2014届上海交大附中高三数学理总复习二圆锥曲线的综合问题练习卷与答案（带解析）.doc

1、2014届上海交大附中高三数学理总复习二圆锥曲线的综合问题练习卷与答案（带解析） 选择题 O 为坐标原点， F为抛物线 C： y2 4 x的焦点， P为 C上一点，若 |PF|4 ，则 POF的面积为 ( ) A 2 B 2 C 2 D 4 答案： C 已知椭圆 1及以下 3个函数： f(x) x； f(x) sin x； f(x)cos x其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 0个 答案： B 已知 F1， F2分别是双曲线 - 1(a0， b0)的左、右焦点， P为双曲线右支上的任意一点若 8a，则双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A (1,

2、2 B 2， ) C (1,3 D 3， ) 答案： C 已知抛物线 x2 4y上有一条长为 6的动弦 AB，则 AB的中点到 x轴的最短距离为 ( ) A B C 1 D 2 答案： D 填空题 已知点 A(- ， 0)，点 B( ， 0)，且动点 P满足 |PA|-|PB| 2，则动点 P的轨迹与直线 y k(x-2)有两个交点的充要条件为 k _. 答案： (-， -1) (1， ) 若 C(- ， 0)， D( ， 0)， M是椭圆 y2 1上的动点，则 的最小值为 _ 答案： 解答题 如图，在直角坐标系中，已知 PAB的周长为 8，且点 A， B的坐标分别为(-1,0)， (1,0)

3、 (1)试求顶点 P的轨迹 C1的方程； (2)若动点 C(x1， y1)在轨迹 C1上，试求动点 Q 的轨迹 C2的方程 答案： (1) 1 (2) x2 y2 1 在平面直角坐标系 xOy中，经过点 (0， )且斜率为 k的直线 l与椭圆 y2 1有两个不同的交点 P和 Q. (1)求 k的取值范围； (2)设椭圆与 x轴正半轴、 y轴正半轴的交点分别为 A， B，是否存在常数 k，使得向量 与 共线？如果存在，求 k 的值；如果不存在，请说明理由 答案： (1) (2)不存在，理由见 如图， F是椭圆的右焦点，以点 F为圆心的圆过原点 O 和椭圆的右顶点，设 P是椭圆上的动点， P到椭圆两焦点的距离之和等于 4. (1)求椭圆和圆的标准方程； (2)设直线 l的方程为 x 4， PM l，垂足为 M，是否存在点 P，使得 FPM 为等腰三角形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案： (1) 1 (x-1)2 y2 1 (2) 存在点 P 或 ，使得 FPM为等腰三角形