2013届浙江省温州市龙湾中学高三第一次月考文科数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2013届浙江省温州市龙湾中学高三第一次月考文科数学试卷与答案（带解析） 选择题 集合 ，集合 ，则 （ ） A B C D 答案： A 已知 是 上的奇函数，对 都有 成立，若 ， 则 等于（ ） A B C D 答案： D 不共线的两个向量 ，且 与 垂直， 垂直， 与 的夹角的余弦值为（ ） A B C D 答案： A 已知 中， ，点 为 边的中点，点 为 边所在直线上的一个动点，则 满足（ ） A最大值为 8 B为定值 4 C最小值为 2 D与 的位置有关 答案： B 命题甲： 成等比数列；命题乙： 成等差数列；则甲是乙的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不

2、充分也不必要条件 答案： B 若 为首项为 1的等比数列， 为其前项和，已知 三个数成等差数列，则数列 的前 5项和为（ ） A 341 BC 1023 D 1024 答案： A 设 为等差数列 的前项和，已知 ，那么 （ ） A 2 B 8 C 18 D 36 答案： C 已知函数 的部分图象如图所示，则 的式是 ( ) A B C D 答案： A 已知向量 ，则锐角 等于（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 答案： B 已知 ，则 、 、 的大小关系是（ ） A B C D 答案： B 填空题 设定义域为 R的函数 , 若关于 x的函数有 8个不同的零点，则实数 b的取值范围是

3、答案： 各项均为正数的等比数列 满足 ，若函数的导数为 ，则 = . 答案： 已知数列 ，对任意的 满足 ，且 ，那么 等于 答案： -1 已知函数 ,则函数 的图象在点 处的切线方程是 答案： x-y-8=0 已知正 ABC的边长为 1， , 则 = 答案： -2 已知 ，则 答案： 函数 y log 2 (x2-x-2)的递增区间是 答案： 解答题 (本题满分 14分 ) 已知函数 （ 1）求函数 的单调递增区间； （ 2）若 ， ，求 的值 答案：（ ）函数 的单调递增区间是 （ ） （ ） (本题满分 14分 )在锐角三角形 ABC中，已知角 A、 B、 C所对的边分别为 a、b、 c

4、，且 ， （ 1）若 c2 a2 b2ab ，求角 A、 B、 C的大小； （ 2）已知向量 的取值范围。 答案：（ 1） （ 2） (本题满分 14分 ) 已知在数列 中， 的前 n项和，（ 1）求数列 的通项公式； （ 2）令 ，数列 的前 n项和为 求 答案：（ 1） ；（ 2） +1 (本题满分 15分 ) 已知函数 且 在处取得极小值 . （ 1）求 m的值。 （ 2）若 在 上是增函数，求实数 的取值范围。 答案：（ 1） （ 2） 。 （本题满分 15分）设数列 的前 项和为 ， 且 设数列 的前 项和为 ，且 （ 1）求 . （ 2） 设函数 ，对 (1)中的数列 ,是否存在实数 ，使得当时， 对任意 恒成立 答案：（ 1） （ 2）存在最大的实数 ，使得当 时， 对任意 恒成立 .