2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）.doc

1、2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析） 选择题 复数的 模为 ( ) A B C D 答案： B 设函数 ( ) A有极大值，无极小值 B有极小值，无极大值 C既有极大值又有极小值 D既无极大值也无极小值 答案： D 已知函数 设表示 中的较大值， 表示 中的较小值，记 得最小值为 得最小值为 ,则 ( ) A B C D 答案： B 已知三棱柱( ) A B C D 答案： C 已知点 ( ) A B C D 答案： C 执行如图所示的程序框图，若输入 ( ) A B C D 答案： A 使得 ( ) A B C D 答案： B 在 ，内角 所对的边长分别为( ) A

2、 B C D 答案： A 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为 若低于 60分的人数是 15人，则该班的学生人数是 ( ) A B C D 答案： B 下面是关于公差 的等差数列 的四个命题 其中的真命题为 ( ) A B C D 答案： D 已知点 ( ) A B C D 答案： A 已知集合 ( ) A B C D 答案： D 填空题 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取 5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据 .已知样本平均数为 7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为 . 答案： 已知椭圆 的左焦点为.

3、 答案： . 答案： 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .答案： 解答题 在直角坐标系 中以 为极点， 轴正半轴为极轴建立坐标系 .圆 ，直线 的极坐标方程分别为 . （ I） （ II）答案：（ I） （ II） 如图， （ I） （ II） 答案：见 已知函数 （ I）求证 （ II）若 取值范围 . 答案：（ I）见（ II） 如图，抛物线 （ I） ； （ II）答案：（ I） p=2（ II） 现有 10道题，其中 6道甲类题， 4道乙类题，张同学从中任取 3道题解答 . （ I）求张同学至少取到 1道乙类题的概率； （ II）已知所取的 3道题中有 2道甲类题， 1道乙类题 .设张同学答对甲类题的概率都是 ，答对每道乙类题的概率都是 ，且各题答对与否相互独立 .用 表示张同学答对题的个数，求 的分布列和数学期望 . 答案：（ I） （ II） X 0 1 2 3 P 如图， （ I）求证 （ II） 答案：见 设向量 （ I）若 （ II）设函数 答案：（ I） （ II） 已知函数 （ I） （ II） 答案：（ I） （ II）