:6页
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    2015届河北省唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷与答案(带解析).doc

    1、2015届河北省唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷与答案(带解析) 选择题 已知集合 M x|x-1, N x|2-x20,则 M N ( ) A - , ) B -1, C -1, ) D (-, - -1, ) 答案: A 已知 a 0,且 a1,则函数 f(x) ax (x-1)2-2a的零点个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D与 a有关 答案: B 已知 a 0, x, y满足约束条件 ,且 z 2x y的最小值为 1,则a ( ) A B C 1 D 2 答案: B 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( ) A B 6 C 5 D 5 答案: C 将函数 的图象关

    2、于 x 对称,则 的值可能是 ( ) A B C 5 D 2 答案: D 设向量 a, b满足 |a| |b| |a b| 1,则 |a-tb|(t R)的最小值为 ( ) A 2 B C 1 D 答案: D 执行如图所示的程序框图,则输出的 a ( ) A B C 5 D 答案: C 甲、乙、丙三人站成一排,则甲、乙相邻的概率是 ( ) A B C D 答案: A 已知 ,则 sin2x的值为 ( ) A B C D 答案: C 抛物线 y 2x2的准线方程是 ( ) A x - B x C y - D y 答案: C 函数 f(x) 是 ( ) A偶函数,在 (0, )是增函数 B奇函数,

    3、在 (0, )是增函数 C偶函数,在 (0, )是减函数 D奇函数,在 (0, )是减函数 答案: B 复数 z ,则 ( ) A |z| 2 B z的实部为 1 C z的虚部为 -i D z的共轭复数为 -1 i 答案: D 填空题 在 ABC 中, ,点 D在边 BC 上, , ,则 AC BC _. 答案: 已知双曲线 C: (a 0, b 0)的一条渐近线与直线 l:垂直, C的一个焦点到 l的距离为 1,则 C的方程为 _. 答案: x2- 1 实数 x, y满足 x 2y 2,则 3x 9y的最小值是 _. 答案: 函数 f(x) log2(2x-1)的定义域为 _. 答案: ,

    4、) 解答题 在直角坐标系中,以原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C: (a 0),过点 P(-2, -4)的直线 l的参数方程为(t为参数 ), l与 C分别交于 M, N. (1)写出 C的平面直角坐标系方程和 l的普通方程; (2)若 |PM|, |MN|, |PN|成等比数列,求 a的值 . 答案: )x-y-2 0; (2)1. 如图, O过平行四边形 ABCT的三个顶点 B, C, T,且与 AT相切,交AB的延长线于点 D. (1)求证: AT2 BT AD; (2)E、 F是 BC的三等分点,且 DE DF,求 A. 答案: )见; (2)45 椭圆 C:

    5、(a b 0)的离心率为 , P(m, 0)为 C的长轴上的一个动点,过 P点斜率为 的直线 l交 C于 A、 B两点 .当 m 0时, (1)求 C的方程; (2)求证: 为定值 . 答案: ) ; (2)41 已知函数 f(x) 2ex-ax-2(a R) (1)讨论函数的单调性; (2)当 x0时, f(x)0,求 a的取值范围 . 答案: )当 x (-, ln )时, f(x)单调递减;当 x (ln , )时, f(x)单调递增 (2)(-, 2 如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,点 D是 BC的中点 . (1)求证: A1B 平面 ADC1; (2)若 AB AC, BC

    6、 AA1 2,求点 A1到平面 ADC1的距离 . 答案: )见; (2) 某公司对夏季室外工作人员规定如下:当气温超过 35 时,室外连续工作时间严禁超过 100分钟;不少于 60分钟的,公司给予适当补助 .随机抽取部分工人调查其高温室外连续工作时间 (单位:分钟 ),并将所得数据绘制成频率分布直方图 (如图 ),其中工作时间范围是 0, 100,样本数据分组为 0, 20), 20,40), 40.60), 60, 80), 80, 100. (1)求频率分布直方图中 x的值; (2)根据频率分布直方图估 计样本数据的中位数; (3)用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率;用分层抽样的方法从享受补助人员和不享受补助人员中抽取 25人的样本,检测他们健康状况的变化,那么这两种人员应该各抽取多少人? 答案: )x 0.0125; (2)30; (3)3人, 22人 已知等差数列 an的前 n项和为 Sn, Sn kn(n 1)-n(k R),公差 d为 2. (1)求 an与 k; (2)若数列 bn满足 , (n2),求 bn. 答案: )an 2n-1; (2)bn 设函数 (m 0) (1)证明: f(x)4; (2)若 f(2) 5,求 m的取值范围 . 答案: )见; (2)(0, 1) ( , )


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