2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量(带解析).doc
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2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量(带解析).doc
1、2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量(带解析) 选择题 已知全集 U R,集合 P x|x21,那么 UP ( ) A (-, -1) B (1, ) C (-1,1) D (-, -1) (1, ) 答案: D 已知函数 f(x) x3 ax2 bx c,下列结论中错误的是 ( ) A x0 R, f(x0) 0 B函数 y f(x)的图象是中心对称图形 C若 x0是 f(x)的极小值点,则 f(x)在区间 (-, x0)上单调递减 D若 x0是 f(x)的极值点,则 f(x0) 0 答案: C 答案: A 答案: B 答案: B 在 ABC中,若 sin2A sin
2、2B sin2C,则 ABC的形状是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 答案: C 答案: D 答案: D 答案: B 填空题 答案: 设 e1, e2为单位向量, 且 e1, e2的夹角为 ,若 a e1 3e2, b 2e1,则向量 a在 b方向上的射影为 _ 答案: 答案: 2, ) 若非零向量 a, b 满足 |a| |b|, (2a b) b 0,则 a 与 b 的夹角为 _ 答案: 解答题 在 ABC中, C 90, M是 BC 的中点若 sin BAM ,则sin BAC _. 答案: 函数 f(x) Asin(x- ) 1(A0, 0)的最大值为 3
3、,其图象相邻两条对称轴之间的距离为 . (1)求函数 f(x)的式; (2)设 (0, ), f( ) 2,求 的值 答案:( 1) y 2sin(2x- ) 1 ( 2) 在 ABC中, a 3, b 2 , B 2 A, (1)求 cos A的值; (2)求 c的值 答案:( 1) ( 2) 5 已知函数 f(x) cos , x R. (1)求 f 的值; (2)若 cos , ,求 f . 答案:( 1) 1 ( 2) 已知向量 a (cos , sin ), b (-sin , -cos ),其中 x , (1)若 |a b| ,求 x的值; (2)函数 f(x) a b |a b|
4、2,若 cf(x)恒成立,求实数 c的取值范围 答案:( 1) x 或 x ( 2) (5, ) 在 ABC中,角 A, B, C对应的边分别是 a, b, c,已知 cos 2A-3cos(BC) 1. (1)求角 A的大小; (2)若 ABC的 面积 S 5 , b 5,求 sin Bsin C 的值 答案:( 1) ( 2) 已知函数 f(x) x2 ax b, g(x) ex(cx d)若曲线 y f(x)和曲线 y g(x)都过点 P(0,2),且在点 P处有相同的切线 y 4x 2. (1)求 a, b, c, d的值; (2)若 x-2时, f(x)kg(x),求 k的取值范围 答案:( 1) a 4, b 2, c 2, d 2 ( 2) 1, e2