1、2014届高考数学总复习考点引领 +技巧点拨第十一章第 4课时练习卷与答案（带解析） 填空题 下列问题属于超几何分布的有 _ (填序号 ) 抛掷三枚骰子，所得向上的数是 6的骰子的个数记为 X，求 X的概率分布列； 有一批种子的发芽率为 70%，现任取 10颗种子做发芽实验，把实验中发芽的种子的个数记为 X，求 X的概率分布列； 一盒子中有红球 3只，黄球 4只，蓝球 5只，现任取 3只球，把不是红色的球的个数记为 X，求 X的概率分布列； 某班级有男生 25人，女生 20人，现选派 4名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生人数记为 X，求 X的概率分布列 答案： 从个位数与十位数之
2、和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为 0的概率是 _ 答案： 现在某类病毒记作 XmYn，其中正整数 m， n(m7， n9)可以任意选取，则m， n都取到奇数的概率为 _ 答案： 现有 10个数，它们能构成一个以 1为首项， -3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于 8的概率是 _ 答案： 从 n个正整数 1， 2， ， n中任意取出两个不同的数，若取出 的两数之和等于 5的概率为 ，则 n _ 答案： 某班级有男生 12人、女生 10人，现选举 4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委，则至少两名男生当选的概率为 _ 答案： 设 50件商品中有 15件一等
3、品，其余为二等品现从中随机选购 2件，则所购 2件商品中恰有一件一等品的概率为 _ 答案： 口袋内装有 10个相同的球，其中 5个球标有数字 0， 5个球标有数字 1.若从袋中摸出 5个球，那么摸出的 5个球所标数字之和小于 2或大于 3的概率是_ 答案： 设随机变量 X的分布列为 P(X k) (k 1， 2， 3， 4， 5)，则 P _. 答案： 解答题 袋中装有黑球和白球共 7个，从中任取 2个球都是白球的概率为 ，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取 1球，甲先取，乙后取，然后甲再取， ，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需
4、要的取球次数 (1)求袋中原有白球的个数； (2)求随机变量 的概率分布； (3)求甲取到白球的概率 答案：（ 1） 3个白球（ 2） 的分布列为： 1 2 3 4 5 P （ 3） 如图，从 A1(1， 0， 0)、 A2(2， 0， 0)、 B1(0， 1， 0)、 B2(0， 2， 0)、 C1(0， 0，1)、 C2(0， 0， 2)这 6个点中随机选取 3个点，将这 3个点及原点 O两两相连构成一个 “立体 ”，记该 “立体 ”的体积为随机变量 V(如果选取的 3个点与原点在同一个平面内，此时 “立体 ”的体积 V 0) (1)求 V 0的概率； (2)求 V的分布列及数学期望 E(
5、V) 答案：（ 1） （ 2） V的分布列为 V 0 P 在一次面试中，每位考生从 4道题 a、 b、 c、 d中任抽两题做，假设每位考生抽到各题的可能性相等，且考生相互之间没有影响 (1)若甲考生抽到 a、 b题，求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率； (2)设某两位考生抽到的题中恰好有 X道相同，求随机变量 X的概率分布 答案：（ 1） （ 2） X的概率分布为 X 0 1 2 P 1/6 2/3 1/6 黄山旅游公司为了体现尊师重教，在每年暑假期间对来黄山旅游的全国各地教师和学生，凭教师证和学生证实行购买门票优惠某旅游公司组织有 22名游客的旅游团到黄山旅游，其中有 14名教师和 8名学
6、生但是只有 10名教师带了教师证， 6名学生带了学生证 (1)在该旅游团中随机采访 3名游客，求恰有 1人持有教师证且持有学生证者最多 1人的概率； (2)在该团中随机采访 3名学生，设其中持有学生证的人数为随机变量 ，求 的分布列 答案：（ 1） （ 2） 的分布列为 1 2 3 P 已知甲盒内有大小相同的 1个红球和 3个黑球，乙盒内有大小相同的 2个红球和 4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取 2个球 (1)求取出的 4个球均为黑球的概率； (2)求取出的 4个球中恰有 1个红球的概率； (3)设 为取出的 4个球中红球的个数，求 的分布列 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 的分布列为 0
7、 1 2 3 P 一盒中有 9个正品和 3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的是次品不再放回，求在取得正品前已取出的次品数 X的概率分布，并求 P . 答案： 已知盒中有 10 个灯泡，其中 8 个正品， 2 个次品需要从中取出 2 只正品，每次取一个，取出后不放回，直到取出 2个正品为止设 X为取出的次数，求X的概率分布列 答案： X的概率分布列如下表 X 2 3 4 P 在 0， 1， 2， 3， ， 9这十个自然数中，任取三个不同的数字将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设 为三个数字中相邻自然数的组数 (例如：若取出的三个数字为 0， 1， 2，则相邻的组为 0， 1和 1， 2，此时 的值是 2)，求随机变量 的分布列 答案： 的分布列为 0 1 2 P 老师要从 10篇课文中随机抽 3篇让学生背诵，规定至少要背出其中 2篇才能及格某同学只能背诵其中的 6篇，试求： (1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列； (2)他能及格的概率 答案：（ 1）分布列如下： X 0 1 2 3 P （ 2） 0.667.
