1、2012年北师大版高中数学必修 1 1.3集合的基本运算练习卷与答案（带解析） 选择题 已知集合 A x|x0， B x|-1x2，则 A B ( ) A x|x-1 B x|x2 C x|0x2 D x|-1x2 答案： A 已知集合 A x|x a， B x|1 x 2，且 A ( B) R，则实数 a的取值范围是 ( ) A. a2 B. a 1 C. a2 D. a 2 答案： C 试题分析： B x|1 x 2， B x|x2或 x1.如下图 若要 A ( B) R，必有 a2. 考点：本题主要考查集合的并集，集合的补集。 点评：借助数轴，增强直观性。 设 U=Z， A=1,3,5,
2、7,9， B=1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A 1,3,5 B 1,2,3,4,5 C 7,9 D 2,4 答案： D 试题分析：由 Venn图可知阴影部分表示的集合为 B( A) 2,4. 考点：本题主要考查集合的交集，集合的补集。 点评：读图视图能力的考查，近几年有增加趋势。 已知 U x|-1x3， A x|-1 x 3， B x|x2-2x-3 0， C x|-1x3，则下列关系正确的是 ( ) A. A B B. B C C.( B) C D.A C 答案： A 已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8， M 1,3,5,7， N 5,6,7，则 (M
3、N)( ) A 5,7 B 2,4 C 2,4,8 D 1,3,5,6,7 答案： C 满足 0 B 0,2的集合 B的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 试题分析：依题意知， B中至少含有元素 2，故 B可能为 2， 0,2，共两个 . 考点：本题主要考查集合的子集，集合的并集。 点评：简单题，集合中元素是互异的，注意分清子集、真子集。 集合 A 0,2， a， B 1， a2.若 A B 0,1,2,4,16，则 a的值为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 答案： D 已知 A (x， y)|x y 3， B (x， y)|x-y 1，则 AB ( ) A 2
4、,1 B x 2， y 1 C (2,1) D (2,1) 答案： C 试题分析： AB (2,1). 考点：本题主要考查集合的交集，二元一次方程组解法。 点评：简单题，正确解答二元一次方程组是关键。 填空题 已知 A x|x1或 x 3， B x|x 2，则 ( A) B . 答案： x|x 1 试题分析： A x|1 x3， ( A) B x|x 1。 考点：本题主要考查集合的并集，集合的补集。 点评：涉及实数范围问题，常常借助于数轴。 如果 S x N|x 6， A 1,2,3， B 2,4,5，那么 ( A) ( B) . 答案： 0,1,3,4,5 试题分析： S x N|x 6 0
5、,1,2,3,4,5. A 0,4,5， B 0,1,3. ( A) ( B) 0,1,3,4,5. 考点：本题主要考查集合的并集，集合的补集。 点评：准确确定 S x N|x 6 0,1,2,3,4,5是关键。 已知集合 A x|x1或 x 5， B x|axb，且 A B R， ABx|5x6， 则 2a-b . 答案： -4 试题分析：如图所示， 可知 a 1， b 6,2a-b -4. 考点：本题主要考查集合的交集，集合的并集。 点评：涉及求实数范围的交集、并集，不但要求理解交集、并集的概念，而且要学会数形结合的方法，借助于数轴解答。 .设集合 A 0,1,2,4,5,7， B 1,3
6、,6,8,9， C 3,7,8.则集合 (AB) C ， (A C)(B C) . 答案： 1,3,7,8 1,3,7,8 试题分析： AB 1， C 3,7,8， (AB) C 1,3,7,8. A C 0,1,2,3,4,5,7,8， B C 1,3,6,7,8,9 (A C)(B C) 1,3,7,8. 考点：本题主要考查集合的交集，集合的并集。 点评：简单题，理解交集、并集的概念。 解答题 10分 )已知集合 A x|x2-3x 2 0， B x|ax-2 0，且 A B A，求实数 a组成的集合 C. 答案： C 0,1,2. 已知 A x|2axa 3， B x|x -1或 x 5
7、，若 AB ，求 a的取值范围 . 答案：（ 1） a 3. (2) a|- a2或 a 3. 已知 A 1,3， a， B 1， a2，且 A B 1,3， a，求 a. 答案： a 或 a 0. 设全集 U R，集合 A x|x-3， B x|2-x 0. (1)求 A， B； (2)判断 A与 B的关系 . 答案： (1) A A x|x -3， B x|x2. (2) A UB。 试题分析： (1) A A x|x -3， B x|x 2， B x|x2. 如图所示 . (2)由 (1)知， A UB， 即 A是 B的真子集 . 考点：本题主要考查集合的并集，集合的补集。 点评：涉及实数范围问题，常常借助于数轴。 集合 S x|x10，且 x N*， A S， B S，且 AB 4,5， ( B)A1,2,3， ( A)( B) 6,7,8，求集合 A和 B. 答案： A 1,2,3,4,5， B 4,5,9,10. (10分 )集合 A x|x-2或 x3， B x|axb，若 AB ， A B R， 求实数 a， b. 答案： a -2， b 3. 试题分析： AB ， A B R. A与 B互为补集 . 故 B A x|-2x3，又 B x|axb， a -2， b 3. 考点：本题主要考查集合的交集、并集、补集。 点评：涉及实数范围构成集合问题，常常借助于数轴。
