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    2014届(安徽专用)高考数学(文)仿真模拟卷2练习卷与答案(带解析).doc

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    2014届(安徽专用)高考数学(文)仿真模拟卷2练习卷与答案(带解析).doc

    1、2014届(安徽专用)高考数学(文)仿真模拟卷 2练习卷与答案(带解析) 选择题 已知集合 S 1,2,集合 T a, 表示空集,如果 S T S,那么 a的值是 ( ) A B 1 C 2 D 1或 2 答案: D 若数列 an满足:存在正整数 T,对于任意正整数 n都有 an T an成立,则称数列 an为周期数列,周期为 T.已知数列 an满足 a1 m(m 0), an 1则下列结论中错误的是 ( ) A若 m ,则 a5 3 B若 a3 2,则 m可以取 3个不同的值 C若 m ,则数列 an是周期为 3的数列 D m Q 且 m2,使得数列 an是周期数列 答案: D 已知函数 f

    2、(x) x2; f(x) ex; f(x) ln x; f(x) cos x其中对于 f(x)定义域内的任意一个 x1都存在唯一的 x2,使 f(x1)f(x2) 1成立的函数是 ( ) A B C D 答案: B 已知 f(x)是定义域为实数集 R的偶函数, x10, x20,若 x1x2,则 0.如果 f , 4f( ) 3,那么 x的取值范围为 ( ) A B C (2, ) D 答案: B 已知 P的半径等于 6,圆心是抛物线 y2 8x的焦点,经过点 M(1, -2)的直线 l将 P分成两段弧,当优弧与劣弧之差最大时,直线 l的方程为 ( ) A x 2y 3 0 B x-2y-5

    3、0 C 2x y 0 D 2x-y-5 0 答案: A 已知常数 a, b, c都是实数, f(x) ax3 bx2 cx-34的导函数为 f (x),f(x)0的解集为 x|-2x3,若 f(x)的极小值等于 -115,则 a的值是 ( ) A - B C 2 D 5 答案: C 已知 i是虚数单位,复数 z的共轭复数是 ,如果 |z| 8-4i,那么 z等于( ) A -3-4i B -3 4i C 4 3i D 3 4i 答案: D 已知 a, b是平面向量,若 a (a-2b), b (b-2a),则 a与 b的夹角是 ( ) A B C D 答案: B 一个由实数组成的等比数列,它的

    4、前 6项和是前 3项和的 9倍,则此数列的公比为 ( ) A 2 B 3 CD 答案: A 如图,在边长为 a的正方形内有不规则图形 .向正方形内随机撒豆子,若撒在图形 内和正方形内的豆子数分别为 m, n,则图形 面积的估计值为( ) A B C D 答案: C 填空题 已知 F1, F2是双曲线 -y2 1的两个焦点,点 P在此双曲线上, 0,如果点 P到 x轴的距离等于 ,那么该双曲线的离心率等于_ 答案: 已知 a, b, c 分别为 ABC 的三个内角 A, B, C 的对边,若 a2 b2 c2-bc, ,则 tan B的值等于 _ 答案: 如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图

    5、和侧视图都是半径为 2的半圆,俯视图是半径为 2的圆,则该几何体的体积等于 _ 答案: 一次射击训练,某小组的成绩只有 7环、 8环、 9环三种情况,且该小组的平均成绩为 8.15环,设该小组成绩为 7环的有 x人,成绩为 8环、 9环的人数情况见下表: 环数 (环 ) 8 9 人数 (人 ) 7 8 那么 x _. 答案: . 如果执行下列程序框图,那么输出的 S _. 答案: . 解答题 设函数 f(x) sin sin cos x(其中 0),且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为 . (1)求 的值; (2)将函数 y f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2倍,纵坐标不

    6、变,得到函数 y g(x)的图象,求函数 g(x)在区间 上的最大值和最小值 答案:( 1) 2.( 2) 1 某高校组织自主招生考试,其有 2 000名学生报名参加了笔试,成绩均介于195分到 275分之间,从中随机抽取 50名同学的成绩进行统计,将统计结果按如下方式分成八组:第一组 195,205),第二组 205,215), ,第八组265,275)如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 (1)从这 2 000名学生中,任取 1人,求这个人的分数在 255 265之间的概率约是多少? (2)求这 2 000名学生的平均分数; (3)若计划按成绩取 1 000名学生进入面试环节,试估计应

    7、将分数线定为多少? 答案:( 1) 0.12( 2) 237.8( 3) 238分 如图 1,在直角梯形 ABCD中, AD BC, ADC 90, BA BC.把 BAC沿 AC 折起到 PAC的位置,使得点 P在平面 ADC 上的正投影 O 恰好落在线段 AC 上,如图 2所示点 E、 F分别为棱 PC, CD的中点 (1)求证:平面 OEF 平面 APD; (2)求证: CD 平面 POF; (3)在棱 PC上是否存在一点 M,使得 M到 P, O, C, F四点距离相等?请说明理由 答案:( 1)见( 2)见( 3)存在 已知公差不为 0的等差数列 an, a1 1,且 a2, a4-

    8、2, a6成等比数列 (1)求数列 an的通项公式; (2)已知数列 bn的通项公式是 bn 2n-1,集合 A a1, a2, , an, , B b1,b2, b3, , bn, 将集合 AB中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列 cn,求数列 cn的前 n项和 Sn. 答案:( 1) an 3n-2.( 2) 已知 f(x) x2-2x-ln(x 1)2. (1)求 f(x)的单调递增区间; (2)若函数 F(x) f(x)-x2 3x a在 上只有一个零点,求实数 a的取值范围 答案:( 1) (- , -1)和 ( , )( 2) -2ln 2a 2ln 3-2或 a 2ln 2-1. 过椭圆 : 1(a b 0)右焦点 F2的直线交椭圆于 A, B两点, F1为其左焦点,已知 AF1B的周长为 8,椭圆的离心率为 . (1)求椭圆 的方程; (2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆 恒有两个交点P, Q,且 ?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由 答案:( 1) y2 1( 2)存在圆心在原点的圆 x2 y2 满足条件


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