1、2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用 20练习卷与答案（带解析） 填空题 对于直线 m， n和平面 ， ， ，有如下四个命题： 若 m ， m n，则 n ； 若 m ， m n，则 n ； 若 ， ，则 ； 若 m ， m n， n ，则 . 其中正确命题的序号是 _ 答案： 在正三棱锥 P -ABC中， D， E分别是 AB， BC 的中点，下列结论： AC PB； AC 平面 PDE； AB 平面 PDE，其中正确结论的序号是_ 答案： 在正方体 ABCD -A1B1C1D1中，点 M， N 分别在 AB1， BC1上 (M， N 不与 B1，C1重合 )，且 AM BN
2、，那么 AA1 MN； A1C1 MN； MN 平面A1B1C1D1； MN 与 A1C1异面，以上 4 个结论中，正确结论的序号是 _ 答案： 设 和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ； 若 外一条直线 l与 内的一条直线平行，则 l和 平行； 设 和 相交于直线 l，若 内有一条直线垂直于 l，则 和 垂直； 直线 l与 垂直的充分 必要条件是 l与 内的两条直线垂直 上面命题中，真命题的序号 _(写出所有真命题的序号 ) 答案： 如图，正方体 ABCD -A1B1C1D1中， AB 2，点 E为 AD的中点，点 F在CD上，若
3、 EF 平面 AB1C，则线段 EF 的长度等于 _ 答案： 设 a， b是两条直线， ， 是两个平面，则下列 4组条件中所有能推得 a b的条件是 _(填序号 ) a ， b ， ； a ， b ， ； a ， b ， ； a ， b ， . 答案： 如图，在棱长为 2的正方体 ABCD -A1B1C1D1中， E， F分别是棱 AB， BC中点，则三棱锥 B -B1EF 的体积为 _ 答案： 设 l， m是两条不同的直线， 是一个平面，有下列四个命题： 若 l ， m ，则 l m； 若 l ， l m，则 m ； 若 l ， m ，则 l m； 若 l ， m ，则 l m. 则其中正确
4、命题的序号是 _ 答案： 解答题 如图，四边形 ABCD是矩形，平面 ABCD 平面 BCE， BE EC. (1)求证：平面 AEC 平面 ABE； (2)点 F在 BE上若 DE 平面 ACF，求 的值 答案： (1)见 (2) (1)证明 因为 ABCD为矩形，所以 AB BC. 因为平面 ABCD 平面 BCE， 平面 ABCD平面 BCE BC， AB 平面 ABCD， 所以 AB 平面 BCE. 因为 CE 平面 BCE，所以 CE AB. 因为 CE BE， AB 平面 ABE， BE 平面 ABE， ABBE B， 所以 CE 平面 ABE. 因为 CE 平面 AEC，所以平面
5、 AEC 平面 ABE. (2)解 连接 BD交 AC 于点 O，连接 OF. 因为 DE 平面 ACF， DE 平面 BDE，平面 ACF平面 BDE OF， 所以 DE OF. 又因为矩形 ABCD中， O 为 BD中点， 所以 F为 BE中点，即 . 如图，在四棱锥 O -ABCD中，底面 ABCD为菱形， OA 平面 ABCD， E为 OA的中点， F为 BC 的中点，求证： (1)平面 BDO 平面 ACO； (2)EF 平面 OCD. 答案：见 证明 (1) OA 平面 ABCD， BD 平面 ABCD，所以 OA BD， ABCD是菱形， AC BD，又 OAAC A， BD 平
6、面 OAC， 又 BD 平面 OBD， 平面 BDO 平面 ACO. (2)取 OD中点 M，连接 EM， CM，则 ME AD， ME AD， ABCD是菱形， AD BC， AD BC， F为 BC 的中点， CF AD， CF AD， ME CF， ME CF. 四边形 EFCM是平行四边行， EF CM， 又 EF 平面 OCD， CM 平面 OCD. EF 平面 OCD. 如图，在直三棱柱 ABC -A1B1C1中， AC 4， CB 2， AA1 2， ACB60， E、 F分别是 A1C1， BC 的中点 (1)证明：平面 AEB 平面 BB1C1C； (2)证明： C1F 平面
7、 ABE； (3)设 P是 BE的中点，求三棱锥 P -B1C1F的体积 答案： (1) (2)见 (3) (1)证明 在 ABC中， AC 2BC 4， ACB 60，由余弦定理得： AB 2 ， AB2 BC2 AC2， AB BC， 由已知 AB BB1，又 BB1BC B， AB 面 BB1C1C， 又 AB 面 ABE， 平面 ABE 平面 BB1C1C. (2)证明 取 AC 的中点 M，连接 C1M， FM 在 ABC， FM AB，而 FM 平面 ABE， AB 平面 ABE， 直线 FM 平面 ABE 在矩形 ACC1A1中， E， M都是中点， C1EAM，四边形 AMC1B是平面四边形， C1M AE 而 C1M 平面 ABE， AE 平面 ABE， 直线 C1M ABE 又 C1MFM M， 平面 ABE 平面 FMC1，而 CF1 平面 FMC1， 故 C1F 平面 AEB. (3)解 取 B1C1的中点 H，连接 EH，则 EH A1B1，所以 EH AB且 EHAB ， 由 (1)得 AB 面 BB1C1C， EH 面 BB1C1C， P是 BE的中点， VP-B1C1F VE-B1C1F S B1C1F EH
