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    2012年苏教版高中数学必修4 2.1向量的概念及其表示练习卷与答案(带解析).doc

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    2012年苏教版高中数学必修4 2.1向量的概念及其表示练习卷与答案(带解析).doc

    1、2012年苏教版高中数学必修 4 2.1向量的概念及其表示练习卷与答案(带解析) 选择题 下列物理量中, 不能称为向量的是 ( ) A距离 B加速度 C力 D位移 答案: A 试题分析:由向量的定义知,距离是标量,没有方向,故选 A。 考点:本题主要考查向量的基本概念。 点评:向量有方向、有大小。 下列四个命题正确的是 ( ) A两个单位向量一定相等 B若 与 不共线,则 与 都是非零向量C共线的单位向量必相等 D两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同 答案: B 试题分析:因为零向量与任何向量共线,所以 “B若 与 不共线,则 与 都是非零向量 ”不正确,故选 B。 考点:本题主要考查向量

    2、的基本概念及共线(平行)向量的概念。 点评:向量有方向、有大小,平行包含同向与反向两种情况。向量相等意味着模相等且方向相同。 下列说法错误的是 ( ) A向量 的长度与向量 的长度相等 B零向量与任意非零向量平行 C长度相等方向相反的向量共线 D方向相反的向量可能相等 答案: D 试题分析:向量相等意味着模相等且方向相同。所以 “D方向相反的向量可能相等 ”不正确,故选 D。 考点:本题主要考查向量的基本概念及共线(平行)向量的概念。 点评:向量有方向、有大小,平行包含同向与反向两种情况。向量相等意味着模相等且方向相同。 在 ABC中 ,AB=AC,D、 E分别是 AB、 AC的中点 ,则 (

    3、 ) A. 与 共线 B. 与 共线 C. 与 相等 D. 与 相等 答案: B 试题分析:如图所示, DE/BC,所以 与 共线,故选 B。 考点:本题主要考查向量及共线(平行)向量的概念。 点评:向量有方向、有大小,平行包含同向与反向两种情况。向量相等意味着模相等且方向相同。 两个向量共线是两个向量相等的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案: B 试题分析:平行包含同向与反向两种情况。向量相等意味着模相等且方向相同。所以两个向量共线,但二者不一定模相等;反之,两个向量相等其必方向相同。故两个向量共线是两个向量相等的必要不充分条件(有之未必然

    4、,无之必不然),选 B。 考点:本题主要考查向量及共线(平行)向量的概念。 点评:向量有方向、有大小,平行包含同向与反向两种情况。向量相等意味着模相等且方向相同。充要条件的概念对高一学生来 说要求高了些。 填空题 在四边形 ABCD中, ,且 ,那么 ABCD是 。 答案:菱形。 试题分析: 意味着四边形 ABCD一组邻边相等,又 ,所以AB/CD且 |AB|=|DC|,故四边形 ABCD是菱形。 考点:本题主要考查向量的基本概念。 点评:向量有方向、有大小,解答问题时应特别注意。 已知平面上不共线的四点满足 ,则以下四个命题: ( 1) ABCD是平行四边形;( 2) ACBD是平行四边形;

    5、( 3) ADBC是平行四边形; ( 4) ACDB是平行四边形。则所有正确命题的序号是 _ _。 答案:( 2)、( 3) 试题分析:因为 ,所以 AD/CB,|AD|=|CB|。故( 2) ACBD是平行四边形;( 3) ADBC是平行四边形;正确。 考点:本题主要考查向量的基本概念。 点评:向量有方向、有大小,解答问题时应特别注意。 已知 B, C是线段 AD的两个三等分点,分别以图中各点为起点和终点最多可以写出 _ _个互不相等的非零向量。 答案: 试题分析:如图, 共 6个互不相等的非零向量。 考点:本题主要考查向量的基本概念及充要条件的概念。 点评:向量有方向、有大小,解答问题时应

    6、特别注意。充要条件的概念对高一学生来说要求高了些。 是 的 _ _条件。 答案:必要不充分 试题分析: 意味着两向量的模相等且方向相同,因此 是 的必要不充分条件(有之未必然,无之必不然)。 考点:本题主要考查向量的基本概念及充要条件的概念。 点评:向量有方向、有大小,解答问题时应特别注意。充要条件的概念对高一学生来说要求高了些。 与非零向量 平行的单位向量的个数是 _。 答案: 试题分析:平行包含同向与反向两种情况,所以与非零向量 平行的单位向量的个 数是 2. 考点:本题主要考查单位向量及平行向量的概念。 点评:向量有方向、有大小,平行包含同向与反向两种情况。 若 ,那么当 时, 。 答案: 或 、 方向相同 试题分析:零向量的方向是任意的。 意味着两向量模相等、方向相同,从这两方面考察,所以 或 、 方向相同。 考点:本题主要考查向量的基本概念。 点评:向量有方向、有大小,解答问题时应特别注意。


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