2014高考名师推荐数学理科空间几何体的表面积与体积（带解析）.doc

2014高考名师推荐数学理科空间几何体的表面积与体积（带解析） 填空题 个几何体的三视图如图所示 (单位： )，则该几何体的体积为 答案： +9 正三棱锥的高为 1，底面边长为 2 ，内有一个球与四个面都相切 (如图 )， 则棱锥的表面积和球的半径为 答案： 6 ； -2 过 PA与球心 O作截面 PAE，与平面 PCB交于 PE，与平面 ABC交于 AE(如图 ) ABC是正三角形， AE即是 ABC中 BC边上的高，又是 BC边上的中线， 又因为正三棱锥的高 PD=1通过球心，所以 D是三角形 ABC的重心， 底面正三角形边长为 2 ， DE AE 2 ， 又 PE为侧面之高，所以 PE 高球的半径为 r，由 POF PED，知 ， 所以 ， r -2， 所以 3 2 9 6 如图 1，一个正三棱柱容器，底面边长为 a，高为 2a，内装水若干将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图 2，这时水面恰好为中截面，则图 1中容器内水面的高度为 _ 答案： a 若某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，则此几何体的体积等于 答案： 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 答案： 已知某一多面体内接于一个简单组合体，如果该组合体的正视图测试图俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为 2的正方形，则该球的表面积是 _ 答案：